Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 100r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 100r …

EZE EZE] CZE K qui est equalis angulo SEZ notus. Et quia angulus SEZ notus notus‌2] sup. lin. consistit super centrum circuli signorum, erit arcus BH notus; quare et reliquus AH notus, quod intendebamus.

Nota tamen quod diversi consideratores hanc distantiam centrorum diversarum invenire invenire] One would expect a finite verb here, but all witnesses have this infinitive. quantitatum. quantitatum] scilicet add. sup. lin. Ptolomeus duarum partium et dimidie sicut Abrachaz. Albategni vero duarum partium et iiii minutorum et xlv secundarum. Arzacel vero licet variaverit motum medium, eandem tamen quam Albategni invenit centrorum differentiam. Rursum longitudo longior in diversis locis ab eis reperta est. Nam arcus inter tropicum Cancri et longitudinem longiorem sicut Ptolomeus posuit est xxiiiior graduum et xxx minutorum, et sicut Albategni vii graduum et xiii minutorum, et sicut Arzacel xii graduum et x minutorum. Huius forsan diversitatis causa ex parte esse potuit error in instrumento et ex ex] sup. lin. parte motus octave spere ante et retro.

⟨III.12⟩ Maximam differentiam diversi motus Solis ad motum medium et in quarta quarta] quanta K elongatione a longitudine longiore in ecentrico ceciderit notificare.

] In this figure, the angle at E does not appear to be a right angle, as it should. Sit ergo circulus ecentricus ABG supra centrum D, et diameter a longitudine longiore ADG, et in ipso centrum circuli signorum punctum E, et a puncto perpendicularis super dyametrum linea BE. Et iunge lineam BD. Palam ergo ex quinta presentis quod DBE maximam differentiam continet. Quia autem linea DE respectu partium semidiametri BD nota est, palam quod si centro B posito secundum spatium BD circulum intellexerimus, erit arcus super sinum DE notus; quare angulus DBE notus. Quare et angulus extrinsecus ADB notus; ergo arcus AB notus, et hoc est quod proposuimus.

⟨III.13⟩ Quamlibet differentiam motus Solis medii et motus diversi per notum arcum arcum] sup. lin. motus medii a longitudine longiore secundum ecentrici modum invenire. Unde etiam manifestum quod si notus fuerit unus trium angulorum, scilicet angulus differentie, angulus motus medii, angulus motus diversi, quicumque fuerit, reliqui duo erunt noti.

] What should be point Z is labeled ‘X.’ Pono concentricum circulo signorum ABG supra centrum D, et ecentricum EZH supra centrum T, et diametrum transeuntem supra centrum centrum] perhaps corr. ex centra eorum et punctum E quod est longitudo longior. Et excipio arcum EZ de ecentrico secundum libitum, verbi gratia xxx partium. Protractis ergo duabus lineis DZ TZ educam TZ donec a puncto D cadat super eam perpendicularis DK. Quia ergo arcus EZ est notus, erit angulus ETZ sed et equalis ei DTK notus. Sed et angulus TKD rectus. Per circulum ergo parvum centro T spatio DT intellectum, erit proportio linee DT -- quodcumque quodcumque] quotcumque K partium ponatur -- ad lineam TK sed sed] sup. lin. et ad lineam KD nota. nota‌1] i. m. Quare cum linea TD respectu partium diametri ecentrici sit nota, erit similiter et KT et KD nota. Quare tota KZ tota; tota‌2] nota K ergo et illa que subtenditur angulo recto DZ nota. Si ergo hec quoque ponatur lx partium et constituatur semidiameter circuli supra centrum Z et spatio DZ intellecti, erit et sinus DK et arcus super ipsum constitutus. Sed et angulus in arcum cadens notus respectu quatuor rectorum, et hic est angulus differentie. Quare et reliquus BDA qui est angulus apparentis motus in circulo signorum, ac eius arcus AB notus, et hoc est.

Posito quoque arcu AB circuli signorum noto, dico quod et reliqui sunt noti. Lineetur ad hoc a puncto T perpendicularis