Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 102r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 102r …

motus Solis ad unam diem. Alia causa est equalium portiuncularum circuli declivis inequales ascensiones. Si quod Si quod] corr. ex si P; Siquidem K spatium talis diei est revolutio equinoctialis circuli et insuper elevatio eius quod Sol diverso vel medio motu ad unam diem percurrit, est itaque dies mediocris revolutio equinoctialis circuli cum motu Solis medio ad unam diem addito, idest lix minutis et viii secundis. Dies differens est revolutio equinoctialis circuli cum elevatione maiori vel minori eius quod Sol ad illam diem perficit. Unius vero diei ad unum insensibilis est differentia, sed cum ex multis diebus collecta fuerit, sit manifesta.

⟨III.19⟩ Causa inequalitatis dierum ex diverso motu Solis proveniens ab alterutra longitudine media incipit et ad oppositum desinit, et differentia diei mediocris ad dies differentes maior, cum ex hoc collecta fuerit, ex duplo differentie maxime motus [diei] medii et motus diversi perficitur.

Siquidem aput utramque utramque] corr. ex ... longitudinem mediam motus diversus ad unam diem equatur motui medio ad unam diem; ideo ad utramque hec causa inequalitatis incipit et ad oppositum desinit. Et ponemus ad demonstrandum quod sequitur figuram. Sit enim circulus signorum ABGD supra centrum E cuius duo dyametri scilicet AG per longiorem et propiorem longitudinem transiens et BD perpendiculariter super illam per utramque longitudinem mediam transiens. Et sit ecentricus Solis HRK super centrum Z et diametrum communem quem alter eius dyameter HK ad angulos rectos secat. Cum ergo aput punctum C et R sint longitudines medie, palam quod tempora que agregantur agregantur] i.e. ‘aggregantur’ inter has duas longitudines ex motu medio in mediate mediate] medietate K longitudinis longioris sunt partes arcus RFC et tempora que agregantur agregantur] i.e. ‘aggregantur’ interim ex motu diverso sunt partes arcus DAB. Quia ergo KFH est medietas circuli, differentia illorum temporum ad hec est duplum RK. Est enim arcus HC equalis arcui RK. Sed arcus RK subtenditur angulo RZK, qui equatur angulo ERZ, ERZ] corr. ex EZ et hic angulus est maxima differentia duorum motuum. Ex duplo ergo istius anguli perficitur tota temporum differentia. Manifestum ergo quod dies mediocris superat dies differentes ex parte longitudinis longioris duplo differentie maioris duorum motuum, et dies differentes diem mediocrem superant ex parte longitudinis propioris duplo eiusdem differentie. Quare dies differentes maiores superant dies differentes minores quadruplo ipsius differentie, et hoc est quod intendebamus.

⟨III.20⟩ Differentiam ex diverso motu contingentem diei mediocris ad quamcumque iubearis diem differentem inquirere.

Cum enim ex posita radice temporis notum sit quo tempore Sol ad longitudinem longiorem veniat, sume ab hoc puncto totum tempus usque ad principium diei de qua queris. Et per ipsum arcum medii cursus a longitudine longiore addisce. Sume quoque ab eodem puncto omne tempus usque ad finem diei de qua queris, et per ipsum similiter arcum motus medii deprehende. Et per utrumque arcum motus medii arcum diversi motus cognosce. Cum ergo minorem arcum diversi motus a maiori arcu diversi motus dempseris, remanebit diversus motus ad illam diem differentem de qua queris notus. Cum ergo ad ad] ab K hoc motum medium si minor fuerit dempseris, vel ipsum si minor fuerit a motu medio, relinquetur differentia quam queris nota.