Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 108v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 108v …

secundum premissa xxv xxv] xcv K gradus et xvi minuta et l secunda, minor scilicet semicirculo, et eius corda AE nota scilicet lxxxviii partes et xl minuta et xvii secunda secundum quod diameter epicicli est cxx partium.

Manifestum quod centrum epicicli cadit extra portionem circuli EA. Ponam itaque centrum eius punctum K et ducam lineam DMKL ut sit L punctum longitudo largior et M punctum longitudo propior. Quia ergo mediante corda EG nota est proportio corde AE ad lineam ED, fiet et tota linea DEA ad diametrum epicicli cum sit cxx partium nota. Quare et rectangulum quod continetur sub tota DA et eius parte extrinseca ED notum, sed ipsum equatur ei quod continetur sub DL et MD. Sed et quadratum quod a semidiametro MK describitur notum est. At hoc quadratum et et] corr. ex erit illud rectangulum ambo pariter equantur quadrato quod a DK describitur, ergo linea DK nota respectu partium diametri epicicli. Si ergo constituamus lineam DK lx partium, est enim semidiameter declinantis circuli Lune, erit KM semidiameter epicicli hoc ergo respectu notarum partium. Et accidit ex premissis v partium et xiiii minutorum et modicum amplius, et hoc concordat illi quantitati propinque que per tres per tres] corr. ex partes antiquas eclipses inventa est. Et hoc est quod querebamus.

⟨IV.13⟩ Arcum epicicli inter longitudinem longiorem et locum cuiuslibet trium notarum eclipsium, necnon et differentiam duorum motuum que propter eundem arcum accidit, et locum Lune secundum medium cursum ad quem attinet eadem differentia notificare.

Similem priori figuram resumo, et protraho a centro K perpendicularem super lineam DA que sit KNS, et produco KA. Ex antecedentibus autem DK notarum partium est respectu diametri epicicli et DE similiter. Sed et EN qui medietas est corde EN, EN] EA B quare tota DN notam habet proportionem ad DK. Ergo angulus DKN notus, ergo arcus qui ei subtenditur SEM notus, itaque residuus de semicirculo SAL notus. Subtracto itaque AS qui est medietas arcus AE, relinquitur arcus AL notus. Sed totus AB erat notus, reliquus ergo arcus AB AB‌2] LB K scilicet a longitudine longiore ad punctum secunde eclipsis notus.

Rursum cum arcus DK arcus DK] angulus DKN B notus iam sit, erit et angulus KDA qui ei ad perfectionem recti deest notus. Sed notus erat totus angulus BDA, reliquus ergo BDL notus. At ipse est angulus differentie qui minuitur a medio cursu Lune propter arcum LB cum Luna pervenerit ab L in B. Et est secundum quod ex premissis accidit gradus iiii et minuta xx.

Itaque cum verus locus Lune in circulo signorum tempore medio secunde eclipsis sit decimum minutum xxvi gradus Arietis, addita hac differentia super medium cursum Lune, erit locus Lune secundum medium cursum in medio secunde eclipsis xxx minutum tricesimi gradus Arietis. Et hoc intendebamus.

Et notandum quod Albategni quoque simili calle inquisitionis procedens eandem invenit quantitatem semidiametri epicicli. Unde easdem ponit omnino duorum motuum differentias que simplices equationes Lune dicuntur.

⟨IV.14⟩ Medium motum longitudinis et medium motum diversitatis et mediam distantiam Solis et Lune per equationem ex considerationibus antiquarum et modernarum eclipsium certiorem facere.

Fuit ergo secunda trium eclipsium antiquarum sicut supra ostensum est Luna existente secundum cursum medium longitudinis in xliiii minuto xvci gradus Virginis, et secundum