Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 114r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 114r …

dri, et invenit Solem per instrumentum in undecimo gradu Cancri excepta decima unius gradus, et invenit Lunam secundum considerationem in xxix gradu Leonis. Et fuit ita secundum veritatem quia in hora considerationis non fuit diversitas aspectus in longitudine sensibilis. Fuit ergo vera elongatio Lune in illa hora a Sole secundum successionem signorum xlviii gradus et vi minuta. Atque cum locus Solis secundum computationem a radice deprehensus est, fuit quidem secundum cursum medium xii gradus et v minuta Cancri et secundum veritatem x gradus et liiii liiii] This should be ‘xl’ to match the Almagest. minuta. Et fuit locus Lune per medium cursum longitudinis xxvii gradus et xx minuta Leonis. Fit ergo distantia Lune secundum medium ipsius cursum a vero loco Solis xlvi gradus et xxvi xxvi] This should be ‘xl.’ minuta, et fuit elongatio Lune in epiciclo a longitudine longiore equali secundum medium motum diversitatis cccxxxiii gradus et xii minuta.

] The figure from P has many errors. In the second, better figure from K 93, it appears that D, B, and H are on a straight line, but they should not. Quibus ita constitutis describam ecentricum lunarem sicut prius supra centrum D et epiciclum super centrum B ductis lineis DBH DBH] This should be ‘DB,’ but all witnesses have this reading. Point H is not on the extended line DB. et ETBZ. Quoniam ergo longitudo duplex est xc gradus et xxx minuta, erit angulus AEB obtusus notus. Educta ergo DK perpendiculari super lineam EB fiet angulus residuus de duobus rectis DEK notus; et ob hoc utraque istarum DK EK nota ad ED, et propter hoc EB nota.

Item quia elongatio Lune secundum medium ipsius cursum a vero loco Solis minor est vera ipsius elongatione gradu uno et xl minutis, cum locum Lune secundum medium cursum assignet linea EBZ, si constituerimus punctum H locum Lune in epiciclo eo quod fuerit iuxta longitudinem longiorem epicicli et eduxerimus lineam EH, erit angulus BFH BFH] BEH B notus. Et ob hoc educta perpendiculari BL super lineam EH, erit BL ad EB nota, et propter hoc ad BH. Erit ergo angulus BHL notus. Reliquus ergo HBZ notus. notus‌1] sup. lin. Quare arcus epicicli HZ notus, et ipse est elongatio Lune a longitudine longiore ⟨vera epicicli, et est 14 gradus et 47 minuta.⟩

⟨Item quia elongatio Lune a longitudine longiore⟩ vera…longiore] From B equali secundum medium cursum diversitatis ccciii ccciii] 333 N gradus et xii minuta. Si nos posuerimus longitudinem longiorem equalem super punctum M, erit totus arcus MZH qui relinquitur ad perfectionem circuli xxvi gradus et xlviii minuta. Subtracto ergo arcu HZ erit ZM xii gradus et l l] This should be ‘v.’ minuta, ergo angulus ZBM atque etiam equalis ei EBS est notus, ducta videlicet recta MBSN. Quare ducta super eam perpendiculari ES erit proportio EB ad ES nota. Itemque angulus AEB erat notus et nunc est notus angulus EBN, erit propter hoc angulus SNE notus. Quapropter proportio EN ad SE et etiam ad EB et ad ED erit nota. Et secundum operationem premissorum fit EN x partium et xix minutorum fiere, fiere] fere K itaque ipsa est equalis ED. Palam ergo quod diameter epicicli transiens super longitudinem longiorem equalem que est punctum M dirigitur neque ad punctum E neque ad punctum D, sed ad punctum N quod est equalis distantie ab E cum puncto D. Manifestum quoque quod procedente centro centro] corr. ex dyametro epicicli ab A longitudine longiore ecentrici ad longitudinem propiorem, longitudo longior vera in epiciclo scilicet Z precedit longitudinem longiorem equalem. Ex pluribus quoque considerationibus similiter apparuit nec inventa est fere fere] i. m. ulla diversitas.

⟨V.8⟩ Centro epicicli aput quodlibet punctum ecentrici secundum notam elongationem ab eius longitudine longiore constituto, equationem portionis invenire et per eam portionem equatam reddere.

] The point labeled ‘H’ should be ‘S.’ Also, point D should be the center of the eccentric circle despite appearances. Describo ad hoc iterum ecentricum lunarem super centrum D et epiciclum note elongationis a puncto A quod est longitudo longior ecentrici super centrum B. Notus est ergo angulus AEB super quem fit elongatio ista. Quare et angulus reliquus de duobus rectis DEK notus, DK DK] sup. lin. facta perpendiculari super EB. Similiter ergo premissis fiet EB nota respectu partium ED. Sumpta itaque EN equali linee ED et educta perpendiculari NS super BK, fit fit] fient K SE EK note. Erit ergo SB residua nota, et similiter SN nota cum sit equalis DK. Cum ergo angulus ad S sit rectus, erit angulus NBS notus cui equalis est angulus ZBM; quare arcus epicicli et M et M] ZM K notus. Sed punctum M est longitudo longior equalis respiciens punctum N, et Z est longitudo longior vera respiciens ad punctum E. Et quia Z precedit M precedente precedente] procedente K epiciclo a longitudine longiore ecentrici ad propiorem a qua longitudine longiore incipit numeratio, quotiens longitudo duplex minor est semicirculo, addenda est hec equatio portionis vel puncti super portionem Lune cum motus Lune in superiori parte epicicli sit contra motum ecentrici. Et cum longitudo duplex est maior semicirculo, minuenda est ab ea. Et erit portio equata, et hoc erat propositum.

⟨V.9⟩ Verum locum Lune in circulo signorum ex mediis motibus positis