Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 121r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 121r …

signorum HK, et portionem circuli equidistantis circulo signorum HT. Est ergo vera elongatio loci Lune a nodo in circulo signorum arcus AB et visa elongatio arcus AK. Est itaque diversitas aspectus in longitudine arcus BK qui similis est arcui TH. Et vera latitudo Lune arcus DB et visa latitudo arcus HK qui est equalis arcui BT. Unde diversitas aspectus in latitudine est arcus DT. Quilibet ergo istorum arcuum DH DT TH querendus est. Palam autem ex premissa scilicet ex xviiia xviiia] xviiiia K quod si si] corr. ex sit notus sit arcus ZD scilicet elongatio Lune a cenit capitum, notus erit arcus DH. Nunc autem non habemus nisi notitiam arcus ZB qui est elongatio a cenit capitum ad graduus graduus] gradum K Lune. Oportet ergo investigari arcum ZD propter habendam notitiam arcus DH. Ad sciendum vero utrumque istorum arcuum DT TH sive BK sufficit scire angulum ZCG cui in potentia equalis est angulus THD. Ipse autem scietur, si cognitus fuerit angulus TDH vel e converso. Nam est cum illo completio unius recti. Nunc autem non habemus notum nisi angulum ZBD. ZBD] ZBG K Oportet ad ad] unam add. but then del. notitiam diversitatum aspectus in longitudine et in latitudine investigari angulum ZCG. Quo habito operandum uti per alios angulos incidentes super circulum signorum.

Item sit locus Lune in celo super E, et erit latitudo Lune vera EB. Et ducamus circulum altitudinis ZEF, sitque diversitas aspectus in circulo altitudinis arcus EF. Et ducamus a puncto F equidistantem circulo signorum MF et alium erectum super circulum signorum qui est circulus magnus FK. Patet ergo quod AB est vera elongatio a nodo, et AK est visa elongatio. Unde BK hec est diversitas aspectus in longitudine. Item EB est vera latitudo Lune. FK est visa latitudo cui equalis est MB, ergo EM est diversitas aspectus in latitudine. Igitur ad cognoscendum EF oportet investigari quantitatem arcus EZ. Et Et] sup. lin. ad sciendum utrumque istorum arcuum EM MF sive BK sufficit investigare angulum ZNG cui in potentia est equalis angulus EFG. EFG] EFM B Nam tunc reliquus MEF completio unius recti erit notus, per quos operandum ut per superiores incidentes aput orbem signorum. Vides ergo quod semper oportet inquirere arcus circuli altitudinis a cenit capitum ad ipsam Lunam, et angulos qui ex hoc circulo altitudinis aput orbem signorum proveniunt, proveniunt] corr. ex provenit quod intendimus.

⟨V.23⟩ Cum fuerit circulus altitudinis circulo signorum ad angulos rectos incidens, et arcus et angulos propositos investigare.

Ponemus circulum signorum ABG ut prius et circulum altitudinis erectum super circulum signorum ZDBE qui erit tunc coniunctus cum circulo longitudinis Lune. Et sint B B] D K vel E locus Lune. Tunc manifestum quod diversitas aspectus erit in latitudine tantum. Et arcus ZD erit notus cum vera latitudo Lune BD subtracta fuerit arcu ZD ZD] ZB K pridem noto. Et cum latitudo Lune EB addita fuerit super ZB, erit arcus altitudinis EZ notus. Palam etiam quod anguli aput puncta D et E ex circulo altitudinis et circulo declinante Lune provenientes non sunt sensibiliter diversi a rectis, quia fere sunt equales angulis qui aput B proveniunt propter modicam declinationem. Et hoc erat propositum.

⟨V.24⟩ Cum fuerit circulus altitudinis coniunctus in eadem superfitie superfitie] i.e. ‘superficie’ cum circulo signorum, et arcus et angulos propositos invenire.

Ponemus iterum circulum signorum ABG et polum orizontis punctum A et circulum longitudinis Lune DBE atque locum Lune D vel E. Et ducemus duos arcus circulorum altitudinis AD AE et tercium coniunctum cum circulo signorum AB. Querimus ergo utrumlibet istorum arcuum AD AE et utrumlibet istorum angulorum DAB EAB. Et possumus uti uti] i. m. proportione arcuum sicut rectarum propter parvitatem diversitatis. Itaque cum anguli ADB ADB] ad B K hinc inde sint recti et ambe ambe] sup. lin. (perhaps other hand) AB EB sint note, erit quoque AE que subtenditur recto nota, et similiter eius equalis AD. Item cum proportio AE ad EB sit nota, si constituamus AE semidiametrum, erit secundum hoc corda EB nota; ergo angulus EAB cui subtenditur notus. Et ipse quoque est equalis angulo DAB. Et hoc oportuit demonstrari.

⟨V.25⟩ Cum fuerit circulus altitudinis circulo signorum ad angulos obliquos incidens, et arcus et angulos propositos determinare.

Ponemus iterum circulum signorum AGB, et circulum altitudinis ZBK ad obliquos angulos ei incidentem,