Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 121v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 121v …

et locum Lune D vel E, et Z polum orizontis. Querimus ergo duos arcus ZE ZD et duos angulos AGZ ATZ. Protrahemus ergo duas perpendiculares DK EL super ZB. Et quia angulus ABZ est datus et angulus ABE est rectus, erit propter hoc utrique angulorum utrique angulorum] uterque triangulorum N orthogoniorum BEL BDK et angulis et arcubus datus cum arcus BD vel GE GE] BE K equalis sit datus scilicet sicut in xxa xxa] undecima B proportione proportione] propositione K presentis ostenditur. Quapropter erit et ZL et ZK nota quia ZB est nota. Et propter hoc utraque istarum ZE ZD cum subtenditur subtenditur] subtendatur K angulo recto nota. Et propter proportiones linearum notas, erit uterque angulorum DZK EZL datus. Et quia duo anguli ABZ BZG iam noti equantur pariter accepti angulo extrinseco AGZ, erit et ipse notus. Et quia angulus ABZ notus pridem superat angulum ATZ angulo BEZ BEZ] BZE K iam nota, nota] noto K erit et angulus ATZ datus, quod oportebat ostendi.

Tenor operandi ad notitiam istorum arcuum et angulorum is est. Queremus ut supra primum arcum ZB et angulum ABZ qui est angulus latitudinis. Et minuemus minuemus] corr. ex ... ⟨a⟩ a] From N xc et remanebit angulus ZBE quasi longitudinis. Et utriusque anguli sinum in sinum latitudinis Lune scilicet BE multiplicabimus, per lx idest semidiametrum dividemus, et arcuabimus. Quodque exierit ex angulo latitudinis erit arcus BL sive BK. Si ergo Luna fuerit fuerit] sup. lin. (perhaps other hand) aput C C] E K scilicet a circulo signorum versus cenit capitum, capitum] sup. lin. (perhaps other hand) minuemus BL ab arcu BZ, et remanebit arcus LZ notus. Si vero Luna fuerit fuerit] sup. lin. super punctum D, addemus BL super LZ, LZ] BZ K et erit arcus KZ notus. Quod autem provenerit ex angulo longitudinis erit arcus EL sive DK. Eam ergo lineam in se multiplicatam adde super ZL vel ZK sicut evenerit in se multiplicatam, et collecti radicem accipe, et erit arcus ZE vel ZD sicut evenerit. Et ipsi sunt arcus quesiti. Deinde multiplicando multiplicando] multiplicabo M et‌1…multiplicando] i. m. EL sive DK in semidiametrum, et dividam per KL KL] ZL B primum, et dividam secundo secundo] secundum N per ZK, et utrimque productum arcuabo. arcuabo] corr. ex arcua (perhaps other hand) Quodque exierit exierit] corr. ex exerit ex divisione per ZL erit angulus EZL, et quod ex ex‌2] sup. lin. (perhaps other hand) divisione per ZK erit angulus DZK. Si itaque Luna fuerit fuerit] sup. lin. (perhaps other hand) super punctum D scilicet ex altera parte circuli signorum a cenit capitum, addam angulum BZG super angulum GBZ, et erit angulus AGZ quem minuam a recto. Quod si Luna fuerit super punctum E, minuam angulum EZB EZB] corr. ex EB ab angulo ZBG, et remanebit angulus ZBT ZBT] ZTB N quem minuam a recto. Et ita habebo angulos latitudinis et longitudinis equatos, quibus utar vice vice] sup. lin. (perhaps other hand) aliorum angulorum longitudinis et latitudinis.

Et nota quod cum fuerit latitudo Lune v graduum, maxima differentia diversitatum aspectus que propter hoc accidere potest est x minutorum fere. Et cum fuerit latitudo maxima que accidere potest in eclipsibus solaribus que latitudo est gradus et medietas unius gradus fere, erit differentia diversitatum aspectus propter hoc tantum minutum unum et medietas minuti scilicet secundum quantitatem graduum latitudinis Lune, et illud quoque rarissime eveniet.

⟨V.26⟩ Motum Lune in circulo declinante et in circulo signorum arcus differentis differentis] corr. ex differentes longitudinis efficere necesse est, sed differentia ad motum ad motum] admodum M parve quantitatis esse convincitur.

⟨A⟩ A‌1] From K nodo A et enim et enim] etenim K sumamus duos arcus equales arcum AB circuli declivis et arcum AG circuli signorum. Et sit B punctum in quo sit Luna. Et quia locum Lune in circulo signorum assignat circulus magnus transiens per polos circuli signorum et punctum B, palam quod si educamus a puncto B perpendicularem super lineam AG, ipsa invenit locum Lune in linea AG. Et quia AB et AG sunt equales, necesse est perpendicularem a puncto B cadere inter A et G. Sit ergo BD. Erit ergo differentia longitudinis DG. Et ipsa quidem cum maxima latitudo sit v graduum, non potest amplius esse quam v minuta. Et hoc declaratur per kata disiunctam et figuram similem ei quam posuimus ad declinationes Solis cognoscendas. In eclipsibus vero non nisi multo minor potest esse hec differentia quia prope nodum semper sunt eclipses. Non ergo erit error error] corr. ex ertor magnus si in cursu Lune accipiamus arcum AG loco arcus AD. At si quis huius rei scientiam vellet prosequi et hec hec] corr. ex hoc equare multo iustior, esset difficultas operis quam utilitas impendii.

⟨V.27⟩ Visum locum Lune in circulo signorum ex vero Lune loco cognito conprehendere.

Diversitatem aspectus Lune in longitudine accipe ex supradictis. Et cum Luna orientali orizonti propior fuerit, idest cum ab ascendente minus xc