Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 128v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 128v …

exempli causa MZT in figura premissa, et quia Luna moram non habet, ZM sive linea ZT eius equalis continet minuta casus que querimus. Nam a puncto M incidit in eclipsim usque ad punctum Z, et a puncto Z excidit ab eclipsi usque ad punctum T. Quia autem linea est nota AM que subtenditur angulo recto et est nota secundum quantitatem minutorum AZ latitudo ad medium eclipsis, erit ZM nota, scilicet cum a quadrato linee AM dempseris quadratum linee ZA, et reliqui radicem sumpseris. Utimur enim hiis lineis tanquam rectis propter insensibilem fallaciam.

Deinde ponemus Lune moram et transitum eius per lineam EXI, et hoc exempli gratia. Erit ergo AU latitudo ad medium eclipsis minor medietate duorum diametrorum quantitate superante diametrum Lune. Ponamus itaque principium more in puncto F et educamus rectam AFM. AFM] AFN K Erit ergo FN ut semidiameter semidiameter] corr. ex diameter Lune quia cum a puncto I pervenerit ad F, tunc primum tota latebit tunc…latebit] This appears to be written in another hand over the erased original text. sub umbra. Est itaque AF nota quia est minor medietate duorum diametrorum quantitate diametri Lune. Et similiter eius equalis AX nota que dirigitur per finem more. Et quia AF sive AX subtenditur angulo recto et AY AY] AU K perpendicularis est nota, erit nota nota‌2] tota M SX SX] FX K nota. Et ipsa continet minuta tocius more, et FY FY‌1] FU K minuta dimidii more. Relinquitur ut FY FY] FI K sive EX contineat minuta casus, et utralibet nota est quia nota XY nota XY] tota IU K est nota modo quo prius. Dempta ergo FY FY] FU B sive…FY] i. m. (probably other hand) erit YF YF] IF K nota. Quotiens ergo minuta more et casus similiter similiter] simul K volueris, de medietate duorum diametrorum in se ducta latitudinem Lune in se ductam minue, et reliqui radicem accipe. Nam proveniunt minuta casus et dimidii more simul. Et si dimidium more per se volueris, de medietate duorum diametrorum diametrum Lune deme, et ex reliquo in se ducto Lune latitudinem in se ductam abice. Et residui radicem accipe, nam ipsa est minuta more dimidie. Que subtrahe a minutis casus et dimidii more, et erunt minuta casus per se.

Secundum hanc doctrinam duplices tabule composite sunt de eclipsibus lunaribus, una quidem cum Luna fuerit in longitudine longiore tantum et alia ad longitudinem propiorem tantum. Et intratur in illas tabulas vel per motum latitudinis equatum aut alias per longitudinem Lune a nodo vel per Lune latitudinem. Sed omnium eadem est ratio, que ex antedictis colligi potest. Quotiens vero Luna inter utramque longitudinem ceciderit, intratur in utrasque, et minuuntur minora a maioribus, et de superfluo sumitur secundum proportionem supradictam scilicet minutorum affinitatis in quorum tabulam intratur per Lune portionem. Et quod provenerit minoribus supponitur. supponitur] superponitur K Ratio operandi ex dictis patet.

] The figure from P has what should be ‘M’ labeled as ‘C’ and does n ot label point P. The second figure, which is drawn in an easier to comprehend way, is from B 170r. Verum quia arcus circuli declivis obliquus est ad circulum signorum, et ob hoc minuta casus et more ante eclipsim diversa sunt a minutis casus et more post eclipsim, si hec diffinitius scire queris, resumemus similem priori figuram, et in ea lineam transitus Lune MZT quolibet modo obliquatam. Et erit MZ linea per quam transit a principio eclipsis ad medium, et ZT per quam transit a medio ad finem eclipsis, et AZ latitudo Lune ad medium eclipsis que per motum latitudinis equatum est nota, et EA latitudo Lune ad principium eclipsis, et AD latitudo ad finem eclipsis. Itaque minuta casus et dimidii more supra inventa vel minuta casus tantum secundum quod evenerit accipe. Et eis propter motum Solis interim duodecimam partem eorum superpone, et quod provenerit motui latitudinis equato ad medium medium] corr. ex dimidium eclipsis primum subtrahe deinde superpone, et habebis motum latitudinis indefiniter indefiniter] indefinitum K et ad principium eclipsis et ad finem eclipsis. Et per utrumque latitudinem Lune disce. Et sic utraque latitudo AE AD scilicet ad finem et ad principium eclipsis erit nota. Et quoniam AM qui qui] que K est medietas duorum diametrorum est nota et ipsa subtenditur angulo recto, erit propter hoc EM nota. Et quia AZ nota est, subtracta EA fiet EZ nota, que cum EM continet angulum rectum. Quare ZM est nota, et ipsa continet minuta casus et more a principio eclipsis ad medium eclipsis vel minuta casus solum secundum quod evenerit. Rursum cum AD sit nota, que cum DT continet angulum rectum cui subtenditur AT nota, erit DT nota. Et quia cum AZ subtracta fuerit ad ad] ab K AD, relinquitur ZT ZT‌1] ZD K nota, erit propter hoc ZT nota, et ipsa continet minuta casus et more et et‌3] vel K minuta casus solum secundum quod evenerit a medio eclipsis ad finem. Manifestum quod linea TZ minor est quam linea ZM in hoc situ.

Quod si minuta more per se volueris diffinitius, pari modo operaberis, scilicet minutis more supra inventis duocecimam partem eorum adities, adities] i.e. ‘adicies’ et motui latitudinis superpones et subtrahes. Cum utroque latitudinem ad principium et ad finem more addisces scilicet AI et F. F] AF K Et sit in puncto G principium more et in puncto B finis. Et quia AG nota est quia est augmentum medietatis duorum diametrorum super diametrum Lune GP, erit IG nota, et propter hoc GZ nota que continet minuta more ante medium eclipsis. Pari modo fiet BF nota, et propter BF BZ nota que continet minuta more post medium eclipsis. Et hoc est quod volebamus. post…volebamus] This appears to have been written in another hand over the erased original text.