Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 87r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 87r …

vale. Polus equinoctialis circuli nota Z. Arcus EH a declivi abscisus xx xx] 30 B partes contineat. Deinde arcum ZHT magni circuli circumduco. Est ergo propositum arcus HT quantus sit agnoscam. Cum ergo in huiusmodi figura duo arcus AZ et AE a communi termino descendant inter quos duo alii ZT et EB ad notam H intersecantur, et ZT quadrans sit equalis EB quadranti, per kata coniunctam facto ergo sinu arcus BE medio inter sinum HE et sinum HT arcus, erit proportio corde dupli arcus HE ad cordam dupli arcus HT qui qui] que K est corde dupli arcus AZ ad cordam dupli arcus AB. Unde manifestum si sinus HE ducatur in sinum AB productumque dividatur per sinum arcus AZ, exibit sinus arcus HT. Sinum voco medietatem corde dupli arcus.

Posito igitur arcu AB duplicante ex partibus xlvii punctis xlii secundis xl, secundum quod Ptolomeus distantiam inter duos tropicos invenit, invenies ipsum TH arcum ex partibus xi punctis xl fere componi. Ad hunc modum cuiuslibet gradus finalis puncti declinationem in circulo declivi.

⟨I.17⟩ Cuiuslibet portionis circuli declivis elevationem in spera recta invenire. Unde patet regula: si sinus perfectionis maxime declinationis ducatur in sinum declinationis portionis inchoate ab equinoctiali linea cuius portionis queritur elevatio, productumque dividatur per sinum perfectionis declinationis illius portionis, et quod exierit ducatur itidem in sinum elevationis unius quadrantis, productumque dividatur per sinum maxime declinationis, exibit sinus quesite elevationis.

Elevatio portionis circuli declivis est arcus equinoctialis qui cum ipsa portione incipit et desinit oriri. Ad huius rei expositionem supradicta figura in exemplum denuo assumatur. Est enim propositum quantus sit arcus ET agnoscere qui est elevatio arcus EH. Cum ergo in huiusmodi figura AZ et AE arcus duo a communi termino descendant inter quos ZT et EB alii duo se intersecant ad punctum H, quare per kata disiunctam proportio sinus ZB ad BA constat ex proportionibus ZH ad HT et ET ad EA. De sinibus eorum arcuum loquor. Quare sinus ZB si ducatur in sinum [ZT] HT, primum scilicet in quartum, et productum dividatur per sinum ZH tercium, exibit linea cuius proportio ad sinum arcum arcum] arcus K BA secundi sicut sinus ET ad sinum EA, quinti scilicet ad sextum. Ergo si linea illa ducatur in sinum EA qui est elevatio unius quadrantis et dividatur per sinum AB qui est maxima declinatio, exibit sinus ET quesite elevationis.

Posito ergo arcu EH xxx graduum, invenies arcum arcum] sup. lin. P TE partibus xxvii punctis l terminari. Quod si arcum EH ponas esse partium lx, reperies arcum TE ex partibus lvii punctis xliiii. Ex hiis ergo constans est quod prima zodiaci pars duodecima ortus sui sive ascensionis tempus partibus xxxvii xxxvii] xxvii K punctis l -- linee dico equinoctialis -- terminat; secunda xxix xxix] corr. ex xxx partibus punctis liiii. Unde palam quod tertie ipsius duodecime elevationi relinquuntur de equinoctiali linea partes xxxii puncta xvi. Nam ascensus cuiuslibet ⟨quarte⟩ quarte‌1] From M zodyaci quarte cuilibet de recto circulo adequatur quod ex circulo per polos equinoctialis transeunte poterit deprehendi. Et vide quod uni quarte accidit alteri accidere necesse est, dum circulus equinoctialis