Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 91r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 91r …

Notandum autem quod cum orizon rectus per polos spere transeat et orizon declivuus declivuus] declivis K ipsum ad puncta equinoctialia secet, necessario cum polus septentrionalis elevetur super eum, inclinatur ab orizonte recto ad septentrionem et elevatur super eum ad austrum. Unde fit ut arcus zodiaci a vernali puncto inchoatus et citra initium Libre terminatus, quantuscumque sit, minorem moram faciat oriendo in orizonte declivi quam oriendo in orizonte recto. Simul enim hic et ibi incipit, sed hic tardius oriri desinit. E converso quilibet arcus ab auptumnali puncto inceptus et citra principium Arietis finitus maiorem moram facit ascendendo in spera declivi quam ascendendo in spera recta. Simul enim incipit hic et ibi, sed hic prius oriri desinit. Differentias Differentias] enim add. but then del. ergo ascensionum equalium arcuum hinc inde sumptorum equales esse ostendemus.

Et quia quilibet duo arcus equales ad punctum equinoctii conterminales equales habent in quacumque spera eadem ascensiones, sit TH arcus quantuslibet circuli declivis ad vernale punctum T finitus, et sit si placet signum Piscium, et ZH equalis arcus signum Libre, et KHL quarta orizontis recti a polo K australi venientis. Oritur itaque arcus HT in spera declivi cum arcu ET et in spera recta cum arcu TL; est ergo differentia arcus EL. Rursum arcus ZH oritur infra infra] in spera K declivi cum arcu ZE et in spera recta cum arcu ZL, est ergo differentia arcus LE. Dico quod hee differentie equales sunt. Nam duo arcus HL et HL et HL] i. m. (perhaps other hand) sunt equales propter eandem declinationem finis Libre et principii Piscium, et arcus ab orizonte recisi HE et HE cum sit idem equales, et angulus HLE utrobique rectus, ergo arcus EL arcui EL est equalis. Hoc enim similiter accidit in curvilineis maior maior] maiorum K orbium triangulis sicut in rectilineis cum angulus qui est ad H super polum equinoctialem non consistat et angulus qui est ad L sit rectus vel recto maior. Eodem modo constare potest potest] i. m. (perhaps other hand) de quibuslibet maioribus vel minoribus hiis arcubus sibi invicem equalibus.

Palam ergo quod si note fiunt ascensiones unius quarte, note erunt ascensiones omnium. Quia ascensiones a principio Arietis usque ad initium Cancri, si note sunt, erunt note ascensiones ab initio Capricorni usque ad principium Arietis propter ascensiones equales esse. Et note erunt ascensiones ab initio Cancri usque initium Libre sive ab ab] hoc add. but then del. initio Libre ad initium Capricorni quia cum has ascensiones notas in spera declivi quodlibet quodlibet] quotlibet K partium minimus minimus] minueris K ab ascensionibus earumdem partium in spera recta duplicatis prius notis, relinquuntur ascensiones quesite sumptarum partium. Et hoc est quod volebamus.

⟨II.16⟩ Cuiuslibet portionis circuli declivis ascensionem in spera declivi invenire. Ratio Ratio] perhaps regula as in K operationis: si sinum altitudinis poli duxeris in sinum declinationis portionis inchoate ab equinoctiali puncto, et productum dividas per sinum perfectionis declinationis, et quod exierit itidem ducas in semydiametrum, productum dividas per sinum perfectionis altitudinis, exibit sinus differentie elevationum sumpte partis in spera recta et in spera declivi.

] The author seems to have intended the reader to use the first diagram of the previous proof here. In P the complicated situation of figures for II.15-16 apparently confused the scribe. This diagram is drawn correctly, but points are mislabeled or not labeled. The better diagram given here is the first diagram of II.15 from K 26. Resumpta superiori figura arcuum arcuum] arcum K EL querimus que que] qui K est differentia elevationum in spera recta et declivi attinens arcui zodiaci TH. Vides ergo quod in hac figura duo arcus AK et AE et et‌2] a K communi termino A descendant inter quos duo alii KL et EB se invicem secant ad punctum H. Per kata ergo disiunctam cum hec quinque sint ⟨nota⟩, nota] From K KB altitudo poli primum, et BA secundum perfectio altitudinis, et KH ter