Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 91v

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 91v …

cium perfectio declinationis, et HL quartum declinatio sumpte partis, et EA sextum quarta equinoctialis, erit quintum EL notum. Quod si dempseris ATL ATL] a TL B noto quia est elevatio in spera recta, relinquitur ET notum, quod est elevatio quesita arcus HT in spera declivi.

Est alia via et faciliori idem deprehendere.

⟨II.17⟩ Differentiam ascensionum in spera recta et spera declivi eiusdem portionis per arcum circuli magni a polo venientis determinare.

Ponam Ponam] The ‘p’ is supplied i. m. The reading is confirmed by K. circulum meridianum ABGD et medietatem orizontis BED sed et equinoctialem AEG et medietatem circuli signorum HEZ. Et sit E punctum vernale communis sectio trium circulorum in situ, et nota L polus. Sumam ergo portionem a puncto vernali E iam exortam quantam voluero et sit ET. Et describam quartam magni orbis LTM. Palam ergo quod portio ET oritur in spera recta cum arcu equinoctialis EM. Determinabo per quartam magni circuli cum quo arcu oritur in spera declivi. Describo ergo a puncto T arcum arcum] i. m. circuli equidistantis circulo equinoctiali donec secet arcum orizontis ad punctum K et sit TK, et super polum et punctum K quartam magni orbis LKN. Dico quod cum arcu MN oritur portio ET in spera declivi. Etenim oritur cum arcu equidistantis TK simili arcui MN, at cum eadem portione oriuntur similes equidistantium arcus in omni loco et omni tempore. Est ergo EN differentia ascensionum determinata per quartam magni circuli LKN transeuntem semper per commune punctum orizontis et et] sup. lin. equidistantis, cuius distantia ab equinoctiali est ut declinatio portionis sumpte. Unde et arcus KN equalis est arcui TM.

⟨II.18⟩ Cuiuslibet portionis elevationem in spera obliqua alia via rationis invenire. Unde manifestum erit quod si sinus differentie equalis diei ad minimum ducatur in sinum elevationis sumpte portionis in spera recta et quod exierit dividatur per sinum quadrantis, exibit sinus quesite differentie.

Reponam igitur scema circuli meridiani et dimidii orizontis et dimidii equinoctialis, et poli meridiani qui sit Z. Et sit E punctum vernale, et sit ZHT determinans differentiam determinans differentiam] It says in margin to reverse these words. elevationum tocius quarte ab initio Capricorni ad finem Piscium transiens per punctum commune orizontis et equidistantis tropici H. Est ergo ET tota differentia, et palam quod idem arcus ET est differentia dimidia diei equalis ad minimum. Sit iterum quarta magni circuli ZKL determinans differentiam elevationum porcionis minoris quamcumque voluero, et sit Piscium, transiens per punctum K commune orizontis et illius equidistantis cuius distantia ab equinoctiali ut declinatio principii Piscium vel alterius portionis sumpte. Est ergo arcus EL differentia. Vides itaque arcus duorum magnorum orbium ET et TZ a communi puncto T T] sup. lin. venientium, inter quos alii duo EH et ZL se invicem secant super punctum K. Ergo per kata disiunctam proportionem ZH ad HT componunt proportio ZK ad KL et proportio EL ad ET -- de sinibus loquor. Sed eandem proportionem componunt ut per ultimam prioris libri constat proportio ZK ad KL et proportio sinus totius quarte ad sinum elevationum elevationum] elevationis M sumpte portionis scilicet Piscis in spera recta. totius…recta] elevationum sumpte partis scilicet Piscis in spera recta ad sinum totius quarte B Ergo proportio sinus TE totalis differentie ad sinum differentie EL equalis est proportioni semidyametri ad sinum ascensionis Piscium