Almagesti minorStart

Paris, BnF, lat. 16657 · 93r

 … Loading: Paris, BnF, lat. 16657 · 93r …

⟨II.24⟩ Angulus ex circulo meridiano cum circulo signorum aput punctum tropicum proveniens rectus esse necessario comprobatur.

Sit Sit] The ‘s’ is given i. m. The reading is confirmed from K. denuo circulus meridianus ABGD et medietas circuli signorum AEG. Et sit a P a P] punctum A K tropicum hiemale et describam super polum A secundum spatium lateris quadrati medietatem circuli BED. Quod ergo circulus meridianus ABGD est descriptus super utriusque circuli AEG BET BET] BED K polos, erit arcus ED quarta circuli. Quare angulus DAE est rectus. Et propter idem est angulus qui aput tropicum estivum rectus, et hoc est quod oppositum oppositum] propositum K est demonstrati. demonstrati] demonstrari K

⟨II.25⟩ Maxima declinatione nota angulum ex meridiano et circulo signorum aput punctum equinoctii provenientem notum esse oportet. Unde patet quod si maximam declinationem addas super quartam vel ab ea subtrahas, exibit angulus quesitus.

Sit ergo ut solet circulus meridianus ABGD et infra eum medietas circuli equinoctialis AEG et medietas circuli signorum AZG. Et sit A punctum autumpnale, et describam supra polum A secundum spatium lateris quadrati semicirculum BZED. Propter hoc ergo quod circulus ABGD est descriptus super polos orbium AEG BED, erit uterque istorum arcuum AZ ED quarta circuli. Est ergo ZE maxima declinatio et est nota; ergo totus arcus ZD notus. Quare angulus DAZ notus respectu iiii rectorum. Reliquus ergo BAZ notus, quod oportuit demonstrari. Posito ergo quod maxima declinatio sit xxxiii xxxiii] xxiii K partes et li minuta, erit angulus BAZ lxvi partium et ix minutorum sicut in Almagesti constitutum est.

⟨II.26⟩ Quantitatem cuiuslibet anguli ex meridiano cum circulo signorum aput quodlibet punctum provenientis per notam puncti declinationem invenire. Unde liquet quod si declinationis puncti cuius angulus queritur sinum ducas in sinum perfectionis sumpte portionis a puncto equinoctiali, et productum dividas per sinum ipsius portionis, et productum iterum multiplices in semidiametrum, atque quod exierit dividas per sinum perfectionis declinationis, exibit sinus differentie duorum angulorum aput punctum valentium propositum valentium propositum] The ‘a’ and ‘b’ over direct the reader to invert and read as ‘propositum valentium.’ duos rectos, quam si recto adderis adderis] addideris K vel subtraxeris, habebis utrumque.

Rationis causa, causa] sit add. B ] The point labeled ‘M’ should be ‘H.’ circulus meridianus ABGD et medietas equinoctialis AEG et medietas circuli signorum BZD. Et sit Z punctum autumpnale et