tur TD et KD. Quoniam ergo omnis trigoni maius latus maiorem subtendit angulum, maius vero est TZ quam ZD, maior erit et TDZ angulus angulo DTZ. Equalis vero est EDT angulus angulo ETD, quoniam et ET ei que est ED est equalis. Et totus ergo EDZ angulus, hoc est EDB, maior est angulo ETZ. Rursum quoniam maior est DZ quam KZ, maior est et ZKD quam ZDK. Equalis vero est EKD toti EDK, quoniam et EK rursum ei que est ED est equalis et reliquus ergo EDZ, hoc est EBZ, quam EKZ maior est. Non ergo possibille alios maiores constitui angulos, secundum quem diximus modum, eis qui ad B et D puncta. Coostensum vero est quoniam et AB periferia, que continet illud quod a minima motione in mediam tempus, maior est quam BG, que continet illud quod a media motione in maximam tempus, duabus differentiam anomalie continentibus periferiis, quoniam quidem AEB angulus maior est quam rectus, hoc est quam EZB eo qui est EBZ, angulus BEG vero minor eodem.

Rursus ut in altera ypothesi demonstretur idem contingens, esto omocentricus quidem mundo circulus ABG circa centrum D et diametrum ADB. In eadem vero epipedo delatus super ipsum epiciclus EZI circa centrum A et subiaceat stella in I, quando tetartimorio distans apparet ab eo quod secundum apoguion puncto et coniungantur AI et DIG; dico quoniam DIG contingit epiciclum. Tunc enim plurima fit differentia plani motus ad anomalium. Quoniam enim planus quidem ab apoguio motus continetur sub EAI angulo, – equali enim celeritate et stella epiciclum et epiciclus ABG circulum pertranseunt –, differentiam vero plani motus ad apparentem sub ADI angulo continetur. Manifestum quoniam et differentia EAI anguli ad ADI, hoc est AID angulus, apparentem stelle ab apoguio distantiam continet. Quare quoniam subiacet ipsa tetartimorii, rectus quidem erit et AID angulus, contingens vero propter hoc et DIG recta EZI epicicli, periferia ergo AG inter A centrum et contingentem maxima est differentia eius quod penes anomaliam. Et secundum eadem EI periferia, que continet et secundum hic subiacentem in epiciclo transitionem illud quod a minima motione in mediam tempus, maior est quam IZ, que continet quod a media motione in maximam tempus, duabus AG perferiis. Quoniam quidem si protraxerimus DIT et duxerimus ei que est EZ ad rectos angulos AKT, equales quidem fient KAI angulus angulo ADG et KI periferia ei quem est AG similis. Eadem vero uno tetartimorio maior quidem est EKI, minor vero ZI. Quare oportebat ostendere.

Quoniam vero et in particularibus motibus in utraque ypothesi in equalibus temporibus eadem fiunt omnia circa planos et apparentes motus et adhuc ipsorum superhabundantias, hoc est eam que penes anomaliam differentiam, hinc utique quidem maxime addiscet. Esto enim omocentricus quidem ei qui per media animalia circulus ABG circa centrum D, circulus autem ecentricus, equalis quidem omocentrico ABG, EZL circa centrum T, communis vero amborum diametrum per D et T centrum et EA apoguion EATD, et assumpta in omocentri quacumque periferia AB centro B B​] corr. ex D V₃ spatioque DT, scribatur BZ epiciclus et coniungantur K, B, D; dico quoniam stella quidem in utraque motionum in Z sectionem excentrici et epicicli omnino secundum equale tempus inferetur, hoc est tres periferie similles erunt invicem EZ ecentrici et AB omocentrici et KZ epicicli, differentia vero plani motus ad anomalon et apparens stelle progressio secundum utramque ypothesium similis et eadem continget. Copulentur ZT et BZ et adhuc DZ. Quoniam quadrilateri BDZT opposita latera equalia sunt utrumque utrique, ZT quidem ei que est BD, BZ vero ei quod est TD, parallilogramum erit BDZT quadrilaterum, equales ergo sunt anguli ETZ et ADB et ZBK, quare, quoniam ad centra sunt, et subtensas sub ipsis periferias similles invicem fieri EZ excentrici et AB omocentrici et KZ epicicli, itaque secundum utrosque motus in equali tempore in eundem punctum Z inferetur stella et eandem eius qui per media animalia circuli periferiam ab apoguio AI AI] AL V₂ scilicet apparebit pertransiens. Quare consequenter et que ad anomaliam differentia eadem secundum utramque ypothesium, quoniam huiusmodi differentiam ostendimus contentam in ea quidem que secundum ecentrotica ypothesi sub DZT angulo, in ea vero que secundum epiciclum sub BDZ, et ipsi vero et equales et permutatim fuerit propter parallilam ostendi ZT ei que est BD. Manifestum vero quoniam et in omnibus distantiis eadem consequenter, paralillogramo semper facto TDZB quadrilatero et scripto ecentrico circulo ab ipsa que secundum epiciclum stelle transitione, quando proportiones secundum utramque ypothesium et similles et equales contingunt.

Quoniam vero, etsi similles tantum fuerint, inequales autem magnitudine, eadem rursum apparentia contingent, manifestum et ita fiet. Esto enim similiter omocentricus quidem mundo circulus ABG circa centrum D et diametrum, secundum quam apoguiotatos stella fit, ADG, epiciclus vero circa B distans ab A apoguio AB qualibet periferia, et moveatur stella EZ periferiam simillem factam manifestum quoniam ei que est AB propter equalium temporum esse circulorum restitutiones, et coniungantur DBE et BZ et DZ. Quoniam quidem ergo equales fiunt semper ADE angulus et ZBE et quoniam in DZ recta stella apparebit secundum istam ypothesim, inde est manifestum. Dico vero quoniam et per eam que secundum ecentrotica, sive maior, sive minor fuerit excentris omocentri ABG, et proportionum simillitudine sola subiacente et restitutionum equalitate secundum tempus, in eadem iterum recta DZ apparebit stella. Scribatur enim maior quidem ut diximus excentris IT circa centrum R R] K V₂F₁ in AG, minor vero LM circa centrum similiter N et, eductis DMZT et TLAI, copulentur TK et MN. Quoniam est sicut DB ad BZ, ita TK ad KD et MN ad ND, et angulus BZD angulo MDN equalis, propter parallilon esse DA ei que est BZ equiangula sunt trigona et qui sub proportionalibus lateribus anguli equales BDZ et DTK et DMN, paralille