ergo sunt BD et TK et MN recte. Quare et anguli ADB et AKT et ANM sunt equales et, quoniam ad centra sunt circulorum, similes erunt et que super ipsos periferie AB et IT et LM. In equali ergo tempore non solum epiciclus AB periferia et stella EZ pertransierunt, sed et in excentribus stella et IT et LM pertransiens erit, et in eadem semper recta DMZT propter hoc considerabitur et secundum epiciclum quidem in Z puncto facta, secundum maiorem vero ecentricum intra, intra] in T V2 secundum minorem autem in M et in omnibus periferiis similiter.
Superaccidit vero quoniam, et quando equalem periferiam stella sumens apparet et ab apoguio et a periguio, equalis erit secundum utramque positionem ad anomaliam differentia. Etenim in ea que secundum ecentrotica, si scripserimus ABGD excentrem circulum circa centrum E et diametrum AEZG per A apoguion, visu subiacente in ipsa secundum Z punctum, et per Z rectam BZD quacumque producentes copulavimus EB et ED, et apparentes transitus et equales et oppositi erunt, hoc est et AZB eius qui ab apoguio et GZD eius qui a periguio, et que penes anomaliam differentia eadem erit, propter equalem esse BE quidem ei que est ED, EBZ vero angulum angulo EDZ. Quare eadem differentia apparente perifferia, hoc est sub utroque AZB et EGZD EGZD] GZD V2 angulorum contenta, maior quidem fit ea que ab apoguio plani motus periferia, minor vero ea que ab G periguio plani motus periferia, propter et AEB quidem angulum maiorem esse angulo AZB, GED vero minorem angulo GZD.
Et in ea que secundum epiciclum ypothesi, si scripserimus omocentrem quidem similiter circulum ABG circa centrum D et diametrum ADG, epiciclum vero EZI circa centrum A, et protrahentes DIBZ quacumque coniuncxerimus AZ et AI et eius quidem que penes anomaliam differentie periferia AB eadem rursum erit subiacenti secundum ambas portiones, hoc est sive secundum Z, sive secundum I fuerit stella. Equaliter vero distans apparebit et ab eo quod secundum apoguion puncto eius qui per media animalia, quando fiunt fiunt] fuerit V2 secundum Z punctum, et ab eo quod secundum periguion, quando fuerit secundum I, quoniam quidem ab apoguio apparens periferia continetur sub DZA angulo. Superhabundantia enim existens ostensus est et plani motus et eius que penes anomaliam differentie. A periguio vero apparens continetur sub ZLA ZLA] ZIA V2 angulo. Equalis enim est et ipse et ei qui a periguio plano motui et ei que ad anomaliam differentie. Equalis vero est et DZA angulus angulo ZIA, propter et AZ ei que est AI equalem esse, quare et hinc rursum colligi quoniam eadem differentia, hoc est ADI angulo, maior quidem est ei ei] qui V2 ad apoguion medius apparente, hoc est EAZ angulus angulo AZD, minor vero qui ad periguion medius apparente eodem existente, hoc est IAD angulus angulo AIZ. Quod propositum erat ostendere.
⟨III.4.⟩ De apparente Solis anomalia
Istis ergo ita preexpositis, presuspicandum et soles soles] del. F1 et circa Solem apparentem anomalia, propter et unam esse et a minimo motu in medium tempus maius facere semper eo quod a medio in maximum. Et hoc enim consonum existens invenimus apparentibus posse quidem et per utramque propositarum ypothesium perfici, per eam tamen que secundum epiciclum, quando secundum apoguiam eius periferiam Solis transitio in precedentia fit. Rationabilius autem utique erit adherere ei que secundum excentrotica ypothesi simplitiori existenti et sub uno et non sub duobus motibus consummate. Precedente ergo proportionem eius que circa solarem circulum excentroticos invenire, hoc est quam proportionem habet intermedia centrorum excentrici et eius quod secundum visum centri eius qui per media animalia circuli ad eam que e centro excentrici, et adhuc secundum quam maxime portionem eius qui per media animalia circuli apoguiotaton est excentrici punctum, ostensa sunt quidem hec et Iparco cum studio. Supponens enim quod quidem a vernali equinoctio usque estivam conversionem tempus dierum xciiii et dimidii, quod non non] vero V2 ab estiva conversione usque autumpnale equinoctium dierum xcii et dimidii per sola hec apparentia demonstrat intermediam quidem predictorum centrorum rectam xxiiiam ad proximum partem existentem eius que e centro excentrici, apoguion vero eius precendens estivam conversionem portionibus xxiiii et dimidii ad proximum, qualium est qui per media animalia circulus ccclx. Et nos vero precedentium precedentium] preiacentium quidem V2 tetartimoriorum tempora et proportiones preiacentes easdem ad proximum et nunc existentes invenimus. Quoniam Quoniam] om. V2 quare propter hoc et quoniam eandem semper positionem excentricus Solis circulus conservat ad tropica et equinoctialia puncta, manifestum nobis fieri. Propter vero non obmissum esse talem locum, sed et per nostros numeros expositum adiacere theorema, faciemus et ipsi propsitorum ostensionem ut in excentrico circulo utentes eisdem apparentibus, hoc est, ut diximus, quod a verno quidem equinoctio usque estivam conversionem tempus continere dies xciiii et dimidium, quod autem ab estiva conversione usque autumpnale equinoctium xcii d et dimidium. Etenim per diligentissime observatas a nobis secundum cccclxiii annum ab Alexandri morte et equinoctialem et estivam conversionem consonam distantiarum multitudinem multitudinem] multidinem V3 dierum invenimus. Quoniam quidem, sicut diximus, autumpnale equinoctium factum est ixo Athir post Solis ortum, vernum vero vii Pachon post meridiem, quare colligi distantiam dierum clxxviii et iiii, estivam autem conversionem xio Mesori post illud quod in xii mesonictium, quare et istam quidem distantiam, hoc est eam que a vernali equinoctio in estivam conversionem, dies colligere xciiii et dimidium, reliqui vero in eam que ab estiva conversione in illud quod deinceps autumpnale equinoctium reliquos in annuum tempus dies ad proximum xcii et dimidium.
Esto ergo qui per media animalia circulus ABGD circa centrum E et protrahantur in ipso due diametri ad rectos adinvicem per tropica et equinoctialia puncta AG et BD. Subiaceat autem A quidem vernale punctum B vero estivum et que deinceps continentur. Quoniam ergo centrum excentrici circuli inter EA et EB rectas cadit, manifestum ex eo quod est semicirculum quidem ABG plus continere continere] add. tempus V2 dimidio annui temporis et propter hoc maiorem assumi excentrici portionem semicirculo, AB vero tetartimorium et ipsum plus continere