PAL

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

Ptolemy, Almagesti (tr. Sicily c. 1150)

Vatican, BAV, Vat. lat. 2056 · 30v

Facsimile

tempus et maiorem periferiam deprehendere excentrici quam BG tetartimorion. Hoc autem ita se habente, subiaceat Z punctus excentrici centrum et protrahatur quidem per utraque centra et apoguion diametros EZI. Centro vero Z et spacio quocunque scribatur excentricus circulus Solis TKLM et per Z trahantur parallile ei quidem que est AG ea que est NXO, ei vero que est BD ea que est PRS et adhuc trahantur catheti ab T in NXO ETY, ab K vero in PRS ea que est KFC. Quoniam ergo Sol TKLM circulum plane perambulans TK quidem periferiam pertransit in diebus xciiii et dimidia, KL vero in diebus xxii et dimida movetur autem plane in diebus quidem xciiii et dimidia, gradus xciii et ix ad proximum, qualium est circulus ccclx in xcii vero et dimidio gradus xci et xi, erit utique TKL quidem portio graduum clxxxiiii et xx, coutraque vero NT et LO reliquorum post NPO semicirculum graduum iiii et xx, et utraque quidem ergo earum erit graduum ii et x, periferia vero TNY dupla eius que est TN eorumdem iiii et xx. Quare et que quidem sub ea recta TY talium erit iiii xxxii ad proximum, qualium est excentrici diametros cxx, dimidia vero eius que est ET, hoc est EX, eorumdem ii et xvi.

Rursum quoniam TNPK portio tota graduum est xciii et ix, est autem et TN graduum ii et x tetartimorium vero NP graduum xc et reliqua quidem est PK periferia graduum o et lix, dupla vero eius KPC periferia graduum i et lviii. Quare et que quidem sub ipsa recta KFE talium erit ii et iiii, qualium est excentrici diametros cxx, dimidia vero eius KF, hoc est ZX, portionum i et ii. Eorumdem vero ostensa est EX recta ii et xvi et quoniam que ab eis composita faciunt quod ab EZ erit et ipsa longitudine talium ii et xxxix et dimidii ad proximum, qualium est que ex centro excentrici lx. Que ergo ex centro ecentrici circuli vigintupla quadrupla est ad proximum eius que inter centra eius et zodiaci.

Rursum quoniam qualium EZ ostensa est ii et xxix et dimidii, talium erat et recta ZX unius et ii et qualium ergo est EZ ypotenusa cxx, talium erit et ZX quidem recta xlix et xlvi ad proximum. Que vero super eam periferia scripti circa EZX orthogonium circuli, talium xlix ad proximum, qualium circulus est ccclx. Itaque et angulus ZEX qualium quidem sunt ii recti ccclx, talium erunt xlix, qualium vero iiii recti ccclx, talium xxiiii et xxx. Quare quoniam ad centrum E zodiaci et BI periferia, qua precedit quod secundum I apoguion B estivum tropicum punctum, graduum est xxiiii et xxx. Relique vero quoniam quidem OS quidem tetartimorion et SN utrumque graduum est xc, est autem et OL quidem periferia et ipsa et TN utraque graduum iiorum et x, MS vero graduum o lix, et LM quidem perferia erunt graduum lxxxvi et li, MT MT​] om. V2 vero graduum lxxxviii et xlix. Sed lxxxvi quidem gradus et li plane Sol pertransit in diebus lxxxviii et viii MT, gradus autem lxxxviii et xlix in diebus xc et viii minutis ad proximum. Quare et GD quidem periferiam, que est ab autumpnali equinoctio in hybernam conversionem, apparebit pertransiens Sol in diebus lxxxviii et viii, DA vero, que est ab yberna conversione in e e] om. V2F1 vernale equinoctium, in diebus xc et viii minutis ad proximum. Inventa sunt proposita nobis consona consona] consone V2 ab Iparco dictis.

Secundum ergo has quantitates consideremus prius quanta est plurima differentia plani motus ad anomalon et ad que puncta huiusmodi continget. Esto ergo excentricus circulus ABG circa centrum D et diametroci diametroci] diametron V2F1 per A apoguion ADG, in qua sit centrum zodiaci E et ad rectos angulos ei que est AG trahatur AB AB] EB V2F1 et copulentur DB. Quoniam ergo qualium est BD que ex centro lx, talium est DE inter centra ii et xxx secundum xxiiii proportionem et qualium ergo est BD ypotenusa cxx, talium erit et DE quidem recta quinque, que vero super ipsam periferia talium iiii et xlvi ad proximum, qualium est qui circa BDE orthogonium circulus ccclx. Quare et DBE angulus, qui continet plurimam differentiam anomalie, qualium quidem sunt iio recti ccclx, talium erunt iiii et xlvi, qualium vero iiii recti ccclx, talium ii et xxiii. Eorumdem vero est et BED quidem rectus angulus xc, equalis vero duobus BDA manifestum quoniam xcii et xxiii, et quoniam ad centra sunt angulus quidem BDA excentrici, angulus vero BED zodiaci, habebimus plurimam quidem differentiam eius que penes anomaliam ii et xxiii, xxiii] corr. ex xxiiii V3 periferiarum vero ad quas hoc fit eam quidem que excentrici et planam graduum xcii et xxiii ab apoguio, eam vero que zodiaci et anomaliam apparentem tetartimorii, quemadmodum et prius demonstravimus, graduum xc. Manifestum vero ex preassignatis quoniam secundum contraiacentem portionem apparens quidem medius transitus et plurima differentia anomalie erit secundum cclxx gradus, planus autem et secundum excentricum secundum cclxxvii cclxxvii] cclxvii V2F1 et xxxvii.

Ut autem et per numeros, ut diximus, easdem quantitates ostendamus collectas et in ea que secundum epiciclum ypothesi, quando eedem proportiones secundum quem diximus modum continentur, esto omocentricus quidem ei qui qui] add. per V2 media animalia circulus ABG circa centrum D et diametrum ADG, epiciclus vero EZI circa centrum A, et protrahatur ab D contingens epiciclum recta DZB et copulentur A, Z, fit ergo similiter in orthogonio ADZ xxiiiipli xxiiii] add. s. l. pla V2 : τετρακαιεικοσαπλασίων H 240.3 AD eius que est AZ. Quare et qualium est AD ypotenusa cxx, talium rursus et AZ quidem fieri v, eam vero que super ipsam periferiam talium iiii et xlvi, qualium est scriptus circa ADZ orthogonium circulus ccclx, et ADZ ergo angulus qualium quidem sunt ii recti ccclx, talium erunt iiii et xlvi, qualium vero iiii recti ccclx, talium ii et xxiii. Itaque plurima quidem differentia anomalie, hoc est AB periferia, et huic inventa est consone graduum ii et xxiii, anomalia vero, quoniam quidem sub AZD recto angulo continet, gradus xc, omala vero contenta sub EAZ angulo graduum rursus xcii et xxiii.

⟨III.5⟩ De ea que ad particulares portiones anomaliarum canonopiia