quidem unum, alium occidentalem, simul duobus rectis equales esse. Quoniam enim in punctis ecliptice equaliter a puncto equinoccii remotis, duo anguli orientales ambo sunt equales ut in premissa angulus in H equalis angulo in L. Ideoque et anguli occidentales duorum punctorum punctis H et L oppositorum, unus alteri est equalis. Sed angulus orientalis puncti H cum angulo occidentali puncti oppositi L sunt punctorum equaliter a puncto solsticii remotorum. Sed ipsi simul sunt equales duobus rectis, igitur et cetera. Notis itaque angulis orientalibus ab Ariete in Libram, noti fient anguli orientales alterius medietatis et ex his patefient anguli occidentales utriusque medietatis.

⟨II.37⟩ 37. Angulos dictos in punctis equinoctiorum patefacere.

Sit meridianus ABGD, orizon obliquus AED, quarta equinoctialis EZ, E punctum vernale quarte ecliptice EG, item et E punctum autumnale quarte ecliptice EB, G punctus solsticii estivalis, B hiemalis. Dico angulos DEG DEG] iter. but then del. et DEB notos fieri. Ex ratione sphere patet ZB et ZG esse maximas declinationes ecliptice et DZ complementum altitudinis poli, cui si abstuleris ZG aut addideris ZB, provenient arcus DG et DB noti, scilicet quantitates angulorum DEG et DEB. Sed DEG est orientalis qui fit in puncto vernali. Residuum vero de duobus rectis est occidentalis qui fit in eodem puncto. DEB autem est orientalis qui fit in puncto autumnali. Residuum de duobus rectis est occidentalis qui fit in eodem puncto.

⟨II.38⟩ 38. Angulum orientalem qui fit ex sectione ecliptice et orizontis obliqui apud quodcumque punctum ecliptice per notum celi medium et eius declinationem investigare.

Sit meridianus ABGD, medietas ecliptice AEG, cuius duo puncta A et E sint data, medietas orizontis obliqui sit BED. Sit autem gratia exempli E punctus primus Thauri, ideoque per ascensiones notus notus] corr. ex notis erit punctus A in medio celi et ei oppositus G. Hinc arcus EG datus erit, sed ipse in regionibus regionibus] et punctis ecliptice add. i. m. septentrionalibus minor est quarta circuli. Sit itaque quarta EGH. Per H eat circulus magnus cui polus sit E, secans orizontem in T et meridianum in Z. Quia itaque anguli ad D et T sunt recti, necesse erit ut Z sit polus orizontis, ideoque ZD et ZT sunt quarte. Item per declinationem gradus medii celi et latitudinem regionis, nota fiet altitudo meridiana gradus medii celi, scilicet arcus AB, cui est equalis arcus DG. Sed proportio sinus ZT ad sinum TH componitur ex duabus, scilicet proporcione sinus ZD ad sinum DG et proportione sinus GE ad sinum EH. Sed quinque ex his arcubus noti sunt. Nam ZT, ZD et EH sunt quarte, DG altitudo meridiana puncti medii celi, GE distancia gradus ascendentis a gradu medie noctis. Igitur arcus TH