vigesimitercii gradus Scorpionis perveniemus, in quo etiam Ptolemeus augi locum in principio regni Antonini deputavit.
⟨XI.15⟩ 15. In qua vero parte zodiaci Saturni locus medius sit in aliqua trium habitudinum quantumque ab auge epicicli media distet investigare.
Locus augis iam notus est ex precedenti. Media vero uniuscuiusque trium habitudinum ab auge distantia superius inventa est. Quare medius locus erit notus. Quod si super puncto G tertie habitudinis epiciclum HTK descripserimus, erit arcus HTK HTK2] corr. in HK distantia distantia] distantie W planete ab auge epicicli media in tertia habitudine non ignotus. Est enim angulus GZL cognitus ex 12 huius, sed et angulus GEL vere distantie tertie habitudinis ab auge per 13am notus. Quare residuus intrinsecus EGZ cognitus et arcus TK numeratus, quem si a semicirculo HT dempseris, relinquetur arcus HK, qui querebatur, notus.
⟨XI.16⟩ 16. Ecentrici et epicicli duabus semidiametris ligam proportionis elaborare.
Certissima quadam ad hoc propositum opus est consideratione. Ptolemeus noster in anno secundo Antonini, sexto die mensis Mesir sexti scilicet transacto, ante medietatem noctis quatuor horis equalibus Saturni locum instrumento suo ad Aldebaran rectificato et ad Lunam relationem relationem] relacione W deprehendit in 9 gradibus et 4 minutis Aquarii, dum scilicet medium caeli instrumento indice esset in Alexandria ultimus gradus Arietis et Sol cursu medio suo in 28 partibus et 41 minutis Sagittarii. Estimavit autem inter cornu septentrionale et Saturnum tunc secundum visum quidem cadere 30 minuta ad successionem signorum, sed locus visus Lune tunc secundum numerationem Ptolemei fuit in 8 gradibus et 34 minutis Aquarii. Unde certus fuit locus Saturni. Et quia tempus quod intercidit huic consideracioni et habitudini habitudini] corr. ex habitudine tertie superius memorate notum erat, notus fuit medius motus longitudinis Saturni in hoc tempore, qui tametsi nondum rectificatus habeatur, tamen non poterit sensibilem in hoc opere errorem ingerere. Erat etiam medius locus Saturni in hac habitudine tertia notus, quare et in hac consideratione medius locus Saturni non ignorabitur. Simili pacto distantia Lune Lune] corr. in Saturni ab auge epicicli media in hac consideracione innotuit.
Post hec itaque recitata pingamus circulum ecentricum epicicli delatorem ABG super centro D, in cuius diametro AG punctus A sit aux, G oppositum augis, Z centrum equantis, et E centrum mundi. Sitque in eius circumferentia punctus B centrum epicicli HTK, et locus planete in eodem punctus K, productis lineis EBT, DB, et ZBH, eritque H aux media epicicli et T aux vera. Itemque due linee EK et BK producantur, dueque perpendiculares DM et EL super lineam BL, aliaque perpendicularis BN super lineam EK. Quia autem locus medius planete ad instans huius consideracionis notus est et locus augis similiter, erit angulus AZB notus. Et ideo omnes ille linee DM, MZ, EL, et LM respectu DZ