ما قد تقدّم بيانه سبعة وخمسون جزءا وأربع وأربعون فكلّ حل واحد وأربعون جزءا وثمان وخمسون ❊ فالكبش والثور يطلعان جميعا بواحد وأربعين زمانا وثمان وخمسين من ذلك قد استبان أنّ الكبش يطلع بتسعة عشر زمانا واثنتي عشرة ويبقى ما يطلع به الثور اثني وعشرين زمانا وستّا وخمسين ومن أجل ذلك أيضا يكون ما يطلع به الدلو من الأزمان مساوية لأزمان ما يطلع به الثور اثنين وعشرين زمانا وستّا وأربعين وكلّ واحد من الأسد والعقرب يطلع بما ينقص هذه الأجزاء من ضعف أزمان ما يطلع به الثور في الفلك المستقيم وهو سبعة وثلاثون زمانا ودقيقتان ❊ ولأنّ طول النهار الأطول أربع عشرة ساعة ونصف ساعة معتدلة وقصر النهار الأقصر تسع ساعات ونصف ساعة معتدلة ❊ فبيّن أنّ نصف الفلك الذي من السرطان إلى الرامي يطلع مع مائتين وسبعة عشر زمانا ونصف من معدّل النهار وأنّ نصف الفلك الذي من الجدي إلى التوأمين يطلع من مائة واثنين وأربعين زمانا ونصف من معدّل النهار فلذلك كلّ واحد من الربعين اللذين هما من ناحيتي النقطة الربيعيّة يطلع بواحد وسبعين زمانا وربع زمان وكلّ واحد من الربعين اللذين من ناحيتي النقطة الخريفيّة يطلع بمائة زمان وثمانية أزمان BL 40ونصف زمان وربع زمان من أزمان معدّل النهار ❊ ولذلك أيضا كلّ واحد من الجدي والتوأمين يطلع مع تسعة وعشرين زمانا وسبع عشرة التي ينقص من تمام كلّ واحد من الربعين ويبقى كلّ واحد من السرطان والرامي يطلع مع ما ينقص من تمام الربع الذي هو مائة زمان وثمانية أزمان ونصف وربع زمان وذلك هو خمسة وثلاثون زمانا وربع زمان وبيّن أنّ بهذا الوجه نعلم ما يطلع من أزمان معدّل النهار مع ما هو أقلّ من هذه الأجزاء من فلك البروج ونعلم هذه المطالع أيضا بأوجز وأخفّ وأحكم عملا ممّا ذكرنا كما نصف نخطّ أوّلا فلك نصف النهار عليه ابجد ونصف دائرة الأفق عليه بهد ونصف معدّل النهار عليه اهج ونصف فلك البروج عليه زهح ويكون ه موضع التقاطع هي النقطة الربيعيّة ونفرض قوس هط كم شئنا ونجعل قطعة من الموازي لمعدّل النهار على نقطع ط وهي طك ونجعل قطب معدّل النهار نقطة ل ونخطّ عليه أرباع أفلاك عظام علــيها لطم ولكن وأيضا له فمن هنا يستبين أنّ قطعة هط من فلك البروج تطلع في الكرة المستقيمة مع قوس هم من فلك معدّل النهار وتطلع في الكرة المائلة مع قوس نم لأنّ قوس كط من الموازي ومعها تطلع قطعة هط تشبه نم من معدّل النهار والقسيّ المتشابهة من الأفلاك المتوازية تطلع في أزمان متساوية في كلّ موضع فمطالع قطعة هط في الكرة المائلة أقلّ من مطالعها في الكرة المستقيمة بقوس هن فعند هذا استبان أنّه إذا أخرجت قسيّ هذه الأرباع من أفلاك عظام تكون قوس لكن تحدّ قطعة هن التي هي فضل ما بين مطالع هط في الكرة المائلة ومن مطالعها في الكرة المستقيمة من قسيّ فلك البروج التي تحدّها نقطة ه والموازي المخطوط على ك ❊ وقد تقدّم علمنا بهذا نثبت صورة لفلك نصف النهار ونصف فلك الأفق ونصف فلك معدّل النهار وقطب معدّل النهار الجنوبيّ وهو نقطة ز ونخطّ ربعين من فلكين عظيمين وهما زحط زكل ونجعل أمّا نقطة ح فحيث يشترك الخطّ الموازي ونقطة المنقلب الشتويّ وأمّا نقطة ك فحيث يشترك مثلا أقول أوّل السمكة أو غير ذلك من أجزاء الربع المفروضة والخطّ الموازي ❊ فهي قوسين