Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 106v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 106v …

culi, et sit Sol per cursum suum medium in decem partibus Cancri, et describam super punctum T orbem revolutionis, super quem sint K, L, et protraham a puncto B duas lineas contingentes ipsum, que sint BK et BL, et producam lineas TK et TL et BT. Et quia super hunc transitum medium positum fuit longitudo maior matutinalis a medio viginti partes et quarta partis et longitudo maior vespertina vigintisex partes et quarta partis, erit angulus KBL 46 partes et 30 minuta secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes et erit medietas earum que est angulus KBT 46 partes et 30 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes. Erit ergo arcus qui est super lineam TK 46 partes et 30 minuta secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum BTK ortogonium 360 partes et erit eius chorda, que est TK, 47 partes et 22 minuta secundum quantitatem qua est diametrus BT 120 partes. Ergo secundum quantitatem qua est linea TK, que est medietas diametri orbis revolutionis, 39 partes et 9 minuta et linea BR secundum quod ostensum est est 10 partes et 25 minuta erit linea BT 99 partes et 9 minuta. Et etiam quoniam augmentum unius harum duarum longitudinum super alteram est sex partes facte continentes duabus vicibus diversitatem que est propter orbem signorum et hanc diversitatem continet angulus BTH, tunc quia huius diversitatis iam precessit declaratio, erit angulus BTH tres partes secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit sex partes. Quapropter erit arcus qui est super lineam BH sex partes secundum quantitatem qua est circulus continens triangulum BTH ortogonium 360 partes et erit eius chorda que est BH sex partes et 17 minuta secundum quantitatem qua erit diametrus BT 120 partes. Ergo secundum quantitatem qua est linea BT 99 partes et 9 minuta et linea BR 10 partes et 25 minuta erit linea BH 5 partes et 12 minuta. Ergo linea BH est medietas linee BR fere et unaqueque duarum linearum BH et HR est 5 partes et 12 minuta fere secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis revolutionis 39 partes et 9 minuta. Et hoc est quod oportuit nos declarare.

Et protraham etiam in hac forma lineam super punctum R econtrario linee HT secundum angulum rectum linee AH, supra quem sint R, M, N. Manifestum est igitur quod erit supra ipsam tunc centrum egrediens supra quod erit centrum orbis revolutionis, scilicet punctum T, propter equalitatem duorum temporum reversionis que est econtra linee HT et linee RN simul. Et sit linea RA equalis linee RN donec sit unaqueque duarum linearum RN et AR composita ex medietate diametri orbis centri egredientis et ex eo quod est inter duo centra, centrum orbis centri egredientis et centrum puncti R, et sit nota centri orbis centri egredientis, supra quam est punctum M, et protraham lineam RT. Et quia angulus MRH est rectus et angulus TRH parum diversificatur a recto fere, ita ut linea NRT fortasse non diversificetur quando sit linea recta, et iam ostensum est quod secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis revolutionis 39 partes et 9 minuta erit linea RN, que est equalis linee AR, 109 partes et 34 minuta et linea RT, que est equalis linee TB, 99 partes et 9 minuta, tunc erit tota linea NRT 208 partes et 43 minuta, et erit medietas illius, que est linea NM, et est medietas diametri orbis centri egredientis, 104 partes et 22 minuta fere, et linea reliqua que est in eo quod est inter duo centra, et est linea RM, 5 partes et 12 minuta. Et secundum illam quantitatem declaratum est quod unaqueque duarum linearum BH et HR est quinque partes et 12 minuta. Iam ergo aggregatur ut secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis centri egredientis 104 gradus et 22 minuta sit unaqueque earum que sunt inter duo centra 5 partes et 12 minuta et sit diametrus orbis revolutionis 39 partes et 9 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis egredientis centri 60 partes erit unaqueque duarum longitudinum que sunt in eo quod est inter duo centra tres partes et cifre et erit medietas diametri orbis revolutionis 22 partes et 30 minuta. Et illud est quod nos oportuit declarare.

Postquam igitur iam affirmatum est hoc secundum quod diximus, erunt longitudines maiores que sunt in longitudine propinquiore convenientes ei quod fuit in considerationibus, scilicet cum fuerit transitus medius in decem partibus Aquarii aut Geminorum et fuerit longitudo eorum a longitudine longiore latus trianguli, erit angulus qui est apud visus nostros cui subtenditur orbis revolutionis 47 partes et medietas et quarta fere. Et ita sciemus illud: Describam diametrum supra longitudinem longiorem, super quam sint A, B, G, D, E, et sit punctum A super diametrum locus longitudinis longioris, et punctum B locus super quem revolvitur centrum orbis egredientis centri in motu suo locali contra successionem signorum, et punctum G locus super quem revolvitur centrum orbis revolutionis per motum suum localem ad successionem signorum, et punctum D centrum orbis signorum, et perveniat quisque duorum motuum secundum proprietatem centri eorum equaliter et in duobus temporibus equalibus ad contrarium longitudinis longioris, que est punctum A ad latus trianguli, et sit linea que revolvit orbem revolutionis linea GR et ea que revolvit centrum orbis egredientis centri linea BH, et sit centrum orbis egredientis centri punctum H et centrum orbis revolutionis punctum R, et describam super ipsum orbem revolutionis, et protraham duas lineas DT et DK contingentes orbem revolutionis, et protraham lineas GH et DR et RT et RK, et protraham a D ad lineam GR perpendicularem super ipsam, que sit perpendicularis DL, et osten