Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 111v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 111v …

quatuor partes et sextam partis Virginis et fuit longitudo propinquior orbis egredientis centri super viginti partes et medietatem et tertiam et partem duodecimam partis Scorpionis. Et stella Veneris in hac consideratione etiam iam pertransierat plurimum quod est longitudinis sue matutinalis. Et illud est quia post quatuor dies ab hac consideratione in die vigesimaprima mensis Mesure in nocte quam sequitur dies vigesimussecundus factus est locus eius secundum quod dixit Thimocharides secundum principia nostra quasi super octo partes et medietatem et tertiam partis Virginis. Et fuit locus cursus Solis medii in consideratione quidem prima, scilicet quam dixit prius (et ipse consideravit eam quam diximus nunc, et est consideratio antiqua) super decem et septem partes et tertiam partis Libre, in consideratione autem que est post eam super viginti partes et 59 minuta Libre. Erit ergo quod aggregatur ex longitudine in consideratione prima 43 partes et 10 minuta et illud quod aggregatur in illa que est post eam 42 partes et 9 minuta. Et postquam res iste posite sunt, ponam etiam formam qualis illa est, excepto quod non ponam in ea orbem revolutionis nisi ab eo quod sequitur punctum E, quod est longitudo propinquior, propterea quod cursus orbis revolutionis medii locus est super decem et septem partes et tertiam partis Libre et longitudo longior super viginti partes et 55 minuta Scorpionis. Et quia propter illud erit angulus EBR secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 33 partes et 52 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 67 partes et 44 minuta, ergo arcus qui est super lineam GL erit 67 partes et 44 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BGL ortogonium est 360 partes, et arcus qui est super lineam BL est quod remanet ad complendum semicirculum, et est 112 partes et 16 minuta. Ergo linea GL, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 66 partes et 52 minuta secundum partes quibus linea BG subtendens est 120 partes. Sed linea BL secundum istas partes erit 99 partes et 38 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea BG est pars una et 15 minuta et linea GR, que est a centro orbis egredientis centri, 60 partes erit linea GL 42 minuta et linea BL secundum illam similitudinem pars una et duo minuta. Et quia ex quadrato quod est ex linea GR diminuto ex eo quadrato quod est ex linea GL erit quadratum quod est ex linea RL, ergo linea RL etiam in longitudine secundum istas partes erit 60 partes fere. Et propter illud idem erit linea BL equalis linee LM et linea DM dupla linee GL. Erit ergo linea RM reliqua 58 partes et 58 minuta et linea DM secundum istas partes pars una et 24 minuta. Et propter illud idem erit linea DR subtendens 58 partes et 59 minuta fere. Ergo secundum partes quibus linea DR est 120 partes erit linea DM due partes et 51 minutum, et arcus qui est super eam erit due partes et 44 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRM ortogonium est 360 partes. Quapropter angulus BRD etiam erit due partes et 44 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Ergo angulus EDR totus erit secundum istas partes 70 partes et 28 minuta. Et angulus EDK, et est longitudo stelle ad anterius a longitudine propinquiore, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit 76 partes et 45 minuta. Et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 153 partes et medietas partis. Erit ergo angulus RDK secundum istas partes 83 partes et duo minuta, et arcus qui est super lineam RN erit 83 partes et duo minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRN ortogonium est 360 partes. Chorda igitur eius, que est linea RN, secundum partes quibus linea RD subtendens est 120 partes erit 79 partes et 33 minuta et secundum partes quibus linea DR est 58 partes et 59 minuta, scilicet secundum partes quibus linea RK, que est a centro orbis revolutionis, est 43 partes et 10 minuta erit 39 partes et 7 minuta. Ergo secundum partes quibus linea RK est 120 partes erit linea RN 108 partes et 45 minuta, et arcus qui est super eam erit 130 partes fere secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum RKN ortogonium est 360 partes. Angulus igitur RKN est 130 partes secundum partes quibus fuit angulus RDK 83 partes et duo minuta. Ergo angulus TRK totus secundum istas partes est 213 partes et duo minuta. Iam vero ostensum fuit quod angulus BRD, scilicet angulus HRT, secundum istas partes est due partes et 44 minuta. Ergo angulus HRK totus secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est 215 partes et 46 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est 107 partes et 53 minuta. Fuit ergo in illa hora stelle Veneris longitudo a puncto H, quod est longitudo longior orbis revolutionis, comprehendens quod remansit ad complendum circulum unum, et est 252 partes et 7 minuta. Et illud est quod necesse fuit nobis declarare.

Et quia eius longitudo in hora considerationis nostre secundum illud exemplum a longitudine longiore orbis revolutionis fuit 230 partes et 32 minuta, et temporis quod est inter duas considerationes summa annorum Egyptiorum est 409 anni et 167 dies fere, et reversionum diversitatis integrarum 255 reditiones, propterea quod in omnibus octo annis Egyptiis sunt quasi quinque revolutiones, tunc aggregantur in quadringentis et octo annis ducente et quinquagintaquinque reditiones, et ex anno uno residuo cum eo quod superfluit super ipsum ex diebus non completur tempus reditionis unius. Iam ergo apparet no