Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 113r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 113r …

gitudinis prime post revolutiones integras longitudinis ex motu medio stelle Martis 81 pars et 44 minuta. Et provenerunt ex tempore longitudinis secunde propter motum medium in longitudine etiam 95 partes et 28 minuta. Quamvis enim ponamus numerationem nostram motuum mediorum in eo tempore cuius quantitas est cum reversionibus revolutionum que ponuntur secundum crossitudinem numerationis, non tamen propter illud continget diversitas de qua sit curandum. Et manifestum est quod in longitudine prima fuit stella iam mota secundum visum post revolutiones integras 67 partibus et 50 minutis, et in longitudine secunda 93 partibus et 44 minutis. Signabo itaque in superficie orbis signorum tres circulos equales, sitque orbis unus eorum orbis qui revolvit centrum orbis revolutionis Martis, et sit ABG circa punctum D, et alius orbis egredientis centri qui est equalis motus, et ipse est ERH circa punctum T, et tertius orbis cuius centrum est centrum orbis signorum, et est KLM circa centrum N, et sit diametrus que transit per centra omnia SQFC, et ponam ut punctum A sit punctum super quod fuit centrum orbis revolutionis in habitudine prima que nominatur extremitas noctis, et punctum B punctum super quod fuit in habitudine secunda, et punctum G super quod fuit in habitudine tertia, et applicentur linee TAE et TBR et THG et NKA et NLB et NGM. Erit ergo arcus ER orbis centri egredientis etiam partes longitudinis revolutionis prime, et sunt 81 pars et 44 minuta, et arcus RH partes longitudinis revolutionis secunde, et sunt 95 partes et 28 minuta, et arcus KL etiam orbis signorum partes longitudinis prime que videtur, et sunt 67 partes et 50 minuta, et arcus LM partes longitudinis secunde, et sunt 93 partes et 44 minuta. Si enim duobus arcubus ER et RH orbis egredientis centri subtenderentur duo arcus KL et LM orbis signorum, non indigeremus demonstratione cause egressionis a centro aliqua re maiore illo. Sed quia hi duo arcus orbis signorum non subtenduntur nisi duobus arcubus AB et BG orbis egredientis centri medii, et ipsi sunt non dati, et cum nos coniunxerimus lineas NRE et NOR et NHI, non erunt duo arcus qui subtenduntur duobus arcubus ER et RH orbis egredientis centri nisi duo arcus PO et OI orbis signorum, et hi duo arcus etiam non sunt dati, tunc manifestum est quod necessarium est primum ut sint sectiones superfluitatis, et sunt arcus KP et LO et MI, date ut declaratur veritas quantitatis egressionis a centro ex eo quod est inter duos arcus ER et RH separatos et inter duos arcus PO et OI.

Sed quia etiam non est possibile ut sciantur hi duo arcus secundum veritatem ita ut nisi sciatur ante illud quantitas egressionis a centro et longitudinis longioris, et iam est possibile ut sciantur secundum propinquitatem, quamvis non precedat eos scientia illius, propterea quod non cadit in eis ex diversitate aliquid magnum, tunc nos ostendemus prius causam in nostra numeratione eorum secundum hoc quod non cadit inter duos arcus KL et LM et inter duos arcus PO et OI diversitas cui sit quantitas de qua sit curandum. Sit itaque orbis centri egredientis qui est cursus Martis medii, super quem sint A, B, G, et sit punctum A punctum habitudinis prime que nominatur extremitas noctis, et punctum B punctum habitudinis secunde, et punctum G punctum habitudinis tertie, et assumatur intra ipsum centrum orbis signorum, et est illud super quod sunt visus nostri, et sit punctum D, et applicabo semper lineas rectas a punctis tribus qui sunt habitudinum nominatarum extremitas noctis et a puncto visus, sicut coniungitur hic linea AD et linea BD et linea GD, et protraham omnino unam trium linearum que iam posite sunt secundum rectitudinem ad arcum oppositum arcui a quo protrahitur, sicut protrahitur hic linea GDE, et copulabo inter duo puncta reliqua punctorum habitudinum trium, sicut coniungit hic linea AB, et coniungantur inter sectionem que provenit in orbe egredientis centri super lineam que protrahitur secundum rectitudinem, sicut punctum E hic, et inter duo puncta reliqua linee punctorum habitudinum trium, sicut coniungit hic linea EA et linea EB, et protraham ab E super duas lineas que coniungunt inter illa dua puncta et inter centrum orbis signorum duas perpendiculares, sicut protrahuntur hic super lineam AD perpendicularis ER et super lineam BD perpendicularis EH, et protraham etiam ab uno illorum duorum punctorum perpendicularem super lineam que contingit inter punctum aliud eorum et inter punctum additum quod provenit in orbe egredientis centri, sicut hic a puncto A super lineam BE perpendicularis AT. Cum ergo servaverimus has res semper secundum habitudinem suam in forma simili huic secundum quemcunque modum voluerimus, inveniemus proportiones que provenerunt nobis secundum numeros proportiones easdem. Residuum autem demonstrationis estimatur arcuum quos posuimus in Marte secundum hunc modum: Quoniam arcus BG orbis centri egredientis iam positus est subtendi orbi signorum 93 partibus et 44 minutis, et quia angulus BDG, cum fuerit apud centrum orbis signorum, erit secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 93 partes et 44 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 187 partes et 28 minuta, erit angulus qui sequitur eum, et ipse est angulus EDH, secundum istas partes 172 partes et 32 minuta. Ergo arcus qui est super lineam EH erit propter illud 172 partes et 32 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DEH ortogonium est 360 partes, et linea EH erit 119 partes et 45 minuta secundum partes quibus ED subtendens est 120 partes. Et similiter etiam propterea quod arcus BG est