Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 114v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 114v …

etiam secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 45 partes et 13 minuta. Et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit ipse et angulus qui est super caput eius, qui est angulus DTL, 90 partes et 26 minuta. Erit ergo propter illud arcus etiam qui est super lineam DL 90 partes et 26 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DTL ortogonium est 360 partes. Et arcus qui est super lineam LT est quod remanet ad complendum semicirculum, et est 89 partes et 34 minuta. Linea igitur DL, una duarum linearum que subtenduntur eis, est 85 partes et 10 minuta secundum partes quibus linea DT subtendens est 120 partes. Et linea LT secundum istas partes est 84 partes et 32 minuta. Quapropter secundum partes quibus linea DT est sex partes et 33 minuta et medietas, et linea RT, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes, erit linea DL quatuor partes et 39 minuta, et linea LT secundum hoc exemplum pars una et 38 minuta. Et quia ex quadrato quod est ex linea DL diminuto ex quadrato quod est ex linea DB erit quadratum quod est ex linea LB, tunc linea LB in longitudine est 59 partes et 49 minuta. Et erit linea HB tota, propterea quod linea HL est equalis linee LT, 64 partes et 27 minuta secundum partes quibus linea HN, quia est dupla linee DL, comprehendit 9 partes et 18 minuta. Et propter illud linea BN subtendens est secundum illas partes 65 partes et sex minuta. Ergo secundum partes quibus linea BN est 120 partes erit linea NH 17 partes et 9 minuta. Et erit arcus qui est super eam 16 partes et 26 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BNH ortogonium est 360 partes. Quapropter erit angulus NBH etiam 16 partes et 26 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et etiam quia secundum partes quibus linea TR, que est a centro orbis centri egredientis, est 60 partes, et iam ostensum est quod linea NB est novem partes et 18 minuta, et linea HT secundum illud exemplum est novem partes et 16 minuta, erit linea HTR tota secundum istas partes 69 partes et 14 minuta. Et propter illud erit linea NR subtendens 69 partes et 51 minuta. Ergo secundum partes quibus linea NR subtendens est 120 partes erit linea NH 16 partes fere. Et erit arcus qui est super eam 15 partes et 20 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum NRH ortogonium est 360 partes. Erit ergo propter illud angulus NRH etiam 15 partes et 20 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, et erit angulus BNR reliquus secundum istas quidem partes pars una et sex minuta, et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit ipse 33 minuta. Hec igitur est summa arcus IO orbis signorum partium. Et quia invenimus in habitudine prima arcum IR 33 minuta, tunc manifestum est quod longitudo prima, que est secundum orbem centri egredientis, est maior longitudine que videtur secundum partes amborum arcuum, et est pars una et quinque minuta, et quod eius summa est 68 partes et 55 minuta.

Ponam autem formam habitudinis tertie etiam. Et quia arcus FH positus est 39 partes et 19 minuta, erit angulus FTH etiam secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 39 partes et 19 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 78 partes et 38 minuta. Erit ergo propter illud arcus qui est super lineam DL 78 partes et 38 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DTL ortogonium est 360 partes. Et erit arcus qui est super lineam TL illud quod remanet ad complendum semicirculum, et est 101 partes et 22 minuta. Linea igitur DL, una duarum linearum que subtenduntur eis, est 76 partes et duo minuta secundum partes quibus linea DT subtendens subtendns M. est 120 partes, et linea TL secundum istas partes est 92 partes et 50 minuta. Erit ergo propter illud secundum partes quibus linea DT, et est ea linea que est inter duo centra, est sex partes et 33 minuta et medietas et linea DG, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes linea DL 4 partes et 20 minuta, et linea TL secundum illud exemplum quinque partes et quatuor minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DL minuitur ex quadrato quod est ex linea DG, provenit quadratum quod est ex linea GL, erit linea GL 59 partes et 51 minuta. Et erit linea GX reliqua, propterea quod linea TL est equalis linee LX, 54 partes et 47 minuta secundum partes quibus linea NX, quia est dupla linee DL, comprehendit octo partes et 18 minuta. Et propter illud sit linea GN secundum istas partes 55 partes et 25 minuta. Ergo secundum partes quibus linea NG est 120 partes erit linea NX 17 partes et 59 minuta, et erit arcus qui est super eam 17 partes et 14 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum GXN ortogonium est 360 partes. Quapropter erit angulus NGX etiam 17 partes et 14 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et etiam quia secundum partes quibus linea TH, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes tunc, quia iam ostensum est quod linea NX est 8 partes et 18 minuta et linea TX secundum illud exemplum est 10 partes et 8 minuta, erit linea HX reliqua 49 partes et 52 minuta et propter illud erit linea NH subtendens 50 partes et 33 minuta, ergo secundum partes quibus linea NH est 120 partes erit linea NX 19 partes et 42 minuta, et erit arcus qui est super eam 18 partes et 54 minuta secun