Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 118v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 118v …

res ER et EH et a puncto A super lineam EB perpendicularem AT. Et quia arcus BG orbis egredientis centri iam positus fuit subtendi orbis signorum 36 partibus et 29 minutis, erit angulus BDG etiam, scilicet angulus EDH, quia est apud centrum orbis signorum, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 36 partes et 29 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 72 partes et 58 minuta. Erit ergo propter illud arcus etiam qui est super lineam EN 72 partes et 58 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DEH ortogonium est 360 partes, et erit linea EH 71 partes et 21 minuta secundum partes quibus linea DE subtendens est 120 partes. Et secundum hanc similitudinem, quia arcus BG est 33 partes et 26 minuta, erit angulus BEG, qui est apud circumferentiam, 33 partes et 26 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Sed angulus DEH iam ostensum est quod est 107 partes et duo minuta, et angulus BEH totus est 140 partes et 28 minuta. Erit ergo angulus EBH residuus secundum istas partes 39 partes et 32 minuta. Erit ergo propter illud arcus etiam qui est super lineam EH 39 partes et 32 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BEH ortogonium est 360, et erit linea EH 40 partes et 35 minuta secundum partes quibus linea BE subtendens est 120 partes. Secundum partes igitur quibus demonstratur quod linea EH est 71 partes et 21 minuta et linea ED 120 partes erit linea BE 210 partes et 58 minuta. Et etiam quia arcus ABG totus orbis egredientis centri iam positus est subtendi partibus orbis signorum que proveniunt ex duabus longitudinibus coniunctis, et sunt 141 pars et 12 minuta, erit angulus ADG etiam, qui est apud centrum orbis signorum, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 141 partes et 12 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 282 partes et 24 minuta, et erit angulus qui sequitur eum, et est angulus ADE, secundum istas partes 77 partes et 36 minuta. Quapropter erit arcus etiam qui est super lineam ER 77 partes et 36 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DER ortogonium est 360 partes, et erit linea ER 75 partes et 12 minuta secundum partes quibus linea DE subtendens est 120 partes. Et secundum hanc similitudinem, quia arcus ABG orbis egredientis centri comprehendit 133 partes et 21 minutum, erit angulus AEG etiam, quia est apud circumferentiam, 133 partes et 21 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Sed secundum istas partes fuit angulus ADE 77 partes et 36 minuta. Ergo angulus EAR, reliquus angulus, erit secundum istas partes 149 partes et 3 minuta. Erit ergo propter illud etiam arcus qui est super lineam ER 149 partes et 3 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum AER ortogonium est 360 partes, et erit linea ER 115 partes et 39 minuta miminuta M. secundum partes quibus linea EA subtendens est 120 partes. Ergo secundum partes quibus demonstratum est quod linea ER est 75 partes et 12 minuta et linea ED posita est secundum eas 120 partes erit linea EA 78 partes et 2 minuta. Et etiam quia arcus AB orbis egredientis centri est 99 partes et 55 minuta, erit angulus AEB etiam, quia est apud circumferentiam, 99 partes et 55 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, et erit propter illud etiam arcus qui est super lineam AT 99 partes et 55 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum AET ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam ET partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 80 partes et 5 minuta. Linea igitur AT, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 91 pars et 52 minuta secundum partes quibus linea AE subtendens est 120 partes, et linea ET secundum istas partes erit 77 partes et 12 minuta. Erit ergo propter illud secundum partes quibus demonstratum est quod linea AE est 78 partes et duo minuta et linea DE secundum eas 120 partes et linea AT 59 partes et 44 minuta et linea ET secundum illud exemplum 50 partes et duodecem minuta. Sed secundum istas partes iam fuit ostensum quod linea EB tota est 210 partes et 58 minuta. Ergo linea TB reliqua est 160 partes et 46 minuta secundum partes quibus linea AT est 59 partes et 44 minuta, et quadratum quod est ex linea TB est 25845 partes et 55 minuta, et quadratum quod est ex linea TA secundum illud exemplum est 3568 partes et 4 minuta. Cum ergo aggregatur illud, est ex eo quadratum quod est ex linea AB 29413 partes et 59 minuta. Erit ergo linea AB in longitudine 177 partes et 30 minuta secundum partes quibus fuit linea ED 120 partes et linea EA secundum illud exemplum 78 partes et duo minuta. Sed secundum partes quibus diametrus orbis egredientis centri est 120 partes erit linea AB 91 partes et 52 minuta. Et illud est quia subtenditur arcui cuius summa est 99 partes et 55 minuta. Ergo secundum partes quibus linea AB est 91 pars et 52 minuta et diametrus orbis egredientis centri 120 partes erit linea ED 64 partes et 17 minuta et linea EA 41 partes et 47 minuta. Oportet ergo ex eo ut sit arcus qui est super lineam EA orbis egredientis centri 40 partes et 45 minuta, et erit arcus EABG totus 174 partes et sex minuta. Propter illud ergo erit linea EDG 119 partes et 50 minuta fere secundum partes quibus diametrus orbis egredientis centri est 120 partes. Et quia portio EABG est minor semicirculo et propter illud cadit centrum orbis egredientis centri extra ipsam, tunc ponam ut pun