Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 125r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 125r …

59 partes et 56 minuta. Et secundum illud exemplum, quia linea RH est equalis linee HT et linea ET est dupla linee DH, tunc linea AT tota proveniet nobis 61 partes et 47 minuta secundum partes quibus provenit linea ET 5 partes et 44 minuta. Et propter illud erit chorda EA 62 partes et 33 minuta. Ergo erit secundum partes quibus chorda AE est 120 partes linea ET undecem partes et quinque minuta, et erit arcus qui est super eam 10 partes et 36 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum AET ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus EAR 10 partes et 36 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Sed secundum istas partes fuit positus angulus ARL 114 partes et 10 minuta. Ergo angulus AEL reliquus erit secundum istas partes 103 partes et 34 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes erit 51 partes et 47 minuta. Secundum istas ergo partes fuit stella in habitudine prima precedens longitudinem longiorem.

Et ponam etiam in forma huic simili descriptionem habitudinis secunde. Et quia angulus BRL secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes iam ostensum est quod est 18 partes et 38 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est ipse et angulus qui est super caput eius, et est angulus DRH, 37 partes et 16 minuta, erit arcus qui est super lineam DH 37 partes et 16 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam RH partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 142 partes et 44 minuta. Linea igitur DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 38 partes et 20 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes erit 113 partes et 43 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit secundum partes quibus linea DR est tres partes et 25 minuta et linea DB, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes linea DH pars una et quinque minuta et linea RH secundum illud exemplum tres partes et 14 minuta. Et quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea DB, est ex eo quadratum quod est ex linea BH, provenit nobis linea BH secundum istas partes 59 partes et 59 minuta. Et secundum illud exemplum, quia linea RH est equalis linee HT et linea ET est dupla linee DH, proveniet nobis linea BT tota 63 partes et 13 minuta secundum partes quibus linea ET est due partes et 10 minuta. Et propter illud erit chorda EB secundum istas partes 63 partes et 15 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda EB est 120 partes erit linea ET quatuor partes et septem minuta, et erit arcus qui est super eam tres partes et 56 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BET ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus EBR 3 partes et 56 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Sed secundum istas partes fuit positus angulus BRL 37 partes et 16 minuta. Ergo angulus BEL reliquus erit secundum istas partes 33 partes et 20 minuta, et erit secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 16 partes et 40 minuta. Ergo in habitudine secunda fuit stella secundum visum posterior longitudine longiore 16 partibus et 40 minutis. Iam vero ostensum fuit quod ipsa in habitudine prima fuit precedens hanc longitudinem longiorem 51 partibus et 47 minutis. Aggregatur ergo longitudo que videtur inter habitudinem primam et habitudinem secundam ex partibus ex parte una 68 partes et 27 minuta. Et illud est conveniens ei quod productum est ex eo per considerationes.

Et ponam etiam descriptionem habitudinis tertie. Et quia angulus GRL secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes iam ostensum est quod est 56 partes et 30 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est ipse et angulus qui est super caput eius, et est angulus DRH, 113 partes et erit arcus etiam qui est super lineam DH 113 partes secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRH ortogonium est 360 partes, et erit arcus etiam qui est super lineam RH reliquus ad complendum semicirculum 67 partes. Ergo linea DH, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit centum partes et quatuor minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et linea RH secundum istas partes erit 66 partes et 14 minuta. Oportet ergo propter illud ut secundum partes quibus linea DR est 3 partes et 35 minuta et linea DG, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes sit linea DH due partes et 51 minuta et linea RH secundum illud exemplum pars una et 53 minuta. Et etiam quia cum quadratum quod est ex linea DH minuitur ex quadrato quod est ex linea DG, est ex eo quadratum quod est ex linea GH, proveniet nobis linea GH secundum istas partes 59 partes et 56 minuta. Et secundum istud exemplum, quia linea RH est equalis linee HT et linea ET est dupla linee DH, tunc linea GT tota proveniet nobis 61 partes et 49 minuta secundum partes quibus provenit linea ET 5 partes et 42 minuta. Et propter illud erit chorda EG secundum istas partes 62 partes et 5 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda GE est 120 partes erit linea ET undecem partes et minutum unum, et erit arcus qui est super eam 10 partes et 32 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum GET ortogonium