Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 126v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 126v …

hora invenimus locum Solis per cursum suum medium super sex partes et decem minuta Piscium. Verum stelle fixe que est in humero meridiano Virginis fuit locus in hora quidem nostre considerationis super tredecem partes et sextam partis Virginis. Et in hora quidem huius considerationis quam narravimus, propterea quod pertinet trecentis et sexagintasex annis qui sunt in eo quod est inter duas considerationes ex motu stellarum fixarum tres partes et due tertie partis fere, tunc manifestum est quod eius locus fuit super novem partes et medietatem aut tertiam partis Virginis. Et ille fuit locus Saturni etiam quia declivior fuit ad meridiem illa stella fixa duobus digitis. Et similiter etiam, quia eius longitudo longior iam ostensum est quod fuit in tempore nostro super 23 partes Scorpionis, tunc oportet quod fuerit eius locus in illa consideratione dicta super decem et novem partes et tertiam partis Scorpionis. Ex eo igitur colligitur quod in illa hora dicta fuit stelle per visum longitudo a longitudine longiore in orbe signorum 290 partes et 10 minuta et fuit cursus medii Solis longitudo ab illa longitudine longiore 106 partes et 50 minuta. Et postquam he due intentiones explanate sunt, ponatur etiam descriptio que est in tali qualis est hec intentio in declaratione, ita ut ponatur orbis revolutionis in ea antecedens longitudinem longiorem et ponatur medius cursus Solis precedens longitudinem propinquiorem, quia linea que est a centro orbis revolutionis ad stellam equidistat linee que est a centro orbis signorum ad Solem. Et quia stella Saturni visa est precedere longitudinem longiorem secundum partes reliquas ad complendum circulum unum, et sunt 69 partes et 50 minuta, erit angulus AET, quia est apud centrum orbis signorum, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 69 partes et 50 minuta, et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 139 partes et 40 minuta. Iam autem positus fuit angulus AEL, et est angulus longitudinis Solis a longitudine longiore, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 106 partes et 50 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 213 partes et 40 minuta. Ergo angulus TEL totus, scilicet angulus BTE, quia sunt due linee BT et EL equidistantes, erit 353 partes et 20 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes, et angulus BTN reliquus secundum istas partes erit 6 partes et 40 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit etiam arcus qui est super lineam BN 6 partes et 40 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BTN ortogonium est 360 partes, et erit linea BN sex partes et 58 minuta secundum partes quibus chorda BT est 120 partes. Ergo secundum partes quibus linea BT, que est a centro orbis revolutionis, est 6 partes et 30 minuta erit linea BN vigintitria minuta. Et secundum illud exemplum, quia angulus AET est 139 partes et 40 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes et angulus EDM secundum istas partes est 40 partes et 20 minuta, erit etiam arcus qui est super lineam DM 139 partes et 40 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DEM ortogonium est 360 partes, et erit linea DM ipsa etiam 112 partes et 39 minuta secundum partes quibus chorda ED est 120 partes. Ergo secundum partes quibus linea ED, que est in eo quod est inter duo centra, est 3 partes et 25 minuta et linea DB, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes erit linea DM, scilicet linea NS, 3 partes et 12 minuta et erit linea BSN tota 3 partes et 35 minuta secundum partes quibus chorda DB est 60 partes. Ergo secundum partes quibus linea DB est 120 partes erit linea BS septem partes et 10 minuta, et erit arcus qui est super eam sex partes et 52 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BDS ortogonium est 360 partes. Oportet ergo propter illud ut sit angulus BDS sex partes et 52 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360, et erit angulus DBS reliquus secundum istas partes 173 partes et octo minuta, et erit angulus DBE totus secundum illud exemplum 213 partes et 28 minuta, et erit angulus BDA reliquus secundum istas partes 146 partes et 32 minuta. Oportet ergo propter illud ut sit arcus qui est super lineam RK 146 partes et 32 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum DRK ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam DK partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 33 partes et 28 minuta. Linea igitur RK, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 114 partes et 55 minuta secundum partes quibus chorda DR est 120 partes, et erit linea DK secundum istas partes 34 partes et 33 minuta. Ergo secundum partes quibus linea DR, que est inter duo centra, est 3 partes et 25 minuta et linea DB, que est a centro orbis egredientis centri, est 60 partes erit linea DK secundum illud exemplum 59 partes et unum minutum secundum partes quibus fuit linea RK 3 partes et 17 minuta. Et propter illud erit chorda RB secundum istas partes 59 partes et 6 minuta. Oportet ergo propter illud ut secundum partes quibus chorda RB est 120 partes sit linea RK sex partes et 40 minuta et arcus qui est super eam sex partes et 22 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum BRK ortogonium est 360. Ergo angulus RBK erit 6 partes et 22 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Secundum vero istas partes fuit angulus ADB 146 partes et 32 minuta. Ergo angulus ARB totus, et est ille qui comprehendit cursum equalem in longitudine, provenit nobis secundum istas partes 152 partes et 54 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 76 partes et 27 minuta. Fuit ergo longitudo stelle Saturni in hora illius considerationis dicte a longitudine longiore per cursum suum medium in longitudine 283 partes et 33 minuta, scilicet quia locus eius fuit super duas partes et 53 minuta Virginis. Et quia cursus Solis medius iam fuit positus 106 partes et 50 minuta, tunc si nos addiderimus super illud partes circuli unius, et sunt 360 partes, et minue