Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 127v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 127v …

culares equatas, ut cum positi fuerint nobis motus earum revolubiles a longitudine longiore, scilicet unius et unius earum, possimus numerare ex eo facilius cursus earum qui videntur in omni hora. Iam vero firmavimus unamquamque harum tabularum in quadragintaquinque areis querendo pulcritudinem mensurationis et in tabulis octo. Due itaque prime harum tabularum comprehendunt numeros cursuum mediorum in longitudine, sicut factum est in Sole et in Luna. Sed prima earum ordinata est 180 partibus, quarum principium est ab altitudine circuli ad inferiora eius descendendo, et secunda earum est ordinata 180 partibus reliquis medietatis circuli ab inferiori ascendendo, ita ut numerus 180 sit positus in duabus tabulis simul in area postrema. Et posuimus superfluitatem inter eas in quindecem quidem areis que sunt a superiori earum senas partes et senas partes et in triginta areis reliquis que sunt sub eis ternas partes et ternas partes, propterea quod augmenta divisionum diversitatum eius quod sequitur longitudinem longiorem parum diversificantur ab invicem. Eius vero quod sequitur longitudinem propinquiorem, alteratio earum augetur velociter. Tabularum octo duarum que sequuntur has duas tertia earum comprehendit augmenta et diminutiones que sunt super numeros qui sunt in areis cuiusque stellarum medii cursus in longitudine propter orbem egredientis centri maioris egressionis a centro. Eius tamen acceptio est secundum rem simplicem et sicut si centrum orbis revolutionis moveretur super orbem ipsum egredientis centri. Et tabula quarta est ea que comprehendit superfluitatem que aggregatur ex additionibus et diminutionibus, propterea quod centrum orbis revolutionis non super hunc orbem cuius precessit narratio revolvitur, sed super orbem alium. Modus autem quo invenitur unaquaque harum duarum rerum simul et singulariter secundum viam linearum iam leviter scitur per figuras plures quas premisimus et posuimus in loco alio ab isto. Et quia intendimus firmare has duas intentiones in libro, tunc melius igitur nobis est ut sciamus hanc equationem diversitatis comparate ad orbem signorum visibiliter. Et ideo posuimus eam in duabus tabulis. Sed tamen cum necesse esset per ipsam operari et agere, contenti essemus tabula una, et est ea que comprehendit augmentum et diminutionem inventam in his duabus tabulis. Trium autem tabularum que sequuntur has duas queque comprehendit augmenta et diminutiones que sunt propter orbem revolutionis. Et iste etiam sunt accepte secundum rem simplicem et secundum quod in longitudine longiore et longitudine propinquiore in unaquaque earum non operamur nisi secundum duas longitudines a visibus nostris et secundum quod modus illius in declaratione eius etiam iam facilius scitur per figuras quas nos prius posuimus. Et tabula media harum trium tabularum, et est tabula sexta a prima tabula, comprehendit augmenta et diminutiones que aggregantur secundum longitudines medias. Quinta vero comprehendit summam superfluitatis que est in divisionibus similibus illis eisdem inter augmenta et diminutiones in maiori longitudine et inter ea in longitudine media. Tabula vero septima comprehendit summam superfluitatis que est inter augmenta et diminutiones in minori longitudine et inter ea in longitudine media. Nos enim iam demonstravimus quod secundum partes quibus linea que est a centro orbis revolutionis stelle Saturni quidem (est namque melius nunc ut incipiamus a superiori) est sex partes et 30 minuta, et stelle Iovis 11 partes et 30 minuta, et stelle Martis 39 partes et 30 minuta, et stelle Veneris 43 partes et 10 minuta, et stelle Mercurii 22 partes et 30 minuta est longitudo omnium earum media 60 partes, scilicet longitudo que reperitur per comparationem ad lineam egredientem a centro orbis egredientis centri deferentem orbem revolutionis, et quod maior longitudo earum secundum centrum orbis signorum in stella quidem Saturni est 63 partes et 25 minuta, et in stella Iovis est 62 partes et 45 minuta, et in stella Martis 66 partes, et in stella Veneris 61 partes et 15 minuta, et in stella Mercurii 69 partes, et quod minor longitudo earum secundum illud exemplum in stella Saturni est 56 partes et 35 minuta, et in stella Iovis 57 partes et 15 minuta, et in stella Martis 54 partes, et in stella Veneris 58 partes et 45 minuta, et in stella Mercurii 55 partes et 34 minuta. Tabulam autem sequentem eas, et est tabula octava, ordinavimus quoniam ex ea sumuntur partes que pertinent superfluitatibus quas narravimus cum non fuerunt orbes revolutionis stellarum in antiqua longitudine media a maiore aut minore, sed contingerit ut sint in cursibus qui sunt in eo quod est inter eas. Quod autem numeravimus ex hac verificatione et firmavimus in tabulis non firmavimus ex eo nisi quod est maius tantum ex additionibus et diminutionibus in unaquaque longitudinum que sunt in eo quod est inter ea quod provenit per lineas rectas que producuntur a visibus nostris in eo quod est inter orbem revolutionis. Non enim inter illud quod pertinet istis superfluitatibus secundum divisiones particulares orbis revolutionis et inter id quod pertinet eis in plurimo quod est ex additionibus et diminutionibus est diversitas que habeat quantitatem de qua sit curandum. Et ut augeatur in eo quod narravimus manifestatio et sciatur capitulum ipsum in inventione harum portionum, ponam lineam transeuntem per centrum orbis signorum et per centrum orbis qui comprehendit motum orbis revolutionis equalem, sitque linea ABGD, et ponam ut centrum orbis signorum sit punctum G et centrum motus equalis orbis revolutionis punctum B, et protraham lineam BE, et signabo circa punctum E orbem revolutionis, super quem sint R, H, et producam a puncto G lineam GH contingentem ipsum, et protraham lineam GE et perpendicularem EH, et ponam secundum viam exempli in unaquaque quinque stellarum ut centri orbis revolutionis longi