Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 134v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 134v …

RT duorum arcuum qui sunt super eas 51 partes et 21 minuta et 41 secunda, et arcus qui est super lineam GT 160 partes et 4 minuta et 55 secunda. Et sequitur ex hoc ut proveniat angulus RAT 25 partes et 40 minuta et 50 secunda fere secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes et angulus HAT secundum istas partes 82 partes et 2 minuta et 28 secunda. Duorum vero angulorum reliquorum angulus quidem RGA, et est angulus antecessionis qui est propter velocitatem stelle, erit 9 partes et 57 minuta et 32 secunda, et angulus RAH erit partes diversitatis que videntur, et sunt 54 partes et 21 minuta et 38 secunda. Et quia illud quod pertinet istis partibus cursus in longitudine secundum hanc proportionem narratam est quinque partes et unum minutum et 24 secunda, tunc medietas antecessionis erit 4 partes et 56 minuta et octo secunda et ex diebus 60 dies et medietas diei fere. Et erit antecessio tota 9 partes et 52 minuta et 16 secunda et ex diebus 121 dies. Et longitudo cuius summa a longitudine longiore et a longitudine propinquiore non est nisi quinque partes est minor maiore longitudine et est maior minore longitudine secundum id in quo non est diversitas. Secundum numerationem vero apud maiorem longitudinem invenitur additio et diminutio equationis quinque minuta et decem secunda. Et propter illud erit proportio linee TR ad lineam GR proportio 54 minutorum et 50 secundorum ad 10 partes et 56 minuta et 39 secunda, et erit proportio linee EG ad lineam GR proportio 12 partium et 46 minutorum et 19 secundorum ad 10 partes et 56 minuta et 39 secunda, et erit superficies ortogonia quam ipse continent 139 partes et 46 minuta et 42 secunda, et erit etiam proportio linee GA ad lineam AH sicut proportio 62 partium et 45 minutorum ad 11 partes et 30 minuta, et proportio linee DG ad lineam GH est proportio 74 partium et 15 minutorum ad 51 partes et 15 minuta, et erit superficies ortogonia quam ipse continent 3805 partes et 18 minuta et 45 secunda, et erunt partes que proveniunt ex divisione 27 partes et 13 minuta et 26 secunda. Et cum acceperimus latus earum, et est 5 partes et 13 minuta et 4 secunda, et multiplicaverimus in proportionem que est duarum linearum TR et RG narratam, proveniet linea RT secundum duas quantitates duarum linearum AG et AR narratas 4 partes et 46 minuta et 6 secunda, et proveniet linea GR secundum istas partes 57 partes et sex minuta et 19 secunda, et erit linea GT tota 61 pars et 52 minuta et 25 secunda. Quapropter erit secundum proportionem 120 partium ad unamquamque duarum chordarum AR et AG linea quidem RT 49 partes et 45 minuta et 23 secunda, et linea GT secundum illud exemplum 118 partes et 19 minuta et 27 secunda, et duorum arcuum qui sunt super eas arcus quidem qui est super lineam RT erit 48 partes et 59 minuta et 34 secunda, et arcus qui est super lineam GT erit 160 partes et 49 minuta et 36 secunda. Et sequitur ex hoc ut sit angulus RAT etiam 24 partes et 29 minuta et 47 secunda secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes et sit angulus HAT secundum istas partes 80 partes et 24 minuta et 48 secunda. Duorum autem angulorum reliquorum angulus RGA, et est angulus antecessionis que est propter velocitatem stelle, erit 9 partes et 35 minuta et 12 secunda, et angulus RAH erit partes diversitatis que videtur, et sunt 55 partes et 55 minuta et unum secundum. Et quia istis partibus pertinet secundum proportionem acceptam a longitudine longiore in longitudine equata 4 partes et 40 minuta et 35 secunda et longitudinis revolubilis 5 partes et 6 minuta et 35 secunda, tunc medietas antecessionis erit 4 partes et 54 minuta et 37 secunda et ex diebus 61 dies et medietas diei fere. Et erit antecessio tota 9 partes et 49 minuta et 14 secunda et ex diebus 123 dies. Secundum numerationem vero apud minorem longitudinem additio et diminutio equationis invenitur quinque minuta et due tertie minuti. Quapropter erit proportio linee TR ad lineam RG proportio partis unius et 5 minutorum et 40 secundorum ad 10 partes et 45 minuta et 49 secunda, et erit proportio linee EG ad lineam GR proportio 12 partium et 57 minutorum et 9 secundorum ad 10 partes et 45 minuta et 49 secunda, et erit superficies ortogonia quam ipse continent 139 partes et 24 minuta et 56 secunda, et erit etiam proportio linee GA ad lineam AH proportio 57 partium et 15 minutorum ad 11 partes et 30 minuta, et erit proportio linee DG ad lineam GH proportio 68 partium et 45 minutorum ad 45 partes et 45 minuta, et erit superficies ortogonia que continetur ab eis 3145 partes et 18 minuta et 45 secunda. Cum ergo partium que provenerunt ex divisione, et sunt 22 partes et 33 minuta et 39 secunda, accipietur latus, et est 4 partes et 45 minuta, et multiplicabitur in proportionem que est duarum linearum TR et RG narratam, proveniet secundum duas quantitates GA et AR narratas linea quidem TR 5 partes et 11 minuta et 55 secunda, et linea GR secundum istas partes 51 partes et 7 minuta et 38 secunda, et erit linea GT tota 56 partes et 19 minuta et 33 secunda. Quapropter secundum proportionem 120 partium ad unamquamque duarum chordarum RA et AG erit linea RT 54 partes et 14 minuta et 47 secunda, et erit linea TG secundum illud exemplum 118 partes et tria minuta et 46 secunda. Arcuum vero duorum qui sunt super eas arcus quidem qui est super lineam RT erit 53 partes et 45 minuta et 4 secunda, et arcus qui est super lineam GT erit 159 partes et 22 minuta et 40 secunda. Et sequitur ex hoc ut sit angulus RAT etiam 26 partes et 52 minuta et 32 secunda secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360, et erit angulus GAT secundum istas partes 79 partes et 41 minuta et 20 secunda.