Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 137r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 137r …

fere, et erit antecessio tota septem partes et 54 minuta et 22 secunda et ex diebus vigintiunus dies. Cum numeratione autem apud longitudines minores, et he longitudines erunt cum fuerit spacium super 120 partes revolubiles a longitudine longiore, invenietur per eas additio et diminutio equationis cum aggregabitur illud propter proportionem in undecem partibus ab utraque parte longitudinis propinquioris, que est propinqua minuto uno et medietati minuti. Et propter illud erit proportio linee TR ad lineam RG proportio partis unius et minuti unius et 30 secundorum ad 3 partes et 7 minuta et 38 secunda, et erit proportio linee EG ad lineam GR proportio 5 partium et 10 minutorum et 38 secundorum ad 3 partes et 7 minuta et 38 secunda, et erit superficies quam ipse continent 16 partes et 11 minuta et 25 secunda, et erit etiam proportio linee GA ad lineam AH proportio 55 partium et 42 minutorum fere ad 22 partes et 30 minuta, et erit proportio linee DG ad lineam GH proportio 78 partium et 12 minutorum ad 33 partes et 12 minuta, et erit superficies quam continent ipse 2596 partes et 14 minuta et 24 secunda. Et partium provenientium ex divisione, et sunt 160 partes et 21 minuta et 27 secunda, cum accipietur latus, et est 12 partes et 39 minuta et 48 secunda, et multiplicabitur unumquodque secundum se in proportionem positam duarum linearum TR et RG secundum duas quantitates duarum linearum GA et AR positas, erit linea TR 12 partes et 58 minuta et 47 secunda, et linea RG secundum istas partes 39 partes et 36 minuta et 4 secunda, et est linea GT tota 52 partes et 34 minuta et 51 secunda. Quapropter secundum proportionem 120 partium ad unamquamque duarum chordarum AR et AG fit linea TR 69 partes et 13 minuta et 30 secunda, et fit linea GT secundum illud exemplum 113 partes et 16 minuta et 48 secunda. Duorum autem arcuum arcus qui est super lineam TR erit 70 partes et 27 minuta et 44 secunda, et arcus qui est super lineam TG erit 141 pars et 28 minuta et 14 secunda. Et sequitur ex eo ut sit angulus TAR 35 partes et 13 minuta et 52 secunda secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes, et erit angulus TAH secundum istas partes 70 partes et 44 minuta et 7 secunda. Duorum vero reliquorum angulorum angulus RGA, et est angulus antecessionis qui est propter velocitatem stelle, erit 19 partes et 15 minuta et 53 secunda, et angulus RAH erit partes diversitatis que videtur, et sunt 35 partes et 30 minuta et 15 secunda. Et quia illud quod pertinet istis partibus secundum proportionem notam ex longitudine quidem equata est 11 partes et 37 minuta et 30 secunda et ex longitudine revolubilium 11 pars et 22 minuta, tunc medietas antecessionis est septem partes et 30 minuta et 23 secunda et ex diebus undecem dies et medietas diei fere, et erit antecessio tota 15 partes et 12 minuta et 46 secunda et ex diebus vigintitres dies.

In his autem quantitatibus, que demonstrate sunt convenientes fere ei quod reperitur propter illud quod videtur in una et una harum stellarum, et in illis per quas accepimus portiones cursus in longitudine in longitudinibus maioribus et in longitudinibus minoribus processimus hac via: Propterea quod iam demonstravimus in Marte verbi gratia quod cum fuerit in maiore longitudine sua, erit arcus qui est ab una duarum horarum ad habitudinem que nominatur extremitas noctis, que reperitur propter orbem revolutionis, scilicet qui reperitur secundum centrum orbis signorum, 22 partes et 13 minuta et 19 secunda, et erit eius quod pertinet istis partibus ex longitudine revolubili secundum proportionem partis unius ad partem unam et 3 minuta et 11 secunda, et est 21 partes et 10 minuta fere. Et hec non est summa eius secundum certificationem, propterea quod proportio velocitatis posita in duabus horis non comitatur rem unam non alterantem eam in antecessione etiam tota omnino. Verum ipsa non alterat rem certam et veram alteratione cum qua quod pertinet ei ex additione et diminutione, et est 3 partes et 45 minuta, diversificetur in aliquo de quo sit curandum. Nos namque si minuerimus has partes ex 22 partibus et 13 minutis et 19 secundis orbis revolutionis propterea quod apud longitudines maiores sunt cursus qui videntur in orbe revolutionis maiores cursibus revolubilibus, inveniemus quod pertinet eis ex cursu revolubili diversitatis ab una duarum horarum ad habitudinem que nominatur extremitas noctis 18 partes et 28 minuta et 19 secunda. Et quia quod pertinet istis partibus est secundum proportionem motuum mediorum ex revolubilitate est est ... est: Two rivalling verbs. Paris, BnF, lat. 14738 (192r, line 8) contains only the latter. 20 partes et 58 minuta et 21 secunda, tunc nos exercuimus has partes secundum quod ipse certe sunt loco 21 partium et 10 minutorum. Et propterea quod partes additionis et diminutionis, et sunt tres partes et 45 minuta, remanent ipsemet fere etiam hic, tunc si nos minuerimus eas ex illo, propterea quod apud longitudines maiores erunt cursus qui videntur in longitudine minores cursibus revolubilibus, et inveniemus etiam cursum qui videtur in longitudine in hac elongatione narrata 17 partes et 13 minuta et 21 secunda.

⟨XII.7⟩ Capitulum septimum: In demonstratione faciendi tabulas stationum

Ut autem possimus etiam in longitudinibus que sunt in eo quod est inter longitudinem mediam et maiorem longitudinem et minorem earum scire facile quod quando in aliqua differentiarum orbis revolutionis fit unaqueque harum stellarum, videatur nobis