Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 145v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 145v …

AG, et est linea longitudinis propinquioris in principio Arietis, aggregatur 57 partes et 40 minuta secundum partes quibus ostensum est quod linea KM et est 22 minuta, tunc linea GM secundum illud exemplum est 4 partes et 35 minuta. Et propter illud fit linea AM reliqua 53 partes et 5 minuta. Et secundum istas partes erit chorda AK etiam, quia de summa qua est ipsa maior linea AM non est curandum, 53 partes et 5 minuta. Igitur secundum partes quibus chorda AK est 120 partes erit linea KM 50 minuta, et angulus KAM 48 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Et secundum istas vero partes positus est angulus BAG etiam 5 partes. Ergo angulus BAK totus est 5 partes et 48 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Propter illud ergo erit arcus qui est super lineam BK 5 partes et 48 minuta secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum ABK ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam AB partes relique ad complendum semicirculum, et sunt 174 partes et 12 minuta. Ergo linea BK, una duarum linearum que subtenduntur eis, fit 6 partes et 4 minuta secundum partes quibus chorda AL est 120 partes, et linea AB, altera earum, est 119 partes et 51 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AK est 53 partes et 5 minuta erit linea BK due partes et 41 minuta, et linea AL secundum hoc exemplum 53 partes et minutum unum. Et quia ex quadrato quod est ex linea AB cum quadrato quod est ex linea BL est quadratum quod est ex linea AL et secundum istas partes est ostensum quod linea BL est 4 partes et 36 minuta, proveniet nobis linea AL etiam in longitudine secundum istas partes 53 partes et 13 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AL est 120 partes erit linea BL 10 partes et 23 minuta, et angulus BAL, et est angulus augmenti et diminutionis in longitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 9 partes et 56 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 4 partes et 58 minuta. Et etiam quia secundum partes quibus linea AL est 53 partes et 13 minuta fit linea TL etiam, quia est equalis linee KB, due partes et 41 minuta et ex duobus quadratis que sunt ex eis quando aggregantur est quadratum quod est ex linea AT, tunc hec linea etiam proveniet nobis in longitudine secundum istas partes 53 partes et 17 minuta. Ergo secundum partes quibus chorda AT est 120 partes erit linea TL 6 partes et tria minuta, et angulus TAL, et est angulus elongationis in latitudine, secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes erit 5 partes et 46 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes due partes et 53 minuta. Ergo firmabimus illud in tabula quarta tabule Saturni coram numero 135 partium in area eius.

Et ut faciamus considerationem etiam numerorum additionis et diminutionis, describemus etiam figuram in qua non sit aliquid duarum declinationum. Et quia secundum partes quibus linea AG, et est longitudinis linea, tunc est 57 partes et 40 minuta iam posita est unaqueque duarum linearum GK, KT 4 partes et 36 minuta, et est linea AK reliqua secundum istas partes 53 partes et 4 minuta, et ex quadrato quod est ex ea cum quadrato quod est ex linea KT est quadratum quod est ex linea AT, provenit nobis linea AT etiam in longitudine 53 partes et 16 minuta. Quapropter erit etiam secundum partes quibus chorda AT est 120 partes linea KT 10 partes et 22 minuta, et angulus TAK, et est angulus augmenti et diminutionis in longitudine, erit secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes 9 partes et 54 minuta et secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes 4 partes et 57 minuta. Iam vero ostensum fuit quod eius summa etiam in duabus declinationibus secundum istas partes est 4 partes et 58 minuta. Iam ergo augetur numerus additionis et diminutionis propter duas declinationes simul minuto uno.

Deinceps vero scribemus primum formam in qua sunt due declinationes que sunt ante istam comprehendentem proportiones que demonstrate sunt in Iove, ita ut secundum partes quibus linea GT, que est a centro orbis revolutionis, est 11 partes et 30 minuta sit unaqueque duarum linearum GK et KT octo partes et octo minuta. Et quia angulus AGE, et est angulus declinationis orbis revolutionis, secundum partes quibus quatuor anguli recti sunt 360 partes est positus due partes et 30 minuta et secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes est quinque partes, erit etiam arcus qui est super lineam KM quinque partes secundum partes quibus circulus qui describitur circa triangulum MGK ortogonium est 360 partes, et erit arcus qui est super lineam GM partes relique complementi semicirculi, et sunt 175 partes. Linea igitur KM, una duarum linearum que subtenduntur eis, erit 5 partes et 14 minuta secundum partes quibus chorda GK est 120 partes, et linea GM secundum istas partes est 119 partes et 53 minuta. Erit ergo secundum illas partes quibus linea GK est octo partes et octo minuta et linea AG, et est linea longitudinis in principio Libre, est 62 partes et 30 minuta linea KM 21 minuta, et linea GM secundum illud exemplum octo partes et octo minuta, et linea MA reliqua 54 partes et 22 minuta. Chorda igitur AL, quia non est maior linea AB nisi secundum illud de quo non est curandum, est etiam secundum istas partes 54 partes et 22 minuta. Ergo secundum partes quibus linea AL est 120 partes erit linea KM 46 minuta fere, et angulus KAM 44 minuta secundum partes quibus duo anguli recti sunt 360 partes. Iam vero fuit angulus BAG, et est angulus