Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 17r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 17r …

da, et duplum arcus KR 156 partes et 40 minuta et 2 secunda, et chorda eius 117 partes et 31 minuta et 15 secunda. Verum in arcu cuius elongatio est 40 partes erit duplum arcus LK 30 partes et 8 minuta et 10 secunda, et eius chorda 31 partes et 11 minuta et 45 secunda, et duplum arcus KR 149 partes et 51 minuta et 50 secunda, et eius chorda 115 partes et 52 minuta et 27 secunda. Sed in arcu cuius elongatio est 50 partes erit duplum arcus LK 36 partes et quinque minuta et 46 secunda, et eius chorda 37 partes et 10 minuta et 39 secunda, et duplum arcus KR 143 partes et 54 minuta et 14 secunda, et eius chorda 114 partes et quinque minuta et 44 secunda. In arcu vero cuius elongatio est 60 partes erit duplum arcus LK 41 partes et cifre et 18 secunda, et eius chorda 42 partes et unum minutum et 48 secunda, et duplum arcus KR est 138 partes et 59 minuta et 42 secunda, et eius chorda 112 partes et 23 minuta et 57 secunda fere. Sed in arcu cuius elongatio est 70 partes erit duplum arcus LK 44 partes et 40 minuta et 22 secunda, et eius chorda 45 partes et 36 minuta et 18 secunda, et duplum arcus KR 135 partes et 19 minuta et 38 secunda, et eius chorda 110 partes et 59 minuta et 47 secunda fere. Verum in arcu cuius elongatio est 80 partes erit duplum arcus LK 46 partes et 56 minuta et 32 secunda, et eius chorda 47 partes et 47 minuta et 40 secunda, et duplum arcus KR 133 partes et 3 minuta et vigintiocto secunda, et eius chorda 110 partes et quattuor minuta et sedecim secunda. Quapropter cum nos proiecerimus ex proportione chorde dupli arcus TH ad chordam dupli arcus HR, que est proportio quadragintaocto partium et 31 minutorum et 55 secundorum ad 109 partes et 44 minuta et 53 secunda, proportionem chorde dupli declinationis cuiusque arcuum superfluentium 10 et 10 partibus, que est proportio chorde dupli arcus LK ad chordam dupli arcus KR, remanebit proportio chorde dupli arcus TE ad chordam dupli arcus EL in omni loco declinationis que est proportio 60 partium, scilicet in eo cuius elongatio est decem partes ad novem partes et 33 minuta, et in arcu cuius elongatio est 20 partes ad 18 partes et 57 minuta, et in eo cuius elongatio est 30 partes ad 28 partes et minutum unum, et in eo cuius elongatio est 40 partes ad 36 partes et 32 minuta, et in eo cuius elongatio est 50 partes ad 44 partes et 12 minuta, et in eo cuius elongatio est 60 partes ad 50 partes et 44 minuta, et in eo cuius elongatio est 70 partes ad 55 partes et 45 minuta, et in eo cuius elongatio est 80 partes ad 58 partes et 55 minuta. Ergo ex hoc manifestum est nobis quod cum nos sciverimus quantitatem dupli arcus TE in omni declinatione, quoniam ipse est superfluum quo augetur dies equalis supra breviorem, et sciverimus chordam eius, et sciverimus proportionem eius ad chordam dupli arcus EL, tunc sciemus elevationes arcus TE dati et sciemus duplum arcus EL, cuius cum proiecerimus medietatem, que est EL, de elevationibus arcus inquisiti orbis signorum in sphera recta, erunt que remanebunt ascensiones illius arcus orbis signorum in loco declinato quem voluerimus. Et propter hoc ponam exemplum lineam equidistantem super Rhodum, ubi est duplum arcus TE 37 partes et 30 minuta, et eius chorda 38 partes et 34 minuta vicinius. Et quia proportio 60 ad 38 partes et 34 minuta est sicut proportio aut 9 partium et 33 minutorum ad sex partes et octo secunda, aut 18 partium et 57 minutorum ad 12 partes et 11 minuta, aut 28 partium et minuti unius ad 18 partes et unum minutum, aut 36 partium et 33 minutorum ad 23 partes et 29 minuta, aut 44 partium et 12 minutorum ad 28 partes et 25 minuta, aut 50 partium et 44 minutorum ad 32 partes et 37 minuta, aut 55 partium et 45 minutorum ad 35 partes et 52 minuta, aut 58 partium et 55 minutorum ad 37 partes et 52 minuta, et erit chorda dupli arcus EL, qui est superfluum in omnibus decem partibus, et eius medietas, que est EL, scilicet in decena prima erunt due partes et 56 minuta, et in decena secunda 5 partes et 4 minuta, et in decena tertia 8 partes et 38 minuta, et in decena quarta 11 partes et 17 minuta, et in decena quinta 13 partes et 42 minuta, et in decena sexta 15 partes et 46 minuta, et in decena septima 17 partes et 24 minuta, et in decena octava 18 partes et 24 minuta. Et manifestum est quod in decena nona erunt 18 partes et 45 minuta. Et quemadmodum iam precessit in elevationibus sphere recte arcus quidem decene prime elevatur cum 9 temporibus et 10 minutis equationis diei, et in decena secunda cum 18 temporibus et 25 minutis, et in decena tertia cum 27 temporibus et 50 minutis, et in decena quarta cum 37 temporibus et 30 minutis, et in decena quinta cum 47 temporibus et 28 minutis, et in decena sexta cum 57 temporibus et 44 minutis, et in decena septima cum 68 temporibus et 18 minutis, et in decena octava cum 79 temporibus et 5 minutis, et in decena nona cum temporibus quarte totius, que sunt 90 tempora. Manifestum est ergo quod si nos minuerimus de elevationibus cuiusque harum decenarum (quas nominavimus in sphera recta) portionem eius que est quantitas arcus EL, que remanebunt erunt elevationes cuiusque decenarum in hoc loco declinationis quam volumus. Elevabitur ergo arcus qui est a puncto vernali usque ad postremum decene prime cum temporibus residuis que sunt 6 tempora et 14 minuta, et qui est usque ad finem decene secunde cum duodecim temporibus et 35 minutis, et qui est usque ad finem decene tertie cum 19 temporibus et duodecim minutis, et qui est usque ad finem decene quarte cum vigintisex temporibus et tredecim minutis, et qui est usque ad finem decene quinte cum