Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 42r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 42r …

partes et 44 minuta et 30 secunda secundum quantitatem qua est orbis revolvens 360 partes. Et secundum illam quantitatem est arcus BAG 150 partes et 26 minuta. Totus ergo arcus BGE erit 157 partes et 11 minuta fere, et eius chorda, que est BE, erit 117 partes et 37 minuta et 32 secunda secundum quantitatem qua est diameter orbis revolventis 120 partes. Si ergo reperiremus lineam BE equalem diametro orbis revolventis, manifestum est quod eius centrum esset supra eam. Et propter hoc demonstraretur proportio duarum diametrorum. Et quia BE est brevior diametro et arcus BGE est minor semicirculo, tunc manifestum est quod centrum orbis revolventis cadit extra portionem BGE. Ponam ergo punctum K centrum orbis revolventis, et protraham AD, quod est centrum orbis signorum, lineam transeuntem super K, supra quam sint D, M, K, L, sitque punctum L longitudo longior orbis revolventis et punctum M longitudo propinquior. Et quia ductus linee BD in DE est equalis ductui LD in DM, et iam declaravimus quod secundum quantitatem qua est diameter orbis revolventis, que est linea LKM, 120 partes, erit linea BE 117 partes et 37 minuta et 32 secunda et linea ED secundum illam quantitatem 631 partes et 13 minuta et 48 secunda. Et manifestum est quod tota linea BD est 748 partes et 51 minuta et 20 secunda. Ergo erit ductus linee BD in DE, qui est equalis ductui linee LD in DM, secundum illam quantitatem 472700 partes et quinque minuta et 32 secunda. Et etiam quia quadratum duarum linearum LD in DM cum quadrato KM in se est equale quadrato KD in se, et linea KM, que est medietas diametri orbis revolventis, est secundum illam quantitatem 60 partes. Et cum nos addiderimus quadratum eius quod est 3600 supra 472700 partes et 5 minuta et 32 secunda, erit illud equale quadrato linee DK in se, scilicet 476300 partibus et 5 minutis et 32 secundis. Ergo erit longitudo linee DK, que est medietas diametri orbis revolventis orbem revolutionis, cuius centrum est centrum orbis signorum, secundum illam quantitatem 690 partes et 8 minuta et 42 secunda, secundum quantitatem qua erit linea KM, que est medietas diametri orbis revolutionis, 60 partes. Quapropter erit medietas diametri orbis revolutionis secundum quantitatem qua est medietas diametri orbis revolventis centrum orbis revolutionis, cuius centrum est aspectus oculorum, 60 partes quinque partes et 13 minuta fere.

Protraham autem perpendicularem in forma huic simili a centro K cadentem supra lineam BE, supra quam sint K, N, S, et producam lineam BK. Et quia secundum quantitatem eam qua iam ostensum est quod linea DK est 690 partes et octo minuta et 42 secunda, est linea DE 631 partes et 13 minuta et 48 secunda, et linea EN, que est medietas BE, secundum illam quantitatem est 58 partes et 48 minuta et 46 secunda. Ergo propter hoc erit tota linea DEN secundum illam quantitatem 690 partes et duo minuta et 34 secunda. Ergo secundum quantitatem qua erit diameter DK 120 partes erit linea DN 119 partes et 58 minuta et 57 secunda, et arcus qui est super eam erit 178 partes et duo minuta fere secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DKN ortogonium 360 partes. Propter hoc ergo erit angulus DKN 178 partes et duo minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes. Et secundum quantitatem qua sunt quatuor anguli recti 360 partes erit angulus DKN 89 partes et minutum unum. Ergo et arcus SM, qui est orbis revolutionis, erit 89 partes et unum minutum et arcus LBS residuus ex complemento semicirculi erit 90 partes et 59 minuta. Et secundum illam quantitatem erit arcus SB, qui est medietas arcus BSE, 78 partes et 35 minuta et 30 secunda. Iam enim ostensum fuit quod totus arcus BE est 157 partes et 11 minuta fere. Ergo arcus LB reliquus orbis revolventis, qui est longitudo loci Lune a longitudine longiore in tempore medio eclypsis secunde, erit 12 partes et 24 minuta fere. Et illud est quod oportuit nos declarare.

Et similiter quia iam ostensum est quod angulus DKN est 89 partes et minutum unum secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, ostenditur quod angulus reliquus KDN secundum residuum complementi anguli unius recti est 59 minuta, et ipse est angulus cui subtenditur arcus diminutus a cursu medio in longitudine quem secat arcus LB orbis revolventis, qui est diversitas Lune. Fuit ergo locus Lune per cursum suum medium in tempore medio eclypsis secunde in 14 parte Virginis et 44 minuto, quoniam fuit locus eius secundum veritatem in 13 parte et in 45 minuto. Et fuit locus Solis in Piscibus in partibus similibus illis partibus. Fuit etiam prima trium eclypsium quas consideravimus in Alexandria secundum quod subtilius possibile fuit in decimoseptimo annorum Adriani 20 diebus mensis Tegni transactis, qui est unus mensium Egyptiorum, nocte cuius mane fuit dies vicesimusprimus. Consideravimus autem secundum veritatem et invenimus quod tempus medium fuit ante medietatem noctis medietate et quarta hore equalis, et eclypsata fuit Luna tota, et fuit locus Solis in illa hora tertiadecima pars et quarta partis Tauri fere. Secunda vero eclypsis fuit in anno decimonono annorum Adriani duobus diebus mensis Signach transactis nocte cuius mane fuit dies tertius. Et consideravimus et invenimus quod tempus medium fuit ante mediam noctem una hora equali, et eclypsata est ex Luna a parte septentrionis medietas et tertia diametri ipsius, et fuit Sol in illa hora secundum veritatem in 25 parte et 10 minuto Libre fere. Tertia autem eclypsis fuit in anno qui fuit vicesimus annorum Adriani transacto de