Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 50r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 50r …

ergo longitudo que est inter locum Lune per cursum suum medium et inter locum Solis secundum veritatem 46 partes et 40 minuta, et fit diversitas eius longitudinis longioris medie in orbe revolvente 333 partes et 12 minuta. Et postquam hoc inventum est et firmatum sic, tunc describam etiam orbem centri egredientis lunarem, supra quem sint A, B, G, supra centrum D et diametrum ADG, supra quam sit centrum orbis signorum supra punctum E, et describam supra centrum B orbem Lune revolventem, supra quem sint R, H, T, et producam lineam DB et lineam ETBR. Et quia longitudo que fuit inter locum Lune per cursum suum medium et locum Solis medium, cum duplicatur fuit, 90 partes et 30 minuta, erit propter illud cuius iam precessit scientia angulus AEB 90 partes et 30 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes. Sed secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit 181 partes. Si ergo nos protraxerimus lineam BE et super ipsam produxerimus a puncto D perpendicularem DK, erit angulus DEK residuus ex complemento duorum angulorum rectorum 179 partes, et erit arcus qui est super lineam DK 179 partes secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DEK orthogonium 360 partes, et arcus qui est supra lineam EK est pars una residua ex complemento semicirculi. Erunt ergo chorde eorum, chorda quidem DK 119 partes et 59 minuta secundum quantitatem qua erit diameter DE 120 partes, et chorda quidem EK erit pars una et tria minuta fere. Quapropter secundum quantitatem qua erit linea DE, que est id quod est inter duo centra, 10 partes et 19 minuta et linea BD, que est medietas diametri orbis centri egredientis, 49 partes et 41 minuta erit linea quidem DK 10 partes et 19 minuta fere, et linea EK erit quinque minuta. Et quia cum minuitur linea DK multiplicata in se ex linea BD multiplicata in se, erit residuum linea BK multiplicata in se, et erit longitudo totius linee BK 48 partes et 36 minuta, remanebit ut sit linea EB secundum illam quantitatem 48 partes et 31 minuta. Et etiam quia longitudo Lune per cursum suum medium a loco Solis vero fuit 46 partes et 40 minuta et fuit longitudo Lune vera 48 partes et 6 minuta, addit quantitas diversitatis partem unam et 26 minuta. Ponam autem locum Lune quia ipsa fuit apud longitudinem longiorem in orbe revolvente super notam H. Cum ergo coniunxerimus lineam EH et lineam BH, protrahemus a puncto B super lineam EH perpendicularem BL. Et quia angulus BEL erit pars una et 26 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit due partes et 52 minuta, erit arcus qui est super lineam BL due partes et 52 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BEL orthogonium 360 partes, et erit chorda BL due partes et 59 minuta secundum quantitatem qua erit diameter BE 120 partes. Secundum quantitatem ergo qua erit linea EB 48 partes et 31 minuta et linea quidem BH, que est medietas diametri orbis revolventis, 5 partes et 15 minuta erit linea BL pars una et 12 minuta. Ergo secundum quantitatem qua est linea diametri BH 120 partes erit linea BL 27 partes et 34 minuta, et arcus qui est super eam erit 26 partes et 34 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BHL orthogonium 360 partes et arcus LH 152 partes et 26 minuta. Ergo angulus BHL erit 26 partes et 34 minuta secundum quantitatem qua sunt duo anguli recti 360 partes. Totus ergo angulus RBH erit secundum illam quantitatem 29 partes et 26 minuta, et secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erunt 14 partes et 43 minuta. He ergo partes sunt arcus HR orbis revolventis comprehendens longitudinem que est inter longitudinem longiorem veram et inter Lunam. Sed fuit eius longitudo a longitudine longiore media in tempore considerationis 333 partes et 12 minuta. Si ergo nos posuerimus longitudinem longiorem mediam super punctum M et protraxerimus lineam MBN et produxerimus super eam a puncto E perpendicularem ES, erit totus arcus MRH residuum complementi circuli 26 partes et 48 minuta. Et remanebit ut sit arcus RM 12 partes et 5 minuta. Quapropter erit angulus MBR, qui est equalis angulo EBS, 12 partes et 5 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit 24 partes et 10 minuta. Et arcus qui est super lineam ES erit 24 partes et 10 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BES orthogonium 360 partes. Et erit chorda ES 25 partes et 7 minuta secundum quantitatem qua erit linea BE 120 partes. Ergo secundum quantitatem qua erit linea BE 48 partes et 31 minuta et linea DE, que est id quod est inter duo centra, 10 partes et 19 minuta erit linea ES 10 partes et 8 minuta. Et etiam quia angulus AEB secundum quod positum est est 181 partes secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et iam ostensum est quod angulus EBN est 24 partes et 10 minuta, ergo propter hoc erit angulus ENB residuus secundum illam quantitatem 156 partes et 50 minuta. Et erit arcus qui est super lineam ES 156 partes et 50 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum ENS orthogonium 360 partes. Et erit chorda ES 117 partes et 32 minuta secundum quantitatem qua erit diameter EN 120 partes. Secundum quantitatem ergo qua erit linea ES 10 partes et 8 minuta et linea DE, que est inter duo centra, 10 partes et 19 minuta erit linea EN 10 partes et 20 minuta. Ex hoc ergo iam demonstratum est quod linea NB, que pervenit usque ad punctum M, quod est longitudo longior media, secat cum declinatione sua ad punctum N lineam EN equalem linee DE fere, que est id quod est inter duo centra. Et illud est quod oportuit nos declarare. Et iam invenimus illas proportiones aggregatas circiter ex considerationibus pluribus aliis, ita quod verificetur ex eis proprietas modi Lune qui est propter declinationem orbis revolventis, et erit ut centrum orbis revolventis revolvatur super punctum E, quod est centrum orbis signorum, et non erit declinatio diametri orbis revolventis, que