Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 52v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 52v …

secundam omnino insensibilis, propter hoc quod Luna erit super lineas contingentes orbem revolventem, et erit tunc diversitas additionis et diminutionis in tempore longo diversitas una, et erit possibile ut sit diversitas que est inter applicationem mediam et applicationem veram secundum illas ambas diversitates que sunt ex diversitate cuiusque duorum luminarium cum unum eorum augmentatum et alterum diminutum fuerit. Et cum acciderit ut sit diversitas declinationis maior ea que est propter causam secundam, erit etiam tunc diversitas que est propter causam primam insensibilis, propter hoc quod tota diversitas aut erit parva valde aut non erit omnino, et illud est cum fuerit Luna aut in longitudine longiore aut in longitudine propinquiore orbis revolventis, et erit diversitas que est inter applicationem mediam et applicationem veram ipsa diversitas que est propter Solem tantum. Ponam autem ut sit Sol in maiore additionum suarum, que est due partes et 23 minuta, et Luna sit primum in maiore diminutione sua, que est quinque partes et unum minutum, ut sit angulus AEB continens duplum partium ambarum diversitatum septem partium et 24 minutorum, quarum duplum sunt 14 partes et 48 minuta, et protraham a puncto E lineam contingentem orbem revolventem supra quam sint E, T, et producam perpendicularem BT, et protraham etiam a puncto D super lineam BE perpendicularem DM. Et quia angulus AEB est 14 partes et 48 minuta secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erunt 29 partes et 36 minuta, erit arcus qui est supra lineam DM 29 partes et 36 minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum DEM orthogonium 360 partes. Angulus ergo EDM, qui est arcus residui complementi semicirculi, erit 150 partes et 24 minuta. Et erunt eorum chorde, chorda quidem DM 30 partes et 39 minuta secundum quantitatem qua erit diameter DE 120 partes, et chorda EM secundum illam quantitatem 116 partes et unum minutum. Propter hoc ergo secundum quantitatem qua erit linea DE, que est id quod est inter duo centra, decem partes et 19 minuta, et linea BD, que est medietas diametri orbis centri egredientis, 49 partes et 41 minuta, erit linea DM due partes et 38 minuta, et linea EM similiter 9 partes et 59 minuta. Et quia cum ex quadrato linee BD minuitur quadratum linee DM, remanet quadratum linee BM, erit longitudo linee BM 49 partes et 37 minuta, et tota linea BME erit 59 partes et 36 minuta secundum quantitatem qua erit linea BT, que est medietas diametri orbis revolventis, quinque partes et 15 minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit diameter EB 120 partes erit linea BT decem partes et 34 minuta. Et arcus qui est super eam erit decem partes et sex minuta secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum BET orthogonium 360 partes. Angulus ergo BET, qui est diversitas maior, erit decem partes et sex minuta secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes erunt quinque partes et tria minuta loco quinque partium et minuti unius, que erunt cum fuerit centrum orbis revolventis in puncto A, quod est longitudo longior. Fit enim tunc diversitas que est propter hanc causam duo minuta partis unius. Et hoc quidem est quod non pervenit ad hoc ut sit medietas octave hore unius. Et illud est quod oportuit nos demonstrare.

Ponam etiam ut sit Luna in longitudine propinquiore media super punctum L, ad hoc ut sit angulus AEB continens fere duplum partium diversitatis Solis tantum, scilicet quattuor partium et 46 minutorum. Et in simili huius forme cum protraxerimus lineam EL et produxerimus super lineam EB duas perpendiculares, a puncto quidem L perpendicularem LI et a puncto R perpendicularem RS, tunc secundum similitudinem eorum que precesserunt, quoniam angulus qui est apud punctum E erit quattuor partes et 46 minuta secundum quantitatem qua quattuor anguli recti erunt 360 partes, et secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes erit novem partes et 32 minuta, erit quisque duorum arcuum qui sunt super duas lineas DM et RS novem partes et 32 minuta secundum quantitatem qua erit quisque duorum circulorum continentium duos triangulos EDM et ERS orthogonios 360 partes, et erit quisque duorum arcuum qui sunt super duas lineas EM et ES existentium residuum complementi medietatis sui circuli 170 partes et 28 minuta. Ergo unaqueque duarum chordarum DM et RS erit novem partes et 58 minuta secundum quantitatem qua erit unaqueque duarum diametrorum DE et ER 120 partes. Et unaqueque duarum chordarum EM et ES secundum illam quantitatem erit 119 partes et 35 minuta. Secundum quantitatem ergo qua erit unaqueque duarum linearum DE et ER decem partes et 19 minuta et DB medietas diametri orbis egredientis centri 49 partes et 41 minuta erit unaqueque duarum linearum DM et RS 51 minuta, et unaqueque duarum linearum ME et ES secundum illam quantitatem erit decem partes et 17 minuta. Et quia cum ex quadrato linee DB minuitur quadratum linee DM, remanet quadratum linee BM secundum illam quantitatem 49 partes et 41 minuta fere, tunc fiet linea BE 59 partes et 58 minuta, et tota linea BS secundum illam quantitatem erit 70 partes et 15 minuta secundum quantitatem qua fuit linea RS 51 minuta. Quapropter erit chorda BR equalis illis partibus 70 partes et 15 minuta. Et sicut linea BR est apud unamquamque duarum linearum RS et BS, similiter erit linea BL apud unamquamque duarum linearum LI et BI.