Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 56r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 56r …

pars una. Oportet igitur ut inveniamus proportionem linee ND, que est longitudinis Solis ad lineam NL, que est medietas diametri terre. Faciam igitur pertransire lineam EH usque ad R. Et quia iam declaravimus quod diameter Lune in eis que narravimus de longitudine eius magna in applicationibus subtenditur arcui orbis descripti super ipsam super centrum terre, qui erit 31 minuta et 20 secunda secundum quantitatem qua erit circulus 360 partes, ergo erit angulus ENH 31 minuta et 20 secunda secundum quantitatem qua erunt quattuor anguli recti 360 partes. Et eius medietas, que est angulus TNH, erit 31 minuta et 20 secunda secundum quantitatem qua erunt duo anguli recti 360 partes. Quapropter erit arcus qui est super lineam TH 31 minuta et 20 secunda secundum quantitatem qua erit circulus continens triangulum NHT orthogonium 360 partes, et arcus qui est super lineam TN residuum complementi semicirculi erit 179 partes et 28 minuta et 40 secunda, et chorde eorum erunt, chorda quidem TH 32 minuta et 48 secunda secundum quantitatem qua erit diameter NH 120 partes, et propter hoc erit chorda NT fere 120 partes. Cum autem fuerit linea NT 64 partes et 10 minuta, erit linea TH secundum illam quantitatem 17 minuta et 33 secunda, et secundum illam quantitatem erit linea NM, que est medietas diametri terre pars una. Sed quia proportio linee FC ad lineam TH est equalis proportioni duorum et trium quintarum fere ad unum, erit linea FC secundum illam quantitatem 45 minuta et 38 secunda. Ergo erunt due linee TH et FC pars una et tria minuta et undecem secunda secundum quantitatem qua erit linea MN pars una. Sed ambe linee FC et TR, scilicet totum, secundum illam quantitatem sunt due partes, quoniam ipse sunt equales duplo MN. Et quia omnes linee, quemadmodum diximus, sunt equidistantes et linea FN equatur linee NT, remanet ergo ut sit linea HR residua 56 minuta et 49 secunda secundum quantitatem qua erit linea NM pars una, et erit proportio NM ad HR sicut proportio NG ad GH, que est sicut proportio ND ad TD. Secundum quantitatem ergo qua erit linea ND pars una erit linea TD 56 minuta et 49 secunda, et linea TN residua secundum illam quantitatem erit tria minuta et undecem secunda. Ergo secundum quantitatem qua erit linea NT 64 partes et 10 minuta et linea NM pars una erit linea ND, que est longitudo Solis, 1210 partes fere. Et similiter quia secundum quantitatem qua erit linea MN pars una fuit declaratum quod linea FC est 45 minuta et 38 secunda, et quod sicut proportio linee NM ad lineam FC similiter proportio linee NS ad lineam SF, ergo secundum quantitatem qua erit linea NS pars una erit linea FS 45 minuta et 38 secunda, et linea FN residua erit secundum illam quantitatem 14 minuta et 22 secunda. Secundum quantitatem ergo qua erit linea FN 64 partes et 10 minuta et linea NM medietas diametri terre pars una erit linea SF 203 partes et 50 minuta fere. Et tota linea SN est 268 partes. Iam ergo aggregatum est nobis ut cum fuerit medietas diametri terre pars una, erit secundum illam quantitatem longitudo Lune quidem media in applicationibus 59 partes et longitudo Solis 1210 partes et longitudo extremitatis umbre a centro terre 268 partes. Et illud est quod voluimus demonstrare.

⟨V.16⟩ Capitulum sextumdecimum: De scientia magnitudinis corporum Solis et Lune et terre

Et ex hoc levior facta est nobis scientia magnitudinis corporum per id quod scivimus de proportionibus diametri Solis et Lune et terre. Iam enim declaratum est nobis quod secundum quantitatem qua erit linea NM, que est medietas diametri terre, pars una erit linea TH, que est medietas diametri Lune, 17 minuta et 33 secunda et linea NT 64 partes et 10 minuta. Et erit proportio NT ad TH sicut proportio ND ad DG. Ergo secundum illam quantitatem qua iam ostensum est quod linea ND est 1210 partes erit DG, que est medietas diametri Solis, quintuplum medietatis diametri terre et medietas eius fere. Erunt ergo proportiones diametrorum existentes ille proportiones invente. Secundum quantitatem igitur qua erit diameter Lune pars una erit diameter terre tres partes et due quinte fere et diameter Solis decem et octo partes et quattuor quinte partis. Diameter ergo terre erit in longitudine triplum diametri Lune et due quinte eius. Et erit diameter Solis decuplum et octuplum diametri Lune et quattuor quinte eius fere. Eritque diameter Solis quintuplum diametri terre et medietas eius fere. Et similiter quia cubus qui erit ex multiplicatione unius in se, deinde in se, non erit nisi unus secundum quantitatem unius, et cubus qui erit ex multiplicatione tripli et duarum quintarum eius in se et postea in se erit secundum illam quantitatem trigintuplum nonuplum et quarta eius fere, et cubus qui erit ex multiplicatione decupli et octupli et quattuor quintarum eius in se, deinde in se, erit sexies mille et sexcentuplum et quadragintuplum et quadruplum et medietas eius fere, tunc iam aggregatum est nobis ut secundum quantitatem qua erit magnitudo corporis Lune pars una erit magnitudo corporis terre trigintuplum et nonuplum et quarta eius fere, et quod magnitudo corporis Solis erit sexies mille et sexcentuplum et quadragintuplum et quadruplum et medietas eius, et est centuplum et septuagintuplum corporis terre fere.