Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 58v

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 58v …

⟨V.19⟩ Capitulum decimumnonum: De cognitione equandi diversitates aspectuum et equatione earum

Cum voluerimus scire quanta sit quantitas diversitatis aspectus Lune in omni revolutione primum que est in orbe magno descripto super Lunam et super punctum summitatis capitum, considerabimus quanta sit quantitas longitudinis que est inter Lunam in hoc orbe et inter orbem meridiei ex horis equalibus in climate quesito et mittemus eas in tabulas angulorum que sunt illius climatis et illius signi in quo est Luna. Postea accipiemus partes que opponuntur horis in tabula secunda et portionem que contingit partibus horarum ex eo si fuerint cum eis partes. Illud igitur est longitudo Lune a puncto summitatis capitum in orbe magno descripto super eas. Postea mittemus illud in tabulam diversitatum aspectuum et considerabimus in qua area tabule prime sit et que opponuntur illi numero in quattuor tabulis que sunt post tabulam diversitatis aspectus Solis, que sunt tabula tertia, quarta, quinta et sexta, et firmabimus quod erit in unaquaque earum per se. Demum post illud accipiemus numerum cursus diversitatis equate in illa hora que est longitudinis longioris equate vere, ipsummet augmentum quidem accipiemus si fuerit minus 180, et diminutum quidem a complemento 360 si fuerit plus 180. Postea semper accipiemus medietatem harum partium, et mittemus eas in lineam numerorum, et considerabimus quantum opponatur illi numero in tabula septima et in tabula octava ex minutis, et firmabimus unumquodque eorum per se, et accipiemus quod inveniemus ex minutis in tabula septima, que sunt diversitatis que est in tabula quarta, et addemus ea semper super diversitatem aspectus que est in tabula tertia, et accipiemus quod invenimus ex minutis in tabula octava ex eis que sunt diversitatis que est in tabula sexta, et addemus ea super diversitatem aspectus que est in tabula quinta, et firmabimus, idest scribemus, superfluitatem que est inter duas diversitates duorum aspectuum. Deinde post illud accipiemus partes longitudinis Lune per cursum suum medium, aut a parte Solis aut a parte opposita ei, et accipiemus longitudinem propinquiorem ad quamcunque duarum partium fuerit, et mittemus eam in tabulam numerorum primam, et considerabimus quod opponitur illi numero primo ex minutis in tabula nona, scilicet ultima, et accipiemus illa minuta ex superfluitate que est inter duas diversitates duorum aspectuum quam firmavimus, et addemus ea super minorem duarum diversitatum duorum aspectuum equatorum tabule tertie et quarte. Quod ergo aggregabitur erit diversitas aspectus Lune in orbe magno descripto super eam et super summitatem capitum. Et ex hoc videtur diversitas aspectus Solis expedite in loco illi simili propter eclypses solares ex eo quod est in tabula secunda ex partibus que opponuntur quantitati arcus qui est a puncto summitatis capitum.

Et ut equemus diversitatem aspectus que erit in illa hora in longitudine et latitudine, accipiemus illas horas equales etiam que sunt longitudinis Lune ab orbe meridiei, et mittemus eas in illum locum tabularum angulorum, et inquiremus partes que opponuntur numero horarum. Si ergo fuerit locus Lune ante meridiem, accipiemus partes que sunt in tabula tertia, et si fuerit locus eius post meridiem, acccipiemus partes que sunt in tabula quarta. Tunc si fuerint partes minus 90, firmabimus eas, et si fuerint plus 90, firmabimus partes que minuuntur ex complemento 180. Et illud est quantitas anguli parvi ex angulis qui sunt super hanc portionem secundum quantitatem qua erit angulus rectus 90 partes. Accipiemus ergo partes quas firmavimus, et duplabimus eas, et mittemus quod provenerit in tabulam chordarum arcuum, scilicet mittemus illas easdem partes et etiam que minuuntur ex complemento 180 partium. Erit ergo proportio chorde arcus qui est duplum harum partium ad chordam que subtenditur arcui diminuto ex complemento semicirculi sicut proportio diversitatis aspectus Lune in latitudine ad diversitatem eius in longitudine. Quoniam inter arcus orbium magnorum quorum hec fuerit quantitas et inter lineas rectas seu istas chordas non est diversitas. Quoniam quantitates arcuum istis similium orbium sunt quorum sunt diverse chorde. Multiplicabo igitur numerum harum chordarum in numerum chordarum arcuum diversitatis aspectus inventum, sicut verbi gratia diversitatis aspectus que erit in orbe descripto super punctum summitatis capitum, postea dividam quod aggregatur per centum et viginti, et partes que provenerint ex divisione sunt diversitas illius aspectus. Universaliter autem dico quod illud quod erit ex diversitate aspectus in latitudine tunc cum fuerit punctum summitatis capitum in orbe meridiei declinatum ad septentrionem a puncto quod est in medio celi orbis signorum, erit diversitas aspectus ad meridiem. Et cum fuerit punctum summitatis capitum declinatum a puncto quod est in medio celi orbis signorum ad meridiem, tunc diversitas aspectus in latitudine erit eo tempore ad septentrionem. Sed quod erit ex diversitate aspectus in longitudine, quia quantitates angulorum posite in tabulis non continent nisi angulum septentrionis ex duobus angulis quos continet portio orbis signorum ab occidente ad orientem a duabus partibus, tunc quidem cum fuerit diversitas aspectus in latitudi