Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 63r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 63r …

⟨VI.4⟩ Capitulum quartum: Qualiter oporteat ut sit perscrutatio applicationum verarum et habentium revolutiones

Cum voluerimus scire applicationes medias que videntur in quocunque annorum quesitorum, fuerit illud: Considerabimus quantum sit inter primum annorum Nabuchodonosor et inter illum annum, et mittemus illum numerum in tabulam primam, cuiuscunque duarum differentiarum primarum voluerimus, et videbimus in qua area annorum vigintiquinque collectorum reperiamus numerum illum et in qua area etiam prime tabule differentie tertie, que est annorum expansorum, et quod opponetur illis duobus numeris in illis duabus areis in eis que sunt post eas ex tabula aggregabimus, scilicet quod in unaquaque tabula fuerit per se ex eo quod proprium est cuiusque duorum numerorum. Et postea accipiemus in applicationibus quidem coniunctionis quod fuerit in differentia prima et quod fuerit in differentia tertia. Et in impletionibus quidem oppositionum accipiemus quod fuerit in differentia secunda et in differentia tertia et aggregabimus ea. Fiet ergo aggregatum ex eo quod est in tabula secunda tempus applicationis que est a principio illius anni, sicut coniunctio 24 dierum et 44 minutorum que sunt post medietatem diei Iomin vigesimiquarti mensis Thot. Quod si essent dies 34 et 44 minuta, esset illud post medium diem Iomin quarti mensis Phemenut secundum minuta equalia illis minutis. Per illud vero quod aggregatur ex eis que sunt in tabula tertia sciemus partes longitudinis Solis a longitudine longiore. Et per id quod aggregatur ex eis que sunt in tabula quarta sciemus partes diversitatis Lune a longiore longitudine. Et per id quod aggregatur ex eis que sunt in tabula quinta sciemus partes ultime longitudinis septentrionis, que est latitudinis. Et post illud, quemadmodum sequitur, si voluerimus assumere omnibus tabulis aut quibusdam earum ex eo quod aggregatur ex eo quod est in differentia quarta, que est mensium, scilicet proprietati cuiusque earum, alleviabitur illud nobis cum nos breviter converterimus unum dierum vel minuta diei, si que fuerint, ad horas equales. Erit enim superfluitas eius quod aggregatur ex horis secundum hoc quod omnes dies cum noctibus suis sunt equales. Et non accipiantur temporales secundum veritatem in omni hora, verum accipiantur dies cum noctibus suis diversi. Diversitas vero que est inter dies cum noctibus suis diverse acceptos equetur per id cuius premisimus narrationem. Et eius declaratio est quod cum fuerit superfluitas temporum maior longitudine diversa, minuemus eam ex eo quod aggregatur ex longitudine equali, et cum fuerit superfluitas temporum minor ea, addemus eam super longitudinem equalem. Et post nostram acceptionem secundum hunc modum temporis oppositionis aut coniunctionis que videntur secundum cursum medium et quod in eo est ex diversitatibus que sunt in unoquoque duorum luminarium, alleviabitur acceptio temporis et loci in quibus erit applicatio vera et etiam acceptio transitus Lune in latitudine cum comparaverimus unam duarum diversitatum alteri. Cum enim profunde perscrutati fuerimus in unaquaque earum et inquisiverimus transitum verum qui est Solis et Lune et latitudinis per id quod invenerimus ex augmento et diminutione in tempore duarum revolutionum, si invenerimus eos in parte una aut in duabus partibus oppositis, tunc illud est tempus applicationis vere. Et si non invenerimus eos ita, accipiemus partes longitudinis que est inter eos, et addemus super eas partem duodecimam earum, que est motus Solis in illis partibus fere, et considerabimus in quot horis equalibus secet Luna cum diversitate sua illas partes. Deinde accipiemus illas horas. Tunc si fuerit verificatio Lune minor verificatione Solis, addemus illud super tempus duarum revolutionum, et si fuerit maior, minuemus illud ex eo. Et similiter accipiemus longitudinem que est inter eos ex partibus cum parte duodecima earum. Tunc si fuerit verificatio Lune in tempore duarum revolutionum minor verificatione Solis, addemus illud super verificationem Lune in tempore revolutionis, et si fuerit maior ea, minuemus illud ex ea. Inveniemus ergo per illud locum verificationis applicationis et transitum Lune verum in orbe declivi in longitudine et in latitudine fere. Et invenitur etiam motus Lune diversus hore unius in hora applicationis secundum hunc modum quem narrabo: Mittam numerum partium diversitatis Lune in hora quesita in tabulam superfluitatis diversitatis Lune, et accipiam ex superfluitatibus que ei opponuntur additionis et diminutionis portionem diversitatis unius superfluitatum diversitatis, et multiplicabimus eam in motum diversitatis medium hore unius, qui est 32 minuta et 56 secunda, et quod provenerit considerabimus. Tunc si ceciderit numerus diversitatis in superioribus areis, que sunt maioris additionis et diminutionis, minuemus illud ex motu medio in longitudine hore unius, que est 32 minuta et 56 secunda, et si ceciderit numerus diversitatis in inferioribus areis, addemus illud. Quod ergo comprehenditur est motus Lune in diversitate in illa hora hore unius equalis. Temporum autem que sunt in Alexandria applicationum verarum ita est inventio. Non enim inventionis locorum omnium assumitur temporum horarum equatio nisi secundum orbem meridiei merid ei M. Alexandrie. Et iam alleviatur inventio temporum applicationis, in quocunque climate erit illud, ex temporibus Alexandrie cum fuerit numerus horarum Ale