Ptolemy, Almagesti (tr. Gerard of Cremona)Start

Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 7r

 … Loading: Venice, Petrus Liechtenstein, 1515 · 7r …

medietate partis, et in tabula secunda numerum partium chordarum et minutorum partium et secundorum earum que subtenduntur arcubus consequenter ex latere, ita quod queque chorda suum consequatur arcum secundum divisionem diametri circuli per 120, in tabula vero tertia partem tricesimam superflui quod est inter omnes duas chordas que subtenduntur arcubus superfluentibus medietate partis et medietate partis, ideo ut cum sciverimus numerum minutorum portionis medialis minuti unius non diverse a veritate secundum sensum, possimus scire levi opere portionem minutorum que sunt ab uno minuto usque ad 30 minuta ex eis que sunt inter omnes duas chordas. O quam bene quod declarabitur nobis, cum dubitaverimus de errore existente in aliquo numero alicuius chordarum descriptarum in tabulis, verificatio illius erroris. Quoniam poterimus per hec capitula rectificare illud et scire eius veritatem, aut per scientiam chorde que subtenditur duplo arcus dati aut per scientiam superflui quod est inter duos arcus notos duas notas habentes chordas aut per totius arcus scientiam, qui est ad complendum semicirculum cum arcu noto chordam habente notam. Et hec est tabularum descriptio:

⟨I.11⟩ Capitulum undecimum: De positione arcuum et chordarum eorum in tabulis

Prima
 
Secunda
Tabula prima chordarum arcuum medietate et medietate partis superfluentium
 
Pars tricesima superflui quod est inter omnes duas chordas, et est portio arcus unius minuti
 
Tabula secunda chordarum arcuum medietate et medietate partis superfluentium
 
Pars tricesima superflui quod est inter omnes duas chordas, et est portio arcus unius minuti
Arcus
Chorde
 
Arcus
Chorde
 
Partes
Minuta
Partes
Minuta
Secunda
 
Partes
Minuta
Secunda
Tertia
 
Partes
Minuta
Partes
Minuta
Secunda
 
Partes
Minuta
Secunda
Tertia
0
1
1
30
0
30
0
1
1
31
2
34
25
50
15
 
0
0
0
0
0
0
2
2
2
50
50
50
 
23
23
24
0
30
0
23
24
24
55
26
56
27
13
58
 
0
0
0
1
1
1
1
1
1
32
30
26
2
2
3
0
30
0
2
2
3
5
37
8
40
4
28
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
48
48
48
 
24
25
25
30
0
30
25
25
26
27
58
29
41
22
1
 
0
0
0
1
1
1
1
1
1
22
18
14
3
4
4
30
0
30
3
4
4
39
11
42
52
16
40
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
48
48
48
 
26
26
27
0
30
0
26
27
28
59
30
0
38
14
48
 
0
0
0
1
1
1
1
1
1
12
8
4
5
5
6
0
30
0
5
5
6
14
45
16
4
27
49
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
46
44
44
 
27
28
28
30
0
30
28
29
29
31
1
32
20
50
18
 
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
56
52
6
7
7
30
0
30
6
7
7
48
19
50
11
33
54
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
44
42
42
 
29
29
30
0
30
0
30
30
31
2
33
3
44
8
30
 
0
0
0
1
1
1
0
0
0
48
44
40
8
8
9
0
30
0
8
8
9
22
53
24
15
35
54
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
40
38
38
 
30
31
31
30
0
30
31
32
32
33
4
34
50
8
22
 
0
0
0
1
1
1
0
0
0
36
28
26
9
10
10
30
0
30
9
10
10
56
27
58
13
32
49
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
38
34
32
 
32
32
33
0
30
0
33
33
34
4
34
4
35
46
55
 
0
0
0
1
1
1
0
0
0
22
18
12
11
11
12
0
30
0
11
12
12
30
1
32
5
21
36
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
32
30
28
 
33
34
34
30
0
30
34
35
35
35
5
35
1
5
6
 
0
0
0
1
1
0
0
0
59
8
2
58
12
13
13
30
0
30
13
13
14
3
35
6
50
4
16
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
28
24
22
 
35
35
36
0
30
0
36
36
37
5
35
4
5
1
55
 
0
0
0
0
0
0
59
59
59
52
48
44
14
14
15
0
30
0
14
15
15
37
8
39
27
38
47
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
22
18
18
 
36
37
37
30
0
30
37
38
38
34
4
34
47
36
22
 
0
0
0
0
0
0
59
59
59
38
32
26
15
16
16
30
0
30
16
16
17
10
42
13
56
3
9
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
14
12
10
 
38
38
39
0
30
0
39
39
40
4
33
3
5
46
24
 
0
0
0
0
0
0
59
59
59
22
16
12
17
17
18
0
30
0
17
18
18
44
15
46
14
17
19
 
0
0
0
1
1
1
2
2
2
6
4
4
 
39
40
40
30
0
30
40
41
41
33
2
32
0
33
3
 
0
0
0
0
0
0
59
59
58
6
0
54
18
19
19
30
0
30
19
19
20
17
48
19
21
21
19
 
0
0
0
1
1
1
2
1
1
0
56
54
 
41
41
42
0
30
0
42
42
43
1
30
0
30
54
15
 
0
0
0
0
0
0
58
58
58
48
42
36
20
20
21
0
30
0
20
21
21
50
21
52
16
12
6
 
0
0
0
1
1
1
1
1
1
52
48
44
 
42
43
43
30
0
30
43
43
44
29
58
28
33
49
1
 
0
0
0
0
0
0
58
58
58
32
24
18
21
22
22
30
0
30
22
22
23
22
53
24
58
49
39
 
0
0
0
1
1
1
1
1
1
42
40
36
 
44
44
45
0
30
0
44
45
45
57
26
55
10
16
19
 
0
0
0
0
0
0
58
58
58
12
6
0