Expositio practice tabule tabularum et propositionum Ptolomei pro compositione tabule sinuum et cordarum necessariarum, facta pro simplicibus per me Paulum de Gherisheym
〈Prologus〉
Necessitatem et utilitatem tabule sinuum et cordarum astronomorum signifer Ptolomeus Ptolomeus] add. i. m. B ostendit in prima dictione sui Almagesti, eamque ibi componere docet sine qua practicari nequeunt que in eodem libro Ptolomeus explicare curavit. Preterea omnibus in astronomia practicantibus nota est eius utilitas sine qua modicum aut nichil facere possunt et ideo de hoc non est opus per multa vagari. Verum dum eam in diversis libris tabulatam unam tamen cum alia non concordantem reperi. Ad propositiones Ptolomei me converti volens eam iterato rectificare insuper et sinus ultra gradus, minuta et secunda usque ad quarta extendere. Et ut in posterum tolleretur omnis ambiguitas que forsan circa tabulam per me rectificatam oriri posset et quivis illam etiam per scriptorum errorem depravatam iterum emendare sciret. Cogitavi propositiones Ptolomei ad hoc propositum deservientes clare demonstrare et modum ipsas arismetrice practicandi subiungere. Sed cum in predicte tabule compositione frequenti multiplicatione, divisione et quadrate radicis extractione uti oporteat. Quod etsi per modum traditum per magistrum Iohannem de Lineriis in Algorismo de minutiis fieri posset per reductionem diversarum fractionum ad idem genus denominationis, tamen quia in hoc magnus labor est et nimia prolixitas, faciliter quoque propter multiplicem figurarum, anticipationem et delecionem error intervenit, idcirco dignum duxi in primis facilimam omnium premissorum practicam ex tabula tabularum que alio nomine vocatur tabula proportionum aut minutorum proportionum que alio nomine vocatur tabula proportionum aut minutorum proportionum] add. B ostendere per certas propositiones, quarum prima est hec:
〈I〉
〈I.1〉 Prima. Signa, gradus, minuta, secunda etc. per consimiles aut alias quaslibet fractiones phisicas in seinvicem multiplicare multiplicare] add. i. m.: hanc primam propositionem melius posuissem si eam generalius proposuissem hoc modo numerum propositum seu integrorum seu fractionum phisicarum per quemvis alium numerum seu integrorum seu fractionum phisicarum per tabulam tabularum multiplicare B
Scribe seorsum signa, gradus, minuta etc., tam numeri multiplicandi quam ipsum multiplicantis. Deinde grossiorem minutiam numeri multiplicantis quere in uno latere tabule et in alio latere grossiorem numeri multiplicandi et in angulo communi invenies duos numeros quos scribe extra, quorum primus scilicet versus dextram est denominationis surgentis ex multiplicatione denominationum predictorum numerorum in seinvicem ut statim dicetur, et secundus numerus qui est versus sinistram est denominationis immediate grossioris siquidem quelibet eius unitas valet 60 prioris. Deinde grossiori minutia numeri multiplicantis semper fixe in uno latere tenta quere in alio latere numerum fractionis sequentis immediate grossiorem fractionem numeri multiplicandi et in angulo communi invenies duos numeros quorum secundum scribe sub primo numero prioris multiplicationis et primum sub sequenti denominatione, eo quod denominatio solum variatur per unicam differentiam sicud et figetur numeri multiplicandi, et hunc modum continua usque ad finem. Grossiori minutia numeri multiplicantis sic ducta per singulas numeri multiplicandi. Duc sequentem