PAL

Jordanus

Paris, Bibliothèque Nationale, Lat. 10252

Old shelfmarks (1r, Colot) 10; (1r) Suppl. lat. 113; (175v, à l'envers) L XX IX | Suppl. Lat. 113
Scribe(s) (42v) Neapoli per Arnaldum de Bruxella 1476 die 11 febrii ante ortum solis
Century 15
Precise date 1464, 1476 | 1476
Method of Dating d
Place of origin Naples
Language Italian | Latin
Previous owners Arnauld de Bruxelles (s.15); Abbé Colot (s.18); 1753 à la Bibliothèque du roi
Composite ms. 5 parts
Material Chart.
Format f | Moyen format
Height × width 284 x 213 | 290 x 210
No. of leaves 175
Numbering ff. ant. 1-175; ff. mod. <5> 1-170 | ff. s.19 1-175; ff. mod. au crayon <5> 1-170
Gatherings <a>^11 <b-c>^12 <d>^10 <e>^12 <f>^10 <g-i>^12 <k-l>^16 <m>^12 <n>^16 <o>^12 with some catchwords
Watermarks (1-45) Huchet (Briquet 7695); (46-67) Colonne (pas dans Briquet); (68-103) Ciseaux (pas dans Briquet); (104-134) Lunettes (Briquet 10625); (135-147) Trois monts dans un cercle (Briquet 11882); (148, 162) Trois monts (peut-être Briquet 11687); (149-161) Croix grecque dans un cercle (même type, mais plus grand, que Briquet 5576); (163-175) Oiseau (Briquet 12145)
Binding leaves iii + 175 + iii
Cover Reliure maroquin rouge aux armes de Louis XV; titre au dos: "Praxis arithm."
No. of hands 5
Printed catalogs Delisle, L.: Inventaire des manuscrits conservés à la Bibliothèque Impériale sous les n^os 8823-11503 du fonds latin, in: Bibliothèque de l'École des Chartes 23 (1862), 503 | Van Egmond, Warren: Practical Mathematics in the Italian Renaissance: A Catalog of Italian Abbacus Manuscripts and Printed Books to 1600 (= Supplemento agli "Annali dell'Istituto e Museo di Storia della Scienza" Anno 1980 - Fascicolo 1) (Firenze 1980), 235-6
Publ. descriptions Beaujouan, Guy: L'enseignement de l'arithmétique élémentaire à l'université de Paris aux XIIIe et XIVe siècles, in: Homenaje a Millás Vallicrosa Bd.1 (Barcelona 1954), 107 A.45, 111 A.49 | Boncompagni, Baldassare: Intorno ad un trattato d'aritmetica stampato nel 1478 (Roma, Revised edition published separately 1866), 217, 236 | Boncompagni, Baldassare: Intorno ad un trattato d'aritmetica stampato nel 1478, in: Atti dell'Accademia Pontifica de' Nuovi Lincei 16 (1862-63), 331, 347, 605 | Brown, Joseph Edward: The Scientia de ponderibus in the later Middle Ages (Diss. University of Wisconsin 1967), 12, 16, 18, 102 | Clagett, Marshall: Check List of Microfilm Reproductions in the History of Late Medieval Physics, in: Progress of Medieval and Renaissance studies in the US and Canada, Bulletin 21 (1951), 39, 42 | Clagett, Marshall: Medieval Mathematics and Physics: A Check List of Microfilm Reproductions, in: Isis 44 (1953), 375, 378 | Clagett, Marshall/Murdoch, John E.: Medieval mathematics, physics and philosophy: A revised catalogue of photographic reproductions, in: Manuscripta 2 (1958), 149 | Clagett, Marshall/Murdoch, John E.: Medieval mathematics, physics and philosophy: A revised catalogue of photographic reproductions, in: Manuscripta 3 (1959), 25 | Duhem, P.: Un ouvrage perdu cité par Jordanus de Nemore: le Philotechnes, in: Bibliotheca Mathematica, 3. Folge 5 (1904), 321 | Glorieux, Palémon: La faculté des arts et ses maîtres au XIIIe siècle (Paris 1971), 243 | Karpinski, Louis C.: Two Twelfth Century Algorismus, in: Isis 3 (1920/21), 397- | Kristeller, Paul Oskar: Iter Italicum Bd.3 (London/Leiden 1983), 244 | Moody, Ernest A./Clagett, Marshall: The medieval science of Weights (Scientia de Ponderibus): Treatises ascribed to Euclid, Archimedes, Thabit ibn Qurra, Jordanus de Nemore and Blasius of Parma. Edited with Introductions, English Translations, and Notes (Madison 1960), 125- (Teiled.), 238- (Teiled.), 325- (Teiled.), 336- (Teiled.) | Poulle, Emmanuel: La bibliothèque scientifique d'un imprimeur humaniste au XVe siècle. Catalogue des manuscrits d'Arnaud de Bruxelles à la Bibliothèque Nationale de Paris (Genève 1963), 23, 29, 30, 31-7 | Thomson, Ron B.: Jordanus de Nemore: Opera, in: Mediaeval Studies 38 (1976), 99, 129, 135
Other notes (1r, s.16) pretium XX s.
Source Delisle 23 (1862) | Poulle (1963) | Van Egmond (1980)
Type of source art. | cat.
Work 1Title (ms.) Practica arismetice (1r)
Title (standard) Arithmetica
Incipit Quoniam practica arismetrice sive abacum per nonnullos huius artis veteres
Folio no. 6r-11r
Explicit semper tamen ipsos abiciendo numeros et residuum erit proba.
Blank leaves 1r-5v, 11v
Work 2Author standard Johannes de Sacrobosco
Title (standard) Algorismus
Incipit Omnia que a primeva rerum origine processerunt
Printed copies Curtze, M.: Petri Philomeni de Dacia in Algorismum vulgarem Johannis de Sacrobosco una cum algorismo ipso (Kopenhagen 1897) | Halliwell, J.O.: Rara mathematica (London 1839), 1-26
Folio no. 12r-22r
Explicit et de radicum extractione hec dicta sufficiant.
Colophon Deo gratias.
Other passages (...) (19r) Hec Arnaldus de Bruxella (...)
Tables (22r-v) Tables de multiplication
Work 3Author standard Johannes de Lineriis
Title (standard) Algorismus de minutiis
Incipit Quia in fractionibus duo sunt numeri scilicet numerus numerans et numerus denominans
Publ. descriptions Thorndike, Lynn: in: Speculum 26 (1951), 689
Printed copies (29r-v) Boncompagni, Baldassare: Intorno ad un trattato d'aritmetica stampato nel 1478, in: Atti dell'Accademia Pontifica de' Nuovi Lincei 16 (1862-63), 347 | Padua 1483 (Klebs, 167.1; voy. Smith, D.E.: Rara arithmetica, 13-5)
Folio no. 23r-32r
Rubric Modum representationis minutiarum vulgarium et physicarum.
Explicit et sic radix 12^orum sunt 4^a, et radix 9^orum sunt 3^a et radix 6^orum sont 2^a et 3^orum minuta, et sic de aliis.
Work 4Title (standard) Algorismus de proportionibus
Incipit Sciendum quod numerum proportionalium alii sunt proportionales proportionalitate continua
Folio no. 32r-38r
Rubric Quasdam regulas ad inveniendum numerum ignotum per notum sibi proportionalem subiungere.
Explicit et consta eiusdem quarti et sic dyametri ad constam esset proportio rationalis.
Colophon Explicit algorismus de proportionibus.
Work 5Author (ms.) Bapt. de Alberti
Author standard Leon Battista Alberti
Title (ms.) Opus de pictura
Title (standard) Elementa picture
Incipit Elementa incipiunt.
Incipit 2 Quo scribendo sim brevis atque dilucidus, has preposuisse diffinitiones iuves sumptas
Printed copies Mancini, H.: Leonis Baptistae Alberti opera inedita (Firenze 1890), 47-65
Folio no. 38v- | 38v-42v
Rubric Elegans ac utilissimum opus de pictura editum per dominum Baptistam de Albertis de Florencia incipit ad Theodorum Trepezontium. | Opus de pictura editum per d. Bapt. de Albertis.
Prolog Num putas evenire uspiam posse, Theodore, ut qui penitus ipse non videat
Explicit peto etiam ab his qui exscripserint opusculum hoc diligenter emendent, et numeros ammonitionibus adiungere non negligant.
Colophon Finis. Neapoli per Arnaldum de Bruxella, 1476, die 11 februarii ante ortum solis.
Blank leaves 43r-45v
Work 6Title (standard) Algorismus
Incipit Videndum est quid sit hec scientia, quod nomen eius, quod officium, que species
Folio no. 46r-67r
Rubric Incipit algorismus.
Explicit in isto enim continentur omnes ille partes que sunt ab uno in decem.
Colophon Explicit algorismus. Deo gratias.
Blank leaves 67v
Work 7Title (standard) Algorismus
Incipit Intendit algorismus in hoc opere primum docere precedere addere subtrahere dupplare
Printed copies Karpinski, Louis C.: Two Twelfth Century Algorismus, in: Isis 3 (1920/21), 403-10
Folio no. 68r-69v
Rubric Tractatus algorismi et de septem eius speciebus.
Explicit et nota quia in initio probat additionem et econverso multiplicationem et econverso.
Additional texts (69v-70v) Notes d'arithmétique
Work 8Author standard Johannes Hispalensis
Title (standard) Astrologia
Incipit Astronomiam a philosophis sic diffinitam accepimus: astronomia est astrorum certa lex et natura
Publ. descriptions Carmody, F.J.: Arabic astronomical and astriological sciences in latin translation, (Berkeley 1955) 13.16, p.99 | Millás Vallicrosa, J.M.: Las traducciones orientales en los manuscritos de la biblioteca catedral de Toledo (Madrid 1942), 177 | Thorndike, Lynn: Notes on some astronomical manuscripts of the Bibliothèque nationale, in: Journal of the Warburg and Courtauld Institutes 20 (1957), 113, 153
Folio no. 70v-76v
Rubric De astronomie diffinitione.
Explicit nostram igitur sententciam de cursibus aut ascendente ceterisque que sentierint falli nullatenus potuerunt.
T & K TK 68
Work 9Title (standard) De sententiis Argafalau
Incipit Cum Argafalan (sic!) philosophum plurimum in hac scientia valuisse
Publ. descriptions Carmody, F.J.: Arabic astronomical and astriological sciences in latin translation, (Berkeley 1955) 11.12, p.77 | Millás Vallicrosa, J.M.: Las traducciones orientales en los manuscritos de la biblioteca catedral de Toledo (Madrid 1942), 178
Folio no. 76v-79v
Explicit in angulo non participabat cum eo aliquis, et hic erat veridicus in iudiciis. Hec est figura.
Math. drawings (79v) Figure d'un carré astrologique non rempli
Work 10Title (standard) De nativitatibus et iudiciis
Incipit Si quis de nativitatibus iudicare voluerit, hec que dicturi sumus studiosius attendat
Folio no. 79v-101v
Explicit quia nempe quia mechata non est sed adversus eam est ductum.
Work 11Title (standard) De XII signis
Incipit Zodiacus per longum et latus duodecim divisus signis et nomen accepit titulatur
Folio no. 101v-102v
Explicit nascentibus amicitias habebunt sicut lubricum erit.
Blank leaves 103r-v
Work 12No. of ms. part IV (104-135)
Watermarks Spectacles not in Briquet
No. of hands 1
Type of writing Neat gothica italiana libreria
No. of columns 1 col.
Width of columns press-ruled 129 mm. with parallel outer rules to 139 mm.
Lineation press-ruled 201 mm., 38 lines text on second
Ink Brown ink
Initials etc. Initials, titles, enunciations and calculations in red
Decorations Many diagrams and illustrations shaded in yellow; (111v) drawing of 3-masted galley
Work 13Title (standard) Multiplication tables
Folio no. 104r-v
Tables (104r-v) Multiplication tables
Work 14Title (standard) Note d'abbaco | Notes de géométrie et d'arithmétique pratiques
Contents Geometrical and mensuration problems, recreational problems (117v), operations (122r), "la prima ragione delle 3 cose per regula" (127v), calender (130r)
Incipit A voler saver la inposta della terra | 96 çire fano 1 pertiga | A voler saver la inposta della terra, 96 cire fano 1^a pertiga
Printed copies Boncompagni, Baldassare: Intorno ad un trattato d'aritmetica stampato nel 1478, in: Atti dell'Accademia Pontifica de' Nuovi Lincei 16 (1862-63), 331 (text from 125r), 348-9 (125r-v)
Additional remarks Ce recueil d'exemples et de problèmes paraît être originaire de la région de Crémone et Milan
Folio no. 105r-129v | 105r-130v
Explicit (129v) si che tanto e l'una parte como l'altra. | (130v) Et tu deve sapere che ogni quatro anni e bissexto et allora se iungeno due parole insieme quando e bissextile l'anno.
Additional copies In Mittag-Leffler Collection Royal Swedish Academy of Sciences, Stockholm; Bibl. Boncompagni I, 563
Work 15Title (standard) Notes sur le comput
Incipit Et primo per trovare la indictione.
Incipit 2 Tu deve guardare quanto curre del anno
Date & place 1472
Folio no. 130r-v
Rubric Per que multi homini li quali non hanno scientia de astrologia vanno cercando qualche regula per trovare la luna nova, la lettera dominicale et la indictione et lo aureo numero qua sonno facte le questione et resolute de una in una.
Explicit quando e bissextile l'anno.
Additional texts (135v) Alphabets romain, hebreu, grec et memento des sigles astrologiques
Blank leaves 131r-135r
Work 16Author (ms.) Jordanus
Author standard Jordanus | Pseudo-Euclides
Title (ms.) Tractatus de speculis
Title (standard) De speculis
Incipit Visum rectum esse cuius media terminos recte continuant
Publ. descriptions Björnbo, A.A.: Die mittelalterlichen lateinischen Übersetzungen aus dem griechischen auf dem Gebiete der mathematischen Wissenschaften, in: Archiv für die Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik 1 (1909), 390, Nr.18 | Björnbo, Axel Anthon: Alkindi, Tideus und Pseudo-Euklid. Drei optische Werke. Herausgegeben und erklärt von A.A. Björnbo und Seb. Vogl (= Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen, Heft 26.3) (Leipzig/Berlin 1912), 124
Printed copies Heiberg, J.L.: Euclidis opera omnia Bd. 7 (Leipzig 1895), 287-343
Folio no. 136r- | 136r-140v
Rubric Incipit tractatus Jordanus de speculis cum comento super eodem. | Tractatus Jordani de speculis.
Explicit circa centrum ignis accenditur quare in eis stuppa posita accenditur.
Colophon Explicit liber de speculis.
Work 17Author (ms.) Jordanus
Author standard Jordanus
Title (ms.) Elementa de ponderibus
Title (standard) Elementa super demonstrationem ponderum
Incipit Omnis ponderosi motum esse ad medium virtutemque ipsius potentiam
Publ. descriptions Duhem, P.: Les origines de la statique Bd. 1 (Paris 1905-6), 112-4
Printed copies Moody, Ernest A./Clagett, Marshall: The medieval science of Weights (Scientia de Ponderibus): Treatises ascribed to Euclid, Archimedes, Thabit ibn Qurra, Jordanus de Nemore and Blasius of Parma. Edited with Introductions, English Translations, and Notes (Madison 1960), 128-42
Facsimiles Clagett, Marshall/Murdoch, John E.: Medieval mathematics, physics and philosophy: A revised catalogue of photographic reproductions, in: Manuscripta 3 (1959), 25
Folio no. 140v- | 140v-142v
Rubric Elementa Jordani de ponderibus. | Incipiunt elementa Jordani de ponderibus.
Explicit sic ergo totum, etiam hoc est quod oportuit demonstrari.
Colophon 8 kalendas novembris 1464. Explicit de ponderibus.
Work 18Additional names Isidorus Hispalensis
Title (standard) De ponderibus et mensuris secundum Ysidorum
Incipit Pondera medicinalia et varia commoti (sic! pour conati) sumus
Publ. descriptions Beccaria, A.: I codici di medicina del periodo presalernitano (Rom 1956), 8.16, 100.13
Folio no. 142v-144r
Rubric De ponderibus et mensuris secundum Ysidorum, Ethimologias.
Explicit nux maioris magnitudinis pensat grana ordei DCCCXXVIII.
Tables (144r-v) Tableau de signes des mesures et de leurs multiples, fait en partie d'après Isidorus Hispalensis (Ethym., XVI, 27)
Work 19Additional names Isidorus Hispalensis
Title (standard) De mensuris secundum Ysidori librum Ethymologiarum
Incipit Mensurarum genera sunt XII, id est digitus, uncia, palmus
Printed copies Hultsch, Friedrich: Metrologicorum scriptorum reliquiae Bd. 2: Römische Autoren (Leipzig 1866), 129-30
Folio no. 144v
Rubric De mensuris secundum Ysidori librum Ethymologiarum.
Work 20Author standard Isidorus Hispalensis
Title (standard) Ethymologiae (exc.)
Incipit Mensura est quicquid pondere capacitate
Additional remarks Ethymologiae XV, 15; avec très nombreuses variantes
Folio no. 144v-145v
Explicit nomen tamen mutare non potuerunt.
Work 21Title (standard) De mensuris
Printed copies Hultsch, Friedrich: Metrologicorum scriptorum reliquiae Bd. 2: Römische Autoren (Leipzig 1866), 137-8
Folio no. 145v
Rubric Illud sciendum est quod pes duplicitur
Explicit apud Germanos unam rastam faciunt. Alibi stadium habet pedes 624 idest passus 125, miliarium passus mille.
Work 22Title (standard) De ponderibus alius tractatus
Incipit Ponderum pars minima calcus est qui constat ex granis
Publ. descriptions Thorndike, Lynn: Notes upon some medieval latin astrionomical, astrological and mathematical manuscripts at the Vatican, in: Isis 49 (1958), 34, Nr.68
Printed copies Hultsch, Friedrich: Metrologicorum scriptorum reliquiae Bd. 2: Römische Autoren (Leipzig 1866), 138-40
Folio no. 145v-146r
Rubric De ponderibus alius tractatus.
Explicit centenarius autem dicitur eo quod centum libris constet.
Additional copies Barberini 92
Work 23Title (standard) Item de mensuris in liquidis
Incipit Mensurarum in liquidis conclear est pars minima
Printed copies Hultsch, Friedrich: Metrologicorum scriptorum reliquiae Bd. 2: Römische Autoren (Leipzig 1866), 140-2
Folio no. 146r-v
Rubric Item de mensuris in liquidis.
Explicit duo chori culleum quod sunt modia LX.
Additional texts (à la suite) Tableau des lettres de l'alphabet correspondant à des nombres de pas
Work 24Author standard Isidorus Hispalensis
Title (standard) Ethymologiae (exc.)
Incipit Ponderum numerorum atque mensurarum commodissimum est et perutilissimum nosse modum. Nam omnia corpora a summis usque ad ima
Additional remarks XVI, 25-27
Folio no. 146v-148v
Rubric De ponderibus et mensuris alius tractatus.
Work 25Title (standard) De ponderibus
Incipit Calculus est omnium ponderum minimus
Folio no. 149r
Explicit et pondus dicitur que tot unciis constat.
Work 26Author (ms.) Blasius de Parma
Author standard Blasius de Parma
Title (ms.) Tractatus de ponderibus
Title (standard) De ponderibus
Incipit Scientia de ponderibus philosophie naturali vere dicitur
Publ. descriptions Duhem, P.: Les origines de la statique Bd. 1 (Paris 1905-6), 148
Printed copies Moody, Ernest A./Clagett, Marshall: The medieval science of Weights (Scientia de Ponderibus): Treatises ascribed to Euclid, Archimedes, Thabit ibn Qurra, Jordanus de Nemore and Blasius of Parma. Edited with Introductions, English Translations, and Notes (Madison 1960), 238-78
Facsimiles Clagett, Marshall/Murdoch, John E.: Medieval mathematics, physics and philosophy: A revised catalogue of photographic reproductions, in: Manuscripta 2 (1958), 149
Folio no. 149v- | 149v-159r
Rubric Incipit tractatus de ponderibus secundum magistrum Blasium de Parma. | Tractatus de ponderibus secundum mag. Blasium de Parma.
Explicit et secundum dictam proportionem dico liquidum esse gravius ligno.
Colophon Explicit tractatus de ponderibus secundum magistrum Blasium de Parma. 1476, 5 januarii, Neapoli, per A. de Bruxella.
Work 27Title (standard) Commentarium in pseudo-Euclidis optica
Incipit Superponatur ab oculo eductas lineas rectas ferri spacio magnitudinum immensarum
Publ. descriptions Björnbo, A.A.: Die mittelalterlichen lateinischen Übersetzungen aus dem griechischen auf dem Gebiete der mathematischen Wissenschaften, in: Archiv für die Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik 1 (1909), 390, Nr.14 | Thorndike, Lynn: Notes upon some medieval astrionomical manuscripts, in: Isis 50 (1959), 40
Folio no. 159v-172r
Explicit quare visibus circumvolutis minus emisperio quare constat propositum nostrum.
Colophon Deo laudes. 4 martii 1476.
Work 28Author standard Isidorus Hispalensis
Title (standard) Ethymologiae (exc.)
Incipit Mensura est quicquid pondere capacitate longitudine
Additional remarks XV, 15-16
Folio no. 172v-173v
Rubric De mensuris agrorum.
Explicit vacoata vestigia quod his vie precurrentium investigentur.
Other passages (...) (173r) sed nomen mutare non potuerunt. | De itineribus. Mensuras viarum nos miliaria dicimus (...)
Blank leaves 174r
Work 29Title (standard) Figurae de quadratura circuli
Folio no. 174v-175r
Math. drawings Figures "de quadratura circuli" d'après "Bryso, Hippocrates, Chius, Antiphon"