propter computationis numerorum commoditatem in 120 partes dividatur. Prius autem demonstrabimus quomodo quam maxime possibile sit per eadem paucaque theoremata brevem ac facilem intelligentiam quantitatum cordarum faciemus, ut non solum earum magnitudines certius habeamus, verum etiam per linearum demonstrabilem viam facile possimus errata comprehendere. Vtemur autem universaliter numerorum via secundum sexagenarii numeri modum, ne fractionum difficultas nobis impedimento sit. Multiplicationes vero atque divisiones sic faciemus, ut proximum semper semper] se add. et del. A assequamur, ne quod relinquitur ulla de qua curandum sit differentia differat ab eo quod a sensu exquisite habetur.

Sit ergo semicirculus ABG cuius centrum D, diameter vero AG, et ex centro D per rectos angulos ad AG diametrum DB linea producatur. dividaturque DG in duo equalia per punctum E et coniungatur EB cui EF constituatur equalis, et coniungatur FB, dico FD quidem lineam decagoni BF autem pentagoni latus esse. Nam quoniam DG recta linea in duo equalia per punctum E divisa est, et ipsi DF linea recta in longum additur, quadrangulum quod sub GF et FD continetur una cum quadrato linee ED quadrato illi equale est quod ex EF linea in se ducta efficitur, quare illi etiam quod est ex EB, equalis enim posita est EB linea ipsi FE. Sed quadrato ipsius EB quadrata ED et DB linearum equalia sunt. Rectangulum ergo quod sub GF et FD continetur simul cum quadrato linee DE equale illis quadratis est que ex BD et DE lineis constituuntur. Quare, si ED linee quadratum commune utrinque auferas, reliquum quod ex GF et FD rectangulum constituitur quadrato DB equale est, quare quadrato etiam DG. Linea ergo FG secundum proportionem habentem medium et duo extrema in puncto D divisa est. Quoniam ergo sex anguli et decagoni que in eodem circulo intra describuntur latera, si eandem rectam continuamque faciunt lineam, secundum proportionem habentem medium et duo extrema dividuntur, estque linea GD cum a centro sit sex anguli latus, erit profecto linea DF decagoni lateri equalis, similiter quoniam pentagoni latus tantum potest quantum