in continuum et directum usque occurat illi circumferentie in puncto H. Hiis prelibatis venio ad probationem propositionis et formo talem silogismum: proportio linee CE ad lineam EA est sicud proportio linee CB ad lineam BA ut nunc probatum est. Sed proportio linee CE ad lineam EA est minor proportione anguli CDE ad angulum EDA. Ergo proportio linee CB ad lineam BA est minor proportione anguli CDE ad angulum EDA. Minor huius discursus sic probatur: nam cum sector DEH sit maior triangulo DEF, sector vero DEG sit minor triangulo DEA, erit proportio trianguli DEF ad triangulum DEA minor proportione sectoris DEH ad sectorem DEG. Consequentia ista patet ex 27^a quinti Euclidis que dicit quod, cum fuerit quatuor quantitatum proportio prime ad secundam maior quam tertie ad quartam, erit permutatim proportio prime ad tertiam maior quam secunde ad quartam. Ulterius proportio trianguli DEF ad triangulum DEA est sicud proportio basis EF ad basim EA per primam sexti Euclidis que dicit quod superficierum quarum est una altitudo proportio ad invicem est tamquam basis ad basem. Proportio vero sectoris DEH ad sectorem DEG est sicud proportio anguli HDE ad angulum EDG per ultimam sexti Euclidis que proportionem angulorum dicit esse equalem proportioni arcuum etc. Sequitur ergo quod proportio linee EF ad lineam EA sit minor proportione anguli FDE ad angulum EDA. Ergo proportio linee FA ad EA est minor proportione anguli FDA ad angulum EDA. Tenet ista consequentia per 18 quinti Euclidis que dicit quod, si fuerint quantitates disiunctim proportionales, eedem erunt coniunctim proportionales. Quantitatem vero proportionis ostendit octava quinti Euclidis que dicit quod, si due quantitates inequales proportionentur ad unam quantitatem, tunc maior habebit ad eam maiorem et minor minorem proportionem. Quia etiam linea CA est est] scrips. bis B dupla ad lineam FA, eo quod linea DF eam dividit per medium ut supra probatum est, angulus etiam CDA est duplus ad angulum FDA, eo quod duo trianguli CDF et ADF sunt equales ex quarta primi Euclidis que dicit quod trianguli habentes duo latera equalia et angulos equis illis lateribus contentos equales etiam habent alios angulos sibi equales et sunt illi trianguli equales. Sequitur quod proportio linee CA ad lineam EA sit minor proportione anguli CDA ad angulum EDA. Tenet ista consequentia patet per 15 quinti Euclidis que dicit quod, si aliquibus quantitatibus equimultiplices fuerint assignate, erit ipsarum multiplicium atque submultiplicium proportio una. Ergo etiam disiunctim proportio linee CE ad lineam EA est minor proportione anguli CDE ad angulum