مقدّمة في تصحيح برهان الشكل الرابع من تاسعة المجسطي من كلام مولانا الإمام الأفضل العلّامة مؤيّد الملّة والدين

ليكن الخطّ المارّ بالمراكز والأوج البطيء الحركة ا ب ج ن وليكن ا مركز البروج وب مركز معدّل المسير وج مركز المدير ونخرج ب د ب ه يحيطان مع ج ب بزاويتين متساويتين ونخرج خطّي ج ط، ج ك يحيطان مع ج ز بزاويتين متساويتين ومساويتين لزاويتي د ب ج، ه ب ج فيوازيان خطّي ب ز ب ه ويفصل كلّ واحد من خطّي ج ط، د ك مثل ج ب وندير على مركز ط الفلك الحامل حال كون التدوير في جهة خطّ ب د وليفصل خطّ ب د على د فندير على د فلك تدوير عليه ل، وكذلك ندير على ك الحامل أيضًا، نقطع خطّ ه ب على ه وندير على ه تدویر م مساويًا لتدوير ل ونصل ط د، ك ه فيكونان متساويين لأنّهما نصفا قطري الحامل ونصل ا د ا ه ونخرج من مركز البروج خطّي ا ل، ا م يماسّان تدويري ل، م على نقطتي ل، م ونصل د ل ه م، فأقول إنّ زاويتي ب د ا، ج ا One geometrical letter of the second angle is missing. متساويتان وهما زاويتا اختلاف لسبب مسير مركز التدوير و إنّ زاويتي د ا ل، ه ا م متساويتان وهما غايتا الاختلاف الكائن لسبب فلك التدوير. برهان ذلك أنّا نصل خطّي ب ط ز ك فلأنّ زاويتي ط ج ب، ك ج ب متساويتان وضلعا ج ط، ج ك متساويتان وضلع ب ج مشترك تكون قاعدة ب ط مثل قاعدة ب ك، فزوايا مثلّثي ط ج ب، ك ج ب متساوية لزاوية ك ب ج فتكون نسبة ط د إلى ط ب من مثلّث د ط ب كنسبة ه ك إلى ك ب من مثلّث ه ك ب، وكلّ واحدة من زاويتي ب د ط، ب ه ك حادّة فبيّن الحال في إحديهما لظهور حال الثانية فيها، فنقول إنّ زاوية ب ه ك حادّة لا جائز أن تكون قائمة ولا منفرجة لأنّها لو كانت قائمة أو منفرجة لكان وترها أعظم من كلّ واحد من الضلعين المحيطين بها ولكان محيط الحامل الذي مركزه نقطة ك يقطع خطّ ك ب فيقطع خطّ ب ن فيقع مركبة العالم خارجًا عن محيط الحامل فلا يكون الحامل حاملاً بل فلك تدوير وهو محال ويلزم المحال أيضًا حين يكون مركز الحامل نقطة ط فزاويتا ب ه ك، ب د ط حادّتان فمثلّثا د ط ب متساويا الأضلاع فضلع ب د مساو لضلع ب ه