Muʾayyad al-Dīn al-ʿUrḍī
Muqaddima fī taṣḥīḥ burhān al-shakl al-rābiʿ min tāsiʿat al-Majisṭī
Istanbul, Nuruosmaniye, 2971
transcribed by Nada Abdelsalam
How to cite this transcription?
مقدّمة في تصحيح برهان الشكل الرابع من تاسعة المجسطي من كلام مولانا الإمام الأفضل العلّامة مؤيّد الملّة والدين
ليكن الخطّ المارّ بالمراكز والأوج البطيء الحركة ا ب ج ن وليكن ا مركز البروج وب مركز معدّل المسير وج مركز المدير ونخرج ب د ب ه يحيطان مع ج ب بزاويتين متساويتين ونخرج خطّي ج ط، ج ك يحيطان مع ج ز بزاويتين متساويتين ومساويتين لزاويتي د ب ج، ه ب ج فيوازيان خطّي ب ز ب ه ويفصل كلّ واحد من خطّي ج ط، د ك مثل ج ب وندير على مركز ط الفلك الحامل حال كون التدوير في جهة خطّ ب د وليفصل خطّ ب د على د فندير على د فلك تدوير عليه ل، وكذلك ندير على ك الحامل أيضًا، نقطع خطّ ه ب على ه وندير على ه تدویر م مساويًا لتدوير ل ونصل ط د، ك ه فيكونان متساويين لأنّهما نصفا قطري الحامل ونصل ا د ا ه ونخرج من مركز البروج خطّي ا ل، ا م يماسّان تدويري ل، م على نقطتي ل، م ونصل د ل ه م، فأقول إنّ زاويتي ب د ا، ج ا One geometrical letter of the second angle is missing. متساويتان وهما زاويتا اختلاف لسبب مسير مركز التدوير و إنّ زاويتي د ا ل، ه ا م متساويتان وهما غايتا الاختلاف الكائن لسبب فلك التدوير. برهان ذلك أنّا نصل خطّي ب ط ز ك فلأنّ زاويتي ط ج ب، ك ج ب متساويتان وضلعا ج ط، ج ك متساويتان وضلع ب ج مشترك تكون قاعدة ب ط مثل قاعدة ب ك، فزوايا مثلّثي ط ج ب، ك ج ب متساوية لزاوية ك ب ج فتكون نسبة ط د إلى ط ب من مثلّث د ط ب كنسبة ه ك إلى ك ب من مثلّث ه ك ب، وكلّ واحدة من زاويتي ب د ط، ب ه ك حادّة فبيّن الحال في إحديهما لظهور حال الثانية فيها، فنقول إنّ زاوية ب ه ك حادّة لا جائز أن تكون قائمة ولا منفرجة لأنّها لو كانت قائمة أو منفرجة لكان وترها أعظم من كلّ واحد من الضلعين المحيطين بها ولكان محيط الحامل الذي مركزه نقطة ك يقطع خطّ ك ب فيقطع خطّ ب ن فيقع مركبة العالم خارجًا عن محيط الحامل فلا يكون الحامل حاملاً بل فلك تدوير وهو محال ويلزم المحال أيضًا حين يكون مركز الحامل نقطة ط فزاويتا ب ه ك، ب د ط حادّتان فمثلّثا د ط ب متساويا الأضلاع فضلع ب د مساو لضلع ب ه وضلع ب ا مشترك وزاوية ا ه ب مساوية لزاوية ا ب د فقاعدة ا د مساوية لقاعدة ا ه فزاوية ا د ب مثل زاوية ا ه ب ولأنّ زاويتي ل، م قائمتان ووتري ب د، ب ه متساويان فمربّعا د ل، ا ل مثل مربّعي ه م، ا م لكن مربّعا د ل، ه م متساويان فمربّعا ا م، ا ل متساويان فخطّا ا ل، ا م متساويان وزاويتا د ا ل، ه ا م متساويتان وذلك ما أردنا أن نبيّن.
