terius, et primarum sexagesimarum in sese, et in secundas et tertias, et deinceps, et insuper etiam reliquarum, ponantur dua rectae lineae sibi invicem ad rectos angulos, AB BG, et sit una quaeque earum unius partis, et compleatur quadratum AG. Erit igitur et ipsum unius partis; et secatur BG in sexagesima partes aequales, et sit BD unius primae sexagesimae, et ducatur parallela DE.

Quoniam igitur, sicut GB ad BD, sic AG ad AD. Sexagecupla est autem GB ad BD; sexagecuplum igitur est et quadratum AG ad rectangulum AD. Et AG est unius partis; AD igitur erit unius sexagesimae primae partis, et includitur a linea AB, quae est unius partis, et BD, quae est sexagesimae primae. Pars igitur, si multiplicetur in primas sexagesimas, primas sexagesimas efficit. Similiter etiam, si abscindamus BZ, sexagesimam partem lineae BD, et per Z parallelam ducamus ZH, erit parallelogrammum ZA unius sexagesimae secundae, inclusum a linea AB unius partis et linea BZ sexagesimae secundae. Si igitur pars multiplicet in sexagesimas secundas, secundas sexagesimas efficit. Et similiter in tertias, tertias; et in quartas, quartas, et deinceps. Dico igitur quod, si primae sexagesimae multiplicentur in primas sexagesimas, secundas faciunt. Dividatur etiam AB in sexaginta aequales partes, et sit linea BT eius sexagesima pars, et ducatur per T lineae BD parallela, quae sit TK. Fuit igitur et parallelogrammum BK sexagesima pars parallelogrammi AD. Parallelogrammum autem AD est sexagesimarum primarum; igitur BK parallelogrammum erit sexagesimarum secundarum. Et includitur a linea BT et BD, quarum utraque est sexagesimae primae. Quare, primae sexagesimae in primas, secundas faciunt. Rursum, demonstrandum quod primae sexagesimae in secundas, tertias constituunt. Quoniam enim AZ parallelogrammum est sexagesimae secundae, et eius sexagesima pars est ZT parallelogrammum, igitur ZT est sexagesimae tertiae, et includitur a linea BT, quae est sexagesimae