fuerit notus cum uno eius latere, quod reliqui anguli cum reliquis lateribus metientur.

In hoc triangulo GET, latus EG notum est ex praemissis, quod est 1 gradus 20 minutorum 23 secundarum, et similiter angulus GET, qui est 96 graduum 51 minutorum, quem si subtraxeris a duobus rectis, relinquentur pro angulo TGE 83 gradus 9 minuta. Chordae arcuum horum angulorum sunt 89 gradus 46 minuta 14 secundas et 79 gradus 37 minuta 55 secundas. Nunc ordinatis his numeris in regulam ut sequitur:

et multiplicato tertio in quemlibet secundorum, ac productis divisis per primum, prodibunt pro latere TG 1° 0ʹ 8ʹʹ et pro latere ET 0° 53ʹ 21ʹʹ. Ad habendum lineam AG primae figurae sic perreximus, scilicet subtraximus lineam ET, hoc est 0° 53ʹ 21ʹʹ, a linea AE, quae est inventa 17 gradus 55 minuta 32 secundae, et quod relictum est fuerunt 17 gradus, 2 minuta 11 secundae, linea scilicet TA, quo facto multiplicata est nobis linea AT in se, et similiter linea TG, et producta sunt addita invicem per penultima primi Euclidis, et ex producto quaesita est radix quadrata, quam invenimus esse 17° 3ʹ 57ʹʹ, pro longitudine lineae AG. Ex his suppositis non difficile est ad elicendum quot graduum sint lineae GE, DE eorundem nimirum, quorum AG est 89 graduum 46 minutorum 14ʹʹ, et ut hoc facilius habet, ordinentur numeri in regulam DE DE] read de tribus:

et procedatur more solito, et provenient pro DE 631° 13ʹ 48ʹʹ et pro GE 7° 2ʹ 50ʹʹ. Deinde eruatur arcus chordae GE, qui est 6° 44ʹ 30ʹʹ. Ex superioribus arcus BAG notus est, qui est arcus inter secundam et tertiam eclypsim comprehensus, et continet 150° 26ʹ. Cum addideris ei 6 gradus 44 minuta 30 secundas, quantitatem scilicet arcus GE, prodibunt tibi pro toto arcu BGE 157 gradus 11 minuta, cuius chorda BE est 11° 37ʹ 32ʹʹ, minor scilicet diametro epicycli qui est 120 gradus. Certum est, per 30 theorema tertii Euclidis, quod rectangulum comprehensum sub LA et DM sit aequale rectangulo quod est sub BD et DE. Cum itaque diameter epicycli dividatur in duo aequalia in puncto K, et addatur ei in directum linea DM, erit per sextum secundi Euclidis rectangulum quod continetur sub LD, DM, in una cum quadrato KM, aequale quadrato DK. Cum addidimus quantitatem lineae ED quantitati lineae BE, hoc est 631° 13ʹ 48ʹʹ ad 117° 37ʹ 32ʹʹ, provenit tota linea BD 748° 51ʹ 20ʹʹ. Hoc productum resolvimus in secundas ac duximus in lineam DE, id est in 631° 13ʹ 48ʹʹ, prius reductis illis in minimam denominationem, et prodierunt 472.700 gradus 5 minuta 32 secundae pro rectangulo BD et DE, hoc est pro DL in DM, huic producto adiecimus quadratum KM, scilicet 3600°. Productum fuerunt 476.300° 5ʹ 32ʹʹ pro quadrato lineae DK, cuius radix fuerunt 690 gradus 8 minuta 42 secundae. Nunc restat restat] testat B invenire proportionem LK ad KD, quae hoc pacto eruebatur nobis, scilicet ordinavimus numeros in regulam de tribus, ut sequitur 690° 8ʹ 42ʹʹ | 60° | 60° |, et resolvimus singulos numeros in secundas, et duximus tertium in secundum, et productum divisimus per primum et prosilierunt 5 gradus 13 minuta, quantitas scilicet semidiametri epicycli, ex his manifestum est quae sit proportio semidiametri epicycli ad semidiametrum deferentis epicyclum. Hic vides, optime lector, quantum olim divinissima ingenia astronomorum sudaverint in venandis motibus coelestibus. Cum nostrum institutum sit in hac praefatione tantum ostendere quomodo sedulus auctoris lector suo marte, prius bene cognitis theoricis planetarum, possit se extricare e locis difficilioribus, hic, priusquam accedamus ad inventionem excentricitatis excentrici Lunae, placuit adiicere quomodo tabula primae ac simplicis inaequalitatis Lunae sit fabricanda, quae apud nos appellatur tabula aequationis argumenti Lunae: sit ABC circulus concentricus zodiaco, EFT epicyclus, E longitudo longior epicycli, T oppositum eius, F sit locus Lunae in epicyclo et ducantur lineae KF, AF et DF. Nunc sit nostrum propositum invenire quantus sit angulus aequationis simplicis Lunae inaequalitatis, cum Luna destiterit a puncto E apogei epicycli per 48 gradus, nempe angulus in hac figura EDF, quem invenimus hac ratione, scilicet: habuimus ex supositione angulum EAF datum 48 graduum, duplicis illis et producto sublato a semicirculo, prosilierunt nobis pro angulo KFA 84 gradus et pro angulo EAF 98 gradus, horum arcuum chordae elicitae sunt e tabula chordarum, scilicet 89° 10ʹ 39ʹʹ et 80° 17ʹ 45ʹʹ, hos numeros ordinavimus ut sequitur: