وهي نسبة خمسة أسداس أيضًا الباقي من نقصان ثلثين من أربعة أخماس وكذلك سائر النّسب على هذا القياس. ومـن الـفـصـل الـثـّالـث

〈III.1〉 فـي كـيـفـيـة اسـتـعـمـال الشّكل القطّاع فـي الـمـواضـع الـمـحـتـاجـة إلـيـه

ومن بعد ما قدّمنا ما يجب تقديمه فـلـنقل الآن في بـيـان اسـتـعـمـال الشّكل القطّاع في المواضع المحتاجة إليه أقول إنّ بطلميوس ابتدأ باستعماله في كتاب المجسطيّ لتبين الميل لكل جزء من أجزاء فلك البروج أعني الميل الجزئيّ لأنّ الميل الكليّ قد صحّ بالأرصاد كما قد بيّنا من أمره ما نرجو أنّه كفاية. قـال بطلميوس في معرفة هذا الميل فلتكن الدّائرة المارّة بالأقطاب الأربعة قطبيّ معدّل النهار وقطبي فلك البروج دائرة اىجد وذلك أنّ هذه الدّائرة عليها الميل الأعظم التي هي القوس التي بين الانقلابين وبين معدّل النّهار ونصف دائرة معدّل النّهار ا هج ونصف دائرة فلك البروج ىهـد و ﻩ نقطة الاعتدال الرّبيعي و ب والمعدّل الصّيفي ود والمنقلب الشّتوي وز قطب معدّل النّهار والقوس المفروضة من فلك البروج هح وليكن مثلاً ثلاثين جزءًا على أنّ الدّائرة شس جزءًا وبخطّ ربع دائرة ز جط تمرّ بنقطتي ز ح وتنتهي إلى معدّل النّهار ونريد أن نعلم قوس جط من دائرة ز جط الذي هي بعض دوائر أنصاف النّهار فلأنّه قد تقاطع بين قوسين من الدّوائر الكبار وهما ا ز ا ﻩ قوسان من الدوائر وهما نط ىه على نقطة ح تكون نسبة جيب قوس ز ا إلى جيب قوس ا ز مؤلّفة من نسبة جيب قوس ز ط إلى جيب قوس طح ومن نسبة جيب قوس جه إلى جيب قوس هب كما قد تبيّن بطلميوس في شكل ىه من مقالة ا من المجسطيّ لكنّ جيب ز ا معلوم وهو جيب تسعين وهو ستون وجيب ىا معلوم