autem que XLO, et ipsi LK equales iaceant que XP et que RM, et copulentur que EK et EN et EO et adhuc que EPS et ERC.

Quod quidem igitur australior est radius circulo qui secundum verticem per totam circulationem supra terram in equinoctiali et in parallelis borealioribus borealioribus] australioribus in Greco i. m. V ipso, quia inclinatio spere spere] corr. ex specie V in habitata secundum nos versa est ad meridiem, et oportet adnuitiones consequentes positioni ipsius determinare, manifestum. Continet autem angulus qui sub EKL, hoc est qui sub TEK, angulum angulum] seq. del. qui V circuli ektimori, qui sit idem, ut diximus, hic ei qui in plano equinoctialis, angulus autem qui sub AEN eum qui horarii, qui autem sub GEO eum qui descensivi, et rursum qui quidem sub AEZ eum qui meridiani, qui autem sub GEC eum qui orizontis.

⟨8⟩

Exponatur itaque rursum qui ABGD meridianus cum diametris AB et GD, et protrahantur in ipso diametri parallelorum mensilium borealiorum equinoctiali que que om. H ZHTK, super quam similiter describatur semicirculus orientalis qui ZLK, et ad rectos angulos ipsi ZK ducatur que TL, ita ut ZL portio paralleli sit super terram. Absumpta autem LM periferia datarum horarum ducatur ab M perpendicularis super ZT que MN ipso N faciente videlicet positionem radii borealiorem quidem circulo qui secundum verticem, quando fuerit super HT, australiorem autem, quando fuerit super ZH. Protrahatur etiam rursum que ENX, et recta ad ipsam erigatur que EO. Accipiantur igitur in meridiano signa tria, centro quidem N, distantia autem MN quod P, centro autem T, distantia vero TM quod R, centro etiam H, distantia autem HM quod ⟨…⟩. ⟨…⟩] (e del.)ψ i. m. V Deinde productis RNC et SNY, ipse enim sunt per N accepte perpendiculares ad EB et EG, absumantur in ipsis similiter equales ipsi MN que YNF et CNQ, et copulentur que EP et ER et ES et MT et adhuc que EFΨ et que EQΩ. Continet itaque et hic angulus quidem qui sub PEO angulum circuli ektimori, qui autem sub BER eum qui horarii, qui vero sub GEO eum qui descensivi, et rursum qui quidem sub BEX eum qui meridiani, qui autem sub GEΨ eum qui eius qui secundum verticem, qui vero sub GEΩ eum qui orizontis, angulo qui sub TMN faciente eum qui in plano equinoctialis.

⟨9⟩

Instrumentales quidem igitur acceptiones hunc continent modum assumpta simili consequentia in omnibus positionibus; in expositione autem quantitatum consistentium secundum unumquodque clima et signum et gradum, sufficiet sufficiet] sufficient H quidem in ipsis solis periferiis subtendentibus angulos facere mensurationes, ut promptas ipsas habeamus in numeris et non descriptiones determinatas. Neque Neque] scilicet H secundum semel cogimur negotiari per ⟨…⟩ ⟨…⟩] ἀναλήμματος i. m. V inquisitos angulos rectarum fere ubique confusarum, sed in unaquaque oportunitatum una quadam quadam] corr. ex qualia (?) V quarta parte circuli divisa in unius recti portiones 90 equale inscribentes et circumscribentes concentricum cum dato ad ⟨…⟩ ⟨…⟩] κατασκευήν i. m. corr. ex κατασκεωμ V et accipientes a diviso distantias continentes numerum convenientium graduum transferimus ad equalem sibi quartam partem et per deprehensos terminos et per commune centrum circulorum producentes rectas inveniamus angulos et periferias in datis circulis maioribus vel minoribus. Talis autem acceptio exstabit quidem utique et per lineas ad certissimum volentibus, fiet autem utique facilius acquisibilis et per ipsum ⟨…⟩, ⟨…⟩] ἀναλήμματος i. m. V et si non sit eque invitiabilis invitiabilis] ἀπαράλλακτος i. m. V ei que per lineares demonstrationes, tamen usque ad examinationem que ad sensum, ad quam reducitur finis usualis suppositi negotii. Quo autem modo uterque processuum ad promptissimum nobis accipietur, ostendemus in parte summatim premissa consideratione que per numeros ita se habente.

Exponatur meridianus qui ABGD circa centrum E, in quo diametri ad rectos angulos invicem, communis quidem sectionis ipsius et orizontis que AB, gnomonis autem que GD, sitque data elevatio poli et contineatur a periferia AZ, et protrahatur axis quidem qui ZEH, equinoctialis autem prius diameter que TEK, et absumatur data periferia que ZL, et ab L ducantur perpendiculares super EZ quidem que LM, super EK autem que LN, similiter autem et ab N super EB quidem que XNO, super ED autem que PNR. Quoniam igitur data est periferia AZ, hoc est que DK, datus datus] corr. ex data V erit et angulus qui sub PEN. Rectus autem qui apud P, data est ergo et ipsius EN subtense proportio ad utramque earum que circa rectum, hoc est ad ipsas EP et PN, et ad equales ipsis, scilicet NX et EX. Rursum, quoniam data est que LZ periferia, quarte autem partis est que KZ, quare et reliqua que KL data est, subtenditur autem duple ipsius LZ periferie dupla ipsius LM recte, duple autem ipsius LK periferie dupla ipsius LN LN] LM H recte, data erit et proportio utraqua ipsarum LM et LN ad diamatrum meridiani. Quare et proportio ipsius EN, que est equalis ipsi LM, et proportio ipsarum EP, NX laterum tetragoni. Sumantur itaque ipsi LN equales que PS et que XC, et protrahantur que OE et ER et ESY et ECF. Que quidem igitur ZL periferia existens equalis ei que circuli ektimori et adhuc ei que in plano equinoctialis ex se data est. Quoniam et ipsius EXO rectanguli trigoni data est que EX et que XO, et que EO subtendens dabitur et angulus qui sub EOX et reliquus qui sub OEX. Quare et que BO periferia continens eum qui circuli horarii. Similiter autem, quoniam et ipsius EPR rectanguli data est que EP et que PR, et que ER subtendens dabitur et angulus qui sub ERP ERP] corr. ex EPRP V et reliquus qui sub PER, simul cum ipso et que DR periferia existens equalis ei que circuli descensivi. Rursum que quidem HK periferia faciens eum qui meridiani ex se data est. Quoniam et ipsius EPS rectanguli que EP et que PS, dabitur et que ES subtensa et angulus qui sub PSE PSE] PSE et reliquus PES conjectured H ipseque et que DY periferia existens equalis ei que circuli qui secundum verticem. Similiter autem, quoniam et ipsius EXC rectanguli data est que EX et que XC, dabitur et subtensa que EC et angulus qui sub CEX, CEX] ECX conjectured H hoc est qui sub DEC ipseque et que DF periferia existens equalis ei que orizontis.

⟨10⟩

Et aliorum autem mensilium gratia exponatur qui ABGD meridianus cum diametris ad rectos invicem et cum axe EZ, et producatur unius rursum australiorum equinoctiali mensilium parallelorum diameter que HTK, super quam ad orientem intellectus semicirculus describatur qui HLK, et usque ad ipsum educatur axis EZL in duo equa videlicet secans ipsam HTK diametrum penes T et semicirculum HK