tium, et connectantur rectae AB AG, quae quidem datae et ex linearibus demonstrationibus, et sint tria intervalla inter haec duo iuxta E et Z.

Si igitur, inscripta recta subtendente semissem, ut recta BE, et connexa AE, ratiocinemur ordine per theorema compositionis, inveniemus crassius aliquomodo rectam AE (quia BE crasse sumpta usi sumus) subtendentem circumferentiam ABE duarum partium, et manifestum est quo ad huius inventionem sumpsimus rectam AB exacte per lineares demonstrationes inventam. Si utraque utraque] corr. ex ordine M coniunxerimus EZ, et usi fuerimus theoremate per compositionem ad inventionem subtendentis circumferentiam AEZ II½ partium et rectam AZ, erit nobis computatio ex rectis AE EZ, nulla earum exacte per lineas demonstrata, sed utraque ex crassioribus computationibus sumpta. Propterea ergo, sicut diximus, ut iuxta quamque inventionem accipiat exacte sumptam ab eo per lineares demonstrationes, usus est in hoc libro theoremate per excessum linearum inter duo intermedia spatia. Inscripsit enim rectam AH subtendentem semissem partis, et coniuncta recta HG, invenit rectam subtendentem circumferentiam HBG II½ partium, usus videlicet ad huius inventionem recta AG exacte data per lineares demonstrationes. Quare, propter hoc, usus est duobus hisce theorematis ad inventionem quaesitarum inter singulas sesquipartes secundum quodque intervallum ad impletionem canonis. Quod vero non ex solo theoremate per excessum potest duo intermedia spatia complere, sumptis rectis datis per lineares demonstrationes, sed etiam ad hoc in in] add. sup. lin. Mordinate sumit rectas quod perfecta quaesitorum intermediorum spatiorum necessario prima sumit, sic quidem cognoscemus. Sit enim rursum semicirculus ABGD, et AB recta data per lineares demonstrationes subtendat circumferentiam AB sesquipartis; AG vero recta, et ipsa data per lineares demonstrationes, subtendat circumferentiam ABG III partium, et sint duo intermedia spatia quaesita