زاويتا س ن قائمتان وزاويتا س ب ز، ز ب ن متساويتان وخطّ ب ز مشترك فخطّ ب س مثل خطّ ب ن وخطّ ز س مثل خطّ ز ن فلأنّ في مثلّثي ه ك س، د ط ن زاويتا ن س قائمتان وكلّ واحد من خطّي ه ك، ط د نصف قطر الحامل للتدوير ومربّعه مساو لمربّعه د ن، ن ط، ك س، س د فيكون مجموع د ن، ط ن مثل مجموع مربّعي ك س، س ه لكن مربّع ط ن مثل مربّع ك س فيبقى ه س مثل مربّع د ن فه س مثل د ن، فجميع ه ب مثل جميع د ز ولا حاجة بنا إلى إعادة الباقي لأنّه معلوم من الكتاب ولو شئنا لوصلنا بين نقطتي ط ك وبين مركزي التدوير بخطّين مستقيمين وتبيّن تساويهما لأنّ خطّي ج ك، ج ط وزاويتي ج مساوية، فيكون قاعدتا ف ك، ف ط متساويتين، فيبقى خطّا ب د، ب ه متساويين وزاويتا د ف ك، ه ف ط متساويتان، فخطّ ك د مثل ف ط، ه ط ويرجع الشكل إلى أصله.