Ad hunc modum colliguntur per quindecim illas συνζυγίας modi 180, et quia hi omnes ἀνάπαλιν sumi possunt, fiunt in summa modi 360, ex quibus omnibus soli 36 necessarii existunt, 12 impossibiles, reliqua vero turba prorsus inutilis. Investigari autem et diiudicari omnes hi modi aptissime et facilime possunt per sex numeros, quorum primi ad secundum ratio est composita ex ratione tertii ad quartum, et quinti ad sextum, ut sit ratio 8 ad 3 composita ex ratione 2 ad 1, et 4 ad 3, quia multiplicata 2 per 4 faciunt 8, et 1 per 3 multiplicatum facit 3, sicut in praeceptis numerorum traditur. Ab hac ceu radice ac primo modo praecedentis tabellae propagatur tota reliqua varietas, ut in prima hac συζυγίᾳ, in qua primae quantitatis ratio ad secundam componitur ex duabus rationibus reliquarum quatuor quantitatum, deprehenditur per hosce numeros, quod ratio etiam primae quantitatis ad secundam componatur ex ratione tertiae quantitatis ad sextam, et quintae ad quartam, qui modus in praecedenti tabella sextus erat. Reliqui vero modi 10 eiusdem tabellae prorsus sunt inutiles. Hac igitur ratione colliguntur ex 9 syzygiis seu coniugationibus modi tantum 18 necessarii, bini scilicet ex singulis. Ex aliis autem 6 coniugationibus modi 6 impossibiles. His modis utrobique respondent totidem ἀνάπαλιν. Reliqua vero turba prorsus est inutilis, ut diximus. Sed ut hi modi necessarii sint in conspectu, proponamus in tabula.