Recenset autem Theon plures casus seu πτώσεις huius posterioris theorematis κατὰ σύνθεσιν, quos casus nunc omitto. Sed addit postea Theon. Licet autem vel sine descriptione plani per rectas ex demonstratione κατὰ διαίρεσιν multo compendiosius ratiocinari demonstrationem circumferetiarum κατὰ σύνθεσιν, si breve hoc lemmation praemittatur. Esto semicirculus ABG super diametro AG, et accipiatur in circumferentia eius signum quodcunque B. Dico quod recta subtendens duplum circumferentiae AB subtendit et duplum circumferentiae BG, estque ex ipso diagrammate manifestum. Si enim absoluto circulo perpendicularem a B signo ad rectam BG actam produxerimus in E, recta BE subtendens circumferentiam BAE duplam circumferentiae BA subtendit etiam circumferentiam BGE duplam circumferentiae BG.

Hoc praemisso, exponatur circumferentiarum descriptio, et compleantur semicirculi GAI et GDI. Quoniam igitur in duas EI et EB circumferentias duae sunt deductae IDZ et BDA secan